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我们下学校听课时,发现一些教师在教学“应用商不变的性质。使被除数、除数末尾都有0的有余数除法简便计算”这一内容时,未能向学生讲清在有余数的除法里,被除数和除数同时扩大(或同时缩小)相同倍数,商不变,但余数也随着扩大(或缩小)相同的倍数的道理,致使学生在处理余数时发生错误。为了避免这一失误,首先教师要着重给学生讲清楚,因为应用商不变的性质,被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变,余数也随着缩小相同的倍数。所以,要得到原来的余数,就必须将所得余数扩大相同的倍数。其次在实际教学中,可选用下面几种方法进行处理: 相似文献
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谭自强 《华南师范大学学报(社会科学版)》1977,(10)
在小学数学教材中,珠算除法采用商除法。它的数理和计算方法与笔算基本相同。但珠算也有不同的地方,如商的定位。珠算除法:除数是1位数时,从被除数的个位向左移2位定为商的个位;除数是2位数时,从被除数的个位向左移3位定为商的个位;……。除的时候按“够除隔位商,不够除挨位商”上商,等等。弄清为什么要这样定商的个位和按这样的方法计算,对讲清珠算除法的数理,提高教学质量都会有帮助的。下面是对这个问题的一些粗浅见解。 1.为什么除数是1位数,商的个位要定在被除数的个位向左移两位上?能不能象笔算除法那样,商的个位就在被除数的个位上?不行。因为算盘上每一档只能表示一个数,如果取原被除数的个位当商的个位,一遇到有余数,一个档位无法既表示商又表示余数。例如7除以2,商3和余数1不可能在同一档位上表示出来。 相似文献
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在两位数除法的教学中,我采用了下述试商方法,取得了较好的效果。 (1)当被除数的最高位数比除数的最高位数大时,用下述步骤试商:①把除数左起第2位数四舍五入后保留首位;取被除数的头一位,将算式看做除数和被除数都是一位数的除法进行试商 相似文献
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一、利用旧知迁移在这之前,学生已学过除数是一位数的除法,熟悉了笔算除法的书写格式,掌握了笔算除法的一般程序和法则:从被除数的前一位除起,前一位的数字比除数小,就看前两位;除到被除数的那一位,就把商写在那一位的上面;每次除得的余数必须比除数小;除到某一位不够商1的,就在那一位的上面写0。这些计算方法与除数是两、三位数的除法基本相同,因此,具有可迁移的条件。除数是两位数的除法是从除数是整十数的除法开始的。除数是整十数的除法可以用除数是一位数的除法组织迁移。 相似文献
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1.学生学习《除数是两、三位数的除法》的基础是什么?答:学生在二年级已学过除数是一位数的除法,受过除法笔算技能的训练:①除法笔算的书写形式;②除的一般程序;③除的法则:从前一位除起,前一位的数字比除数小,就看前两位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面,每次除得的余数必须比除数小;④除到某一位不够商1的,就在那一位的 相似文献
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余数问题是小学数学竞赛中常见类型之一,每年一度的小学数学奥林匹克竞赛中均有此类问题。这些题目源于课本,又高于课本,有一定的思考价值。现就2002年小学数学奥林匹克竞赛中的一些题为例,试作如下分析。一、用有余数除法的数量关系想一想例1 两数相除,商4余8,被除数、除数、商、余数四数的和等于415,则被除数是。(2002年小学数学奥林匹克初赛B卷试题)分析与解:已知被除数除以除数的商是4余8,又知被除数、除数、商、余数四数之和等于415,可以求出被除数与除数之和是(415-4-8=)403。根据有余数除法的数量关系可知:如果… 相似文献
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(一)教学目标 1.记忆。要求学生记住:①一位数除两位数,十位上的数够除的,要先除十位数上的数。②读除法算式中的两种方法。如26÷2或2),可以读作26除以2,也可以读作2除26。③商和除数相乘,结果等于被除数。要检查除法算得对不对,可以用商和除数相乘的方法来验算。题里要求验算的,要写出验算的竖式。④验算有余数的除法,要把商和除数相乘,再加上余数。⑤一位数除两位数,计算熟练以后,可以不写竖式,直接口算出得数。⑥一位数除多位数,先看被除数的前一位。如果前一位比除数小,就要看前两位。除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上 相似文献
