?~n空间中两元素数字集的自仿测度的谱性

通过定义β_γ=P_(γ1)α_1+P_(γ2)α_2+…+P_(γn)α_n(γ=1,2,…,n),研究了■空间中一般整数扩张矩阵M,两元素数字集■,■所对应的自仿测度μ_(M,D)的谱性;当α是矩阵M的属于特征值l的特征向量时,其中■,若l是奇数,则空间■中至多有两个相互正交的指数函数;若l是偶数,则μ_(M,D)是谱测度.     

2002年全国各省市中考数学试题选编

<正> 1.(江西省)若m、n互为相反数,则|m-1+n|=____.2.(宁夏)如果x-y=22/1,那么|2-x+y|=____.3.(呼和浩特)要使( -2)-1有意义,则x的取值范围是____.4.(黄冈市)若x= +1,则代数式x+3/x-1·x+1/x2+4x+3的值等于     

平均值法在解题中的应用

<正> a1+a2+…+an/n称为n个数a1,a2,…,an的算术平均值.对于某些数学问题,若能巧妙借助其平均值法来解,可以收到化难为易、化繁为简的效果.试看以下四例:     

数据结构部分练习与解答

1　绪论部分练习1 1　单项选择题1 )一个数组元素a[i]与 (　　 )的表示等价。A . (a +i)B .a +iC . a +iD .&a+i　　 2 )若需要利用形参直接访问实参 ,则应把形参变量说明为 (　　 )参数。A .指针B .引用C .传值D 常值　　 3)执行下面程序段时 ,执行S语句的次数为 (　　 )。for (inti =1 ;i <=n ;i++)for (intj =1 ;j <=i;j++)　S ;A .n2 B .n2 / 2C .n(n +1 )D .n(n +1 ) / 2　　 4 )一种抽象数据类型包括数据和 (　　 )两个部分。A .数据类型B .操作C .数据抽象D .类型说明　　 5 )当需要用一个形式参数直接改变对应实际参数的值…     

利用根的定义解题初探

数学的定义是建立数学大厦的基石,求与一元二次方程的根有关的代数式之值的问题时,若能恰当地用根的定义来解,则简捷明快,事半功倍.一、求代数式的值例1若m、n是关于x的方程x~2+(p一2)x+1=0的两个根,求代数式(m~2+mp+1)(n+np+1)的值.析解若展开变形求解,则相当繁冗.但依题意易想到方程根的定义,有m~2+(p-2)m+1=0,n~2+(p-2)n+1=0.再观察待求式,又可想到将此二式继而变形为m~2+mp+1=2m,     

题小乾坤大 变中现本质——以一道调研题的变式教学为例

<正>1、试题呈现（多选题,武汉市2023年调研题）已知■的夹角为■,点P在以O为圆心的圆弧■上运动,若■,x,y≥0,则x+y的值可能为（）．     

命题一则

在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程是x~2/a~2+y~2/b~2=1 (1)一般方程则为φ(x,y)(?)Ax~2+BXy+Cy~2+DX+Ey+F=0 , (2)其中判别式B~2-4ACO.命题 若P(x_1,y_1)是椭圆(1)的外点,则x_1~2/a~2+y_1~2/b~2>1;若P(x_1,y_1)是椭圆(1)的内点,则x_1~2/a~2+y_1~2/b~2<1,一般地,若P(m,n)是椭圆(2)的外点则φ(m,n)>0若P(m,n)是椭圆(2)的内点则φ(m,n)相似文献   

数学奥林匹克高中训练题（16）

第一试 一、填空题(每小题7分,共56分) 1.斜边长为2 009的直角三角形,若两条直角边长也为整数,则其面积为___. 2.正三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱及底面边长都是1.则四面体A′ABC、B′ABC、C′ABC的公共部分的体积是___. 3.设M＝1,2,…,2 009.若n∈M,使得Sn＝(1)/(n)(13+23+…+n3)的值为一平方数,则这样的n共有___个.     

