抽象函数问题的几种求解策略

<正>抽象函数通常是指没有给出函数具体的解析式或图像,仅概括其一些共同特征的函数。抽象函数问题的解决可通过对已知函数的特征进行观察和分析,通过类比联想寻找求解方法。本文总结几种求解此类问题的策略,以期使同学们的解题思维具有较好的方向性和目的性,从而提高解题能力。     

抽象函数可以不再抽象

<正>抽象函数,通常是指没有给出具体解析表达式的函数.抽象函数问题由于没有具体解析式,只能通过给出的一些条件、性质来探究解题思路,这类问题的训练非常有利于培养学生观察、联想、类比、猜想和抽象能力.本文结合具体案例介绍抽象函数的两类求解策略.一、联想"原型"联想原型是指根据题设给出的抽象函数所具有的性质和特征,联想到具备这种性质和特征的具体函数,然后从这些具体函数中挖掘信息,获取启发,寻找解题切入点.     

例题中常见的几类抽象函数的解题策略

抽象函数是函数中较为特殊的一类,它没有具体的对应关系或者函数解析式,只有一些函数满足的条件或性质.抽象函数的常考问题一般是以已知的性质和条件分析该函数的其他性质,表现的题型为求解抽象函数的值,求解抽象函数的定义域或值域,以及求抽象函数的单调区间等.本文介绍几类抽象函数问题中的常考问题及其解题方法,以期帮助同学们理清解答对应抽象函数问题的思路,提高解题正确率.     

抽象函数问题的求解策略

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅给出函数满足的一些性质或运算法则的函数.研究抽象函数问题的求解策略能让学生加深对函数的理解,能提高学生的解题能力.     

例析构造可导抽象函数解题

<正>由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解研究起来比较困难,是高中数学函数部分的难点.但抽象函数问题既能考察函数的概念和性质,又能考察学生的思维能力,因此倍受命题者的青睐.求解此类试题关键是抓住原函数和导函数不等关系式特征,构造出对应的可导抽象函数.本文结合近几年相关高考或各地模拟试题,观构造法解决此类问题的精妙之处,旨在探索题型规律、揭示解题方法.1构造可导和、差函数     

例谈抽象函数常见问题及其解题策略

抽象函数的问题在全国各地的高考数学试题中均有出现,其中常见的问题包括抽象函数的定义域问题、单调性问题、周期性问题等.很多学生面对这些问题都束手无策,究其原因还是学生没有理解抽象函数的本质(抽象函数与其他函数不同,它没有准确的函数表达式,只有一些比较特殊的函数,这导致很多学生无法理解).本文介绍和分析常见抽象函数有关的问题,并提出相应的求解策略,希望能够对学生解题有所帮助.     

浅谈抽象函数的解题策略

在函数部分的综合题中,我们常会遇到一类抽象函数问题.由于其表达形式的现象和性质的隐蔽,使得直接求解的思路常难以寻求.事实上,这类问题都以中学阶段所学的基本函数为模型.只要我们善于联想和类比,挖掘出作为模型的函数,从抽象函数的背景函数出发,变抽象为具体,必能为解题提供思路和方法.笔者以例说明,希望能对同学们有所帮助.     

浅谈抽象函数的解题策略

抽象函数是考试中经常考查的问题.考生面对此问题会本能地产生恐惧.其实抽象函数面纱并不神秘,只需多留心观察平时学过的函数,借助这些基本函数,抓住其特征结构,打开思维的闸门,问题是能够解决的.本文试从特征结构入手,探讨某些抽象函数的解题策略.     

初等函数：求解抽象函数问题的有效载体

结合几何典例,探讨初等函数在求解抽象函数中的运用,以帮助学生找到解题思路,突破抽象函数难点,提高学生知识迁移的能力.     

浅谈函数解析式的求解策略

函数解析式的求解方法是一种比较抽象的解题方法,提供几种求解函数解析式的常用方法,供大家参考.     

浅谈五类抽象函数问题的解法

大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"人手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈五种类型的抽象函数问题及其解法.     

浅谈五类抽象函数问题的解法

大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈五种类型的抽象函数问题及其解法.1线性函数型抽象函数线性函     

抽象函数问题解题策略例说

所谓抽象函数问题,是指没有给出函数的具体解析式,只给出它的某些特征或性质的函数问题,对这类问题的理解和研究常显得很抽象,但研究的过程对于培养学生的数学思想和培养学生理解和掌握从具体到抽象,从特殊到一般的辩证唯物主义思想有着十分重要的作用.下面举例说明抽象函数问题的解题策略.     

抽象函数问题分类解析——我的教学反思

解决抽象函数问题时,若从"抽象"与"具体"的辩证关系出发,通过研究抽象函数的背景,并根据题设中的抽象函数的特征或性质,通过类比与联想,猜测与构造,进而化陌生为熟悉,变抽象为具体,觅得解题思路。     

浅析新课标下抽象函数的两种解法

抽象函数在求解过程中常用赋特殊值、构造简单的具体函数模型,从"特殊到一般"、化"抽象为具体"的策略,同时掌握抽象函数的一些基本性质也可帮助解题.     

谈抽象函数的研究性学习

抽象函数指的是只给出f(x)的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不显,因而学生对认清抽象函数问题的性质比较困难.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,来研究对抽象函数十类问题的学习.     

抽象函数复习导引

抽象函数是指没有给出具体函数解析式,只给出了函数符号和一些体现函数特征的式子的一类函数。故而,抽象函数的性质隐而不见,抽象函数问题解决起来有一定的难度。但是,大量的抽象函数都是以基本函数为背景抽象而形成的,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设条件,通过类比、猜想,化抽象     

4类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈4种类型的抽象函数及其解法。     

关于导数中零点唯一性问题的方法探究

对于导数中零点唯一性问题,主要有数形结合法、构造辅助函数法、分区间研究法三种解题方法.在具体求解时要关注问题中函数的特征,合理根据求导后的函数形式选择方法研究.本文根据一道典型例题开展探究,剖析此类问题的解题方法和解题思路,以供教学参考.     

关于抽象函数的对称性、周期性的几点思考与建议——以2021、2022年的高考题为例

抽象函数一直是高考的高频考点,最常见的题型是将函数的周期性、对称性结合在一起考查.相比其他题型,学生面对抽象函数时更加难以理解,抓不住关键信息,找不到解题思路.本文拟从以上问题出发,通过梳理知识点,分析学生在解抽象函数中存在的问题,提出对应的解题方法,以2021、2022年的高考题为例,进行分析,希望对学生的解题能力有所帮助.