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陶洁 《常熟理工学院学报》1995,4(4):52-55
本文介绍了利用欧拉公式求被积函数为e^axcosbx或e^axsinbx类型的一种简捷方法,并能直接应用于将函数展开为傅里叶级数的系数计算。 相似文献
3.
欧拉公式是复变函数里一个著名而又简单的公式,它将定义和形式完全不同的指数函数与三角函数联系起来,为我们研究这两种函数的有关运算及其应用性质架起了一座桥梁,特别是对某些类型的积分很是实用。本文将通过实例介绍了该公式在含参量积分中的应用,欧拉公式的应用可以大大简化计算的复杂性。 相似文献
4.
欧拉公式是研究平面图性质的一个重要工具、利用欧拉公式可以得到许多平面图,特别是一些特殊的平面图的点、边、面的关系。本利用欧拉公式讨论平面图、外平面图的一些性质。 相似文献
5.
用单位圆获得三角函数公式 总被引:1,自引:0,他引:1
包向飞 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):113-113
文章首先借助单位圆,在不使用三角函数公式的情况下获得了欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ,而从欧拉公式出发,人们可以代数地推导出所有的三角函数公式. 相似文献
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周焕芹 《渭南师范学院学报》2012,(2):5-7
主要利用欧拉方程和欧拉Γ函数的一个无限积表示结果,并结合有限阶整函数理论中的一个重要结论,运用归纳、递推等初等方法研究得出了有关欧拉Γ函数的一个余函数方程.该方程对于ξ函数理论的研究起着一定的促进作用. 相似文献
7.
过去我们研究的几何问题主要涉及到长度、距离、面积、体积、全等等度量问题,而多面体欧拉公式与度量无关.欧拉公式V+F-E=2反映了简单多面体的元素(顶点、面和棱) 相似文献
8.
汤彬如 《南昌教育学院学报》2007,22(2):18-21
多面体欧拉公式的历史源远流长,最早猜测到多面体欧拉公式的是笛卡儿,但他没有证明.后来,欧拉又重新发现了这个公式,并第一次证明这个公式,所以把这个公式称为多面体欧拉公式.后来又有许多数学家重新证明或简化证明.现在,一般的数学书上用的都是德国数学施陶特的证明.笛卡儿和欧拉发现这个公式,用的是归纳法和类比法.数学哲学家拉卡托斯用这个公式来论证他的数学发现的逻辑. 相似文献
9.
陈特为 《中学数学研究(江西师大)》2004,(10):39-40
欧拉公式是一个十分重要的公式,它在拓扑学中有十分广泛的形式,其证明也离不开拓扑学的思想.在中学课本中只是针对简单多面体的情况,若用V、E、F分别表示简单多面体的顶点数、棱数、面数,欧拉公式断言V F-E必恒等于2.在这种情况下,若将多面体的表面看成是橡皮做的,可以将它充气成一个球面,用拓扑的语言说,它们的表面与球面同坯. 相似文献
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在复数域上给出欧拉公式eix=cosx isinx的几种证明;举例说明欧拉公式在高等数学中的几类应用. 相似文献
12.
在复数域上给出欧拉公式eix=cosx+isinx的几种证明;举例说明欧拉公式在高等数学中的几类应用. 相似文献
13.
李潘生 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(9):14-15
本文介绍无穷级数求和的几种常用方法:定义法、求导求积法、傅立叶级数法、帕塞瓦尔等式法、欧拉公式与棣莫弗公式法.这些方法,为计算收敛级数提供了新的工具,使处理不同形式的级数具有更大的灵活性. 相似文献
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李潘生 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(9)
本文介绍无穷级数求和的几种常用方法:定义法、求导求积法、傅立叶级数法、帕塞瓦尔等式法、欧拉公式与棣莫弗公式法.这些方法,为计算收敛级数提供了新的工具,使处理不同形式的级数具有更大的灵活性. 相似文献
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调和级数∑n=1^∞1/n是发散的,而极限linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]却是收敛的,通常将极限值linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]称为欧拉常数γ。欧拉常数γ存在性的证明有多种方法,例如,可利用函数不等式、几何直观(平面图形面积)、数项级数的收敛性、积分中值定理等方法。在微积分学中,欧拉常数γ有许多应用,如求某些数列的极限,某些收敛数项级数的和等。 相似文献
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胡和选 《中学数学研究(江西师大)》2004,(8):35-38
"欧拉公式"的发现是数学新教材中的研究性课题.学生通过积极主动地学习探究过程,充分体验数学家的创造性工作.欧拉公式"V F-E=2"所揭示的是多面体的元素(棱、顶点及面)之间的数量关系.在具体应用过程中,由已给的条件找出三个数V,E,F,或确定其两两之间的关系,代入欧拉公式求出其中的一个数,进而求其它各数.学生在学习过程中碰到的难点是:在寻求三个数中,如何确定其中两两之间的关系式,这就是解决欧拉公式应用问题的关键.为此,本文尝试用"独占"的思想策略来解决这个难点问题. 相似文献
18.
全日制普通高级中学教科书(必修)第二册(下)增加了研究性课题:多面体欧拉定理的发现,给出了简单多面体的顶点数V、面数F和棱数E之间存在规律:V+F-E=2.它叫做欧拉公式. 相似文献
19.
20.
朱玲 《绵阳师范高等专科学校学报》2014,(5):13-16
通常高阶欧拉方程一般都是用变量替换法求解的,但其过程一般都比较复杂.本文直接用初等积分法给出了求高阶欧拉方程通解的一般公式,此方法简单且使用范围广. 相似文献