导体圆柱空间电型并矢格林函数的构建

基于圆柱坐标系中圆柱矢量波函数,研究自由空间圆柱并矢格林函数。将其应用于导体圆柱空间推证出了导体圆柱的第一、二类电型并矢格林函数,并就这些函数的关系做了分析。推得的电型并矢格林函数可为并矢格林函数方法处理圆柱型导体电磁散射等问题提供研究方法和理论依据。     

二维拉普拉斯方程的格林函数法教学研究

多数工程数学物理方程教科书均以三维拉普拉斯方程为背景来建立格林函数法,而对于二维拉普拉斯方程的格林函数法多融合在习题中.文章对平面问题上的格林函数法进行了初步讨论,制定了通俗易懂的教学方案,使学生顺利掌握该种方法,达到教学目的.     

矢量分析法、位函数法和并矢格林函数法在电磁场问题求解中特性的比较分析

从理论上证明了传统矢量积分法(包括位函数法)和并矢格林函数法在解决电磁场问题时所得积分解是等效的,并以求解电基本振子辐射电磁场为例,通过比较分析发现,用并矢格林函数法能够避免许多复杂运算,使求解过程方便、简捷,因此该方法在电磁场求解中具有广泛的理论和实际应用价值.     

二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解

给出了二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解方法.首先,根据得到的有界平面区域上的格林公式求出了二维调和函数的基本积分公式.其次,根据得出的格林公式与基本积分公式求出了二维调和方程Dirichlet问题的格林函数.最后,给出了一个例子.     

格林函数的冲量定理解法浅析

不同的定解条件下,一维波动方程和一维输运方程所对应的格林函数不同,但均可用冲量定理法求相应的格林函数.本文具体分析了如何利用冲量定理法求解一维波动方程和一维输运方程的格林函数,并给出了具体的推导过程.     

弹性力学平面问题的双调和方程的格林函数解法

讨论了弹性力学双调和方程Δ4U＝0的格林（Green)函数解法。     

介质圆柱和球电型并矢格林函数求解特性比较研究

基于圆柱和球坐标系中圆柱和球型矢量波函数,将自由空间圆柱和球型并矢格林函数应用于介质圆柱和球进而推出二者的第三类电型并矢格林函数,并就求解过程特性进行比较分析,其结果可为基于DGF方法处理圆柱和球型介质电磁散射等问题提供理论依据.     

带松弛项的守恒律方程解的逐点估计

考虑带松弛项的守恒律方程,用格林函数的方法得到了其整体解的逐点估计.     

利用Legendre多项式求解Laplace方程的定解问题

通过研究勒让德方程的幂级数解法得到勒让德多项式,并得到勒让德多项式的一些性质。利用这些性质求解拉普拉斯方程的定解问题十分方便,这种解法明显优于利用格林函数求解拉普拉斯方程的定解问题。     

外势作用下多体系统中准确的格林函数应遵守的运动方程

在有外势存在时的多粒子系统具有与自旋无关的相互作用势下，给出了准确的单位粒子格林函数应遵守的运动方程。     

关于格林函数对称性讨论

格林函数法是数学物理方程中的一种重要方法,同时也是物理专业学生必须掌握的一种方法.以物理情景为依托,阐述了格林函数的物理意义,并对格林函数的对称性作了三种详细的证明.这将有助于理解和灵活地应用格林函数.     

On the Symmetry of Green＇s Function

格林函数法是数学物理方程中的一种重要方法,同时也是物理专业学生必须掌握的一种方法.以物理情景为依托,阐述了格林函数的物理意义,并对格林函数的对称性作了三种详细的证明.这将有助于理解和灵活地应用格林函数.     

论格林函数的本征函数展开

文章讨论了特殊函数与本征函数的联系以及分离变量法与格林函数法的实质性联系，研究了格林函数的本征函数展开，并指出格林函数的本征函数展开在物理研究中具有重要意义。     

二阶线性微分方程的格林函数

应用Lagrange常数变易法导出二阶线性做分方程的格林函数，所得结果与通常用积分并了方法导出的格林函数相同.     

对傍轴标量衍射理论的修正分析

基尔霍夫衍射理论是根据格林定理和光的波动方程,选取合适的格林函数得出的.但基尔霍夫衍射理论存在内部的不自洽性,文章选取不同的格林函数对这种不自洽性进行了修正,并将修正结果应用于双缝衍射过程.结果表明：得出振幅不同的复函数,最终得到同样的衍射花样.     

奇数维空间中耗散波方程解的L~p估计

考虑奇数维空间中耗散波方程的柯西问题,用格林函数的方法得到解的逐点估计,进而得到解的Lp估计,柯西问题的解呈现出广义惠更斯原理.     

高中物理中的函数与方程思想

函数与方程思想是数学思想之一,它是指非函数方程问题转化为函数方程形式,并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题。     

双调和方程的一种新混合变分形式

四阶双调和方程的混合变分形式通常有三种,在格林公式应用下,给出了双调和方程的一种新的混合变分形式,并证明了在新的混合变分形式下广义解存在唯一.     

反演变换求解二维调和方程的Dirichlet外问题

在研究静电场的电位函数、平稳状态下的波动现象和扩散过程时都会遇到调和方程。反演变换又称逆矢径变换,是一种很有效的数学方法。文章首先给出反演变换的定义及性质,然后推导了平面区域上二维调和函数的积分公式,最后利用反演变换将调和方程的Dirichlet外问题化为内问题,得到了二维调和方程圆域外Dirichlet问题的解。     

函数与方程思想在高中物理解题中的应用

函数与方程思想是数学思想之一，它是指非函数方程问题转化为函数方程形式，并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题。