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【第七册】1.王兰在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173。这样商比原来多了3,而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少。(第89页)解析:(1)本题配合除法教学,为有关除法各部分之间关系的思考题,旨在让学生深入理解被除数、除数、商及余数间的变化关系,发展逆向思维能力。(2)137错写为173,即是被除数增加了(173-137)36。余数相同,说明被除数增加的部分正好是除数的整数倍。商多了3,就是被除数增加了除数的3倍。这样,问题转化成为已知被除数是36,商是3,求除数。所以得解:(173-137)÷=12173÷12=… 相似文献
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学生学习数学是一种有意义的行为,需要有推动他们学习的内部动力。古人云:“学起于思,思源于疑。”问题是学生主动学习的最初源泉,是点燃学生思维的火花,是学生保持不断探索的动力。因此,教师要依据学生的心理特点和认识水平,创设问题情境,激发学生参与探索学习的欲望。如教学有余数的除法后,课本和教师都告诉学生检验有余数的除法的方法是“商×除数+余数=被除数”。在课堂练习时有些同学提出用“被除数÷商=除数……余数”,也能检验有余数的除法做得是否正确,我知道这种方法不适应所有的有余数的除法,但我还是表示出很兴奋的样子说:“是吗… 相似文献
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“有余数除法”在老教材中的一般教法是先教无余数除法竖式,下一课时再教有余数除法竖式。按此教法教下来,我发现先教无余数除法竖式时学生体验不到除法算式书写格式的优越性以及除法与加法、减法、乘法的竖式有何区别;在列有余数除法竖式时,竖式的被除数的下面本该写除数和商的乘积,学生往往受无余数除法竖式的负迁移直接写被除数,每次总要... 相似文献
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在教学“除法算式中的和倍问题”时,学生出现了两种不同的思路。我要求学生上讲台进行讲解时,又意外地发现这两种不同的思路所引发的教学效果却是截然不同的,这引起了我对如何提高数学课堂教学效果的反思。【题目】两数相除商3余2。已知被除数、除数、商与余数的和是179。被除数是多少?【思路一】把商和余数代入:被除数 除数 3 2=179被除数 除数=179-3-2=174①被除数=商×除数 余数被除数=3×除数 2②把②代入①得:3×除数 2 除数=1743×除数 除数=174-24×除数=172除数=43③把③代入②得:被除数=131【效果】按这种思路教学后,多半学生无法… 相似文献
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王柏花 《小学生之友(智力探索版)》2010,(4)
问题:在□里填上合适的数字。□□÷3=23……□□□÷□=21……1分析与解:同学们都知道在有余数的除法算式中,余数一定要比除数小,在□□÷3=23……□中,余数一定要比3小,余数可能是1或2,根据除法各部分之间的关系:被除数=商×除数+余数,被除数可能是3×23+1=70或3×23+2=71。 相似文献
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“除数是小数的除法”是人教版义务教育教材六年制小学数学第九册的教学内容,计算“除数是小数”的除法,要根据商不变的规律先转化为除数是整数的小数除法来计算,再反推出原式的商。对于这种化归思想,教材具体地体现在竖式上。如:对此,教师在教学时为了防止学生写竖式计算时出错,总是反复强调要先把除数的小数点和多余的0划去,再把被除数的小数点向右移动相同的位数,商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐,计算时,学生往往会在小数点问题上过多的纠缠,反而容易出错。小学数学课堂教学要促进学生自主发展,教师把握知识的内在联系,创造性地… 相似文献
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<正>运用商不变的规律可以使除法笔算简便,即计算时余数变化了,而商不变。以下设计可以帮助学生理解余数的变化规律。一、根据竖式圈一圈列竖式计算520÷30时,可以根据商不变的规律,把被除数和除数同时除以10,商不变。也就是520÷30与52÷3的商是相同的,余数却不同。首先请在图中圈一圈,看一看余数是多少。 相似文献
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面对新课程改革,教师如何处理好教与学的关系是十分重要的。我在给学生教学“除数是两位数除法”试商时,为了避免学生觉得例题枯燥无味,在学生熟悉并领会了除法法则的基础上,怎样比较快速地试商时,我归纳了四句顺口溜:“同头除时商八、九,约半数商四、五、六,倍数抓紧用口算,除数个位请舍入”。一、同头除时商八、九所谓同头,就是除数和被除数的最高位上的数相同。这种算式可以试商八或者九。例如,2140÷23,这道算式应该先看2140的前三位214比十个23少16,这样就可以看出商9差不多,23×9=207,余数是9,余数比除数小,说明试商正确。再比如,2014… 相似文献