运用比例性质的常见错误剖析

初中《几何》第二册第4页上,叙述了比例的两个重要性质: (1)若a/b=c/d,则a±b/b=c±d/d。(合比性质) (2)若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),则a+c+…+m/b+d+…+n=a/b。(等比性质) 这两个性质可以广泛应用于代数、几何的众多方面,但在应用时,常会产生错误。     

2007年高考数学模拟题(1)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(理)设M=znz=-12+3i,n∈N,P=zmz=1+i2,m∈N,则M∩P中的元素有()(A)无数个(B)2个(C)1个(D)0个(文)设M={x|1-2}的(B){x|x<3}(C){x|1相似文献   

高次方程韦达定理在解题中的应用

<正>一、提出问题题目已知■,求a+b+c和abc的值．这是2020年蒙古国数学奥林匹克竞赛的一道试题,文[1]和文[2]共给出了试题的三种解法,但这些解法都比较繁琐．笔者研究发现,若借助高次方程的韦达定理解决此题,则过程更直接、更简单,学生更容易理解和掌握．     

先求每束还剩几朵

同学们都知道,运用二元均值不等式a+b/2≥(ab)~1/2(或a+b≥2(ab)~1/2)可以求出以下两种情况下的最值:①若a·b为定值P,则当a=b时,a+b有最小值2(P)~1/2;②若a+b为定值S,则当a=b时,a·b有最大值1/4S2.初学这部分内容时,不少同学常常出现这样或那样的错误.牢记下面的三条纪律,有助于提高解题的正确率.     

平面分割空间得最大块数的条件

我们在数学归纳法的学习和研究中曾遇到如下两个命题:(一)平面上有 n 条直线,其中任意两条不平行,任意三条不过同一点,则此 n 条直线把平面分割为1/2(n~2+n+2)块;(二)空间有 n 个平面.其中任意两个不平行,任意三个不过同一条直线,任意四个不过同一点,则此 n 个平面把空间分割为     

数学练习题

第I卷 5一2 D 3一4 A. 一选择题、r 1.已知函数了肠)、g(x)的定义域邺业为M干，且知 M=Ixl水一2或x>5}，P=脚口弥‘知十1〕港Mn卜。，则实数。的 取值范围是() A.(一。，一2〕U【2+co)B.(一l，+co) C.(一。，2〕D.(一1，2〕 2.若二。残则(1一l二I)(l动恒为正数的充分必要条件 是() A.二<一1 B.x<一1或一1相似文献   

用定和求积与定积求和原理求极值

根据数学中两个正数的算术平均值总是大于等于其几何平均值即. 可以得出两个极为重要的结论: 1.定和求积原理: 若x1+x2=k是定值,则当x1=x2=k/2时,其积最大,为(x1,x2)max=(k/2)2.     

一个常见的几何不等式的加强

一、引言△ABC内任意一点M,若分别记BC=a,AC=b,AB=c,MA=m,MB=n,MC=p,则以下不等式成立: 1/2(a+b+c)相似文献   

自然数函数单调性的应用

与自然数n有关的不等式的证明通常采用数学归纳法。这里我们给出可与数学归纳法相媲美的新方法——自然数函数单调性法。定理若n、n_0∈N,且n>n_0,f(n)是自然数n的单调递增(或单调递减)函数且f(n_0)≥m(或≤M),则f(n)≥m(或≤M)。由函数的单调性知上面的定理是显然的,下面举例说明它的应用。例1 求证:当n是不小于3的整数时,有n~(n+1)>(n+1)~n。证明设f(n)=((n+1)~n)/(n~(n+1)),     

不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4的再推广

目前已有人把(a+1/a)(b+1/b)≥25/4(a>0,b>0,a+b=1)推广为:设x_i>0(i=1,2,…,n)且x_1+x_2+…+x_n=k,则(x_1+1/x_1)(x_2+1/x_2)…(x_n+1/x_n)≥(n/k+k/n)~n当且仅当x_1=x_2=…=x_n=k/n时取等号。本文对该不等式进一步作了推广,得出两个新的结果。欲知情况如何,请看该文。     

圆锥曲线的两个孪生命题

<正>命题1椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,斜率为k且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,OA→+OB→与a=(m,n)共线,其中-1(1/2);若M为椭圆上任意一点,满足OM→=λOA→+μOB→(λ,μ∈R),且n/m=-k/2k(1/2);若M为椭圆上任意一点,满足OM→=λOA→+μOB→(λ,μ∈R),且n/m=-k/2k²+1,那么λ2+1,那么λ²+μ2+μ²=1.命题2双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,     

一个无理不等式的几何意义

文[1]中经探究得出了下面两个无理不等式:若a1,a2,L,an∈R+,n>1,则∑i=n1a2i+11,且∑i=n1ai=1,则n2+1≤∑i=n1a2i+11,则:(∑i=n1ai)2+n2≤∑i=n1a2i+1相似文献