注重命题导向把握函数重点--2005年高考数学命题分析与预测(3)

2004年高考数学试卷的总体难度,除个别省市外,均比2003年有所下降.知识点考查单一的试题多,综合性强的试题少;课本与复习资料上常见的题目较多,创新性题目较少.我们可以预测,2005年的高考仍会坚持能力立意、情景设置、设问方式、层次分明的命题导向,试题的难度系数也会有所控制,数学基本知识和主干知识作为命题的基本载体的地位会更加突出,在知识网络的交汇点设计命题的情况会有所增加.对此,我们要认真研究,深刻领会,抓住重点,以提高数学复习的针对性和实效性.     

这个函数不存在

问题：若f(cosx)=sin2x，则f(sinx)等于 (A)sin2x (B)-sin2x (C) cos2x(D) -cos2x 这道题目前在多家数学刊物和中学复习资料中出现，是师生很熟悉的一道题．下面是师生一起讨论的过程．     

一道例题的探究

《高考完全解读》（王后雄考案）第67页，在讲解利用三角函数值的符号求角的范围的知识点时，选用了数学复习资料中常见的一道陈题．     

“对号函数”的性质与应用

在中学数学课本与复习资料中，我们常常会遇到形如，f（x）=x＋k/x（k＞0）的函数，因其图象很象“√”号，故我们称其为“对号函数”,对号函数虽不是课本中重点研究的函数，但由于以它为模型的问题题型新颖、综合性强，解法灵活多样，故是近年高考的热点内容之一,如果我们能熟练掌握其图象与性质，那么在遇到此类问题时就可以快速解答．     

两道流传很广的电磁学错题

在一些较有影响的教辅资料、高考复习资料和大范围测试用卷之中常看到以下两道流传很广的电磁学题目.但两题却是在某方面考虑欠周密、不易被觉察的错题.     

对一道高考模拟题命题的质疑

在近年来的一些复习资料及高考模拟题中有这样一道题 :如图 1所示为施特恩 (Ｓｔｅｒｎ)在 1 92 0年设计的测定气体分子速率的实验示意图 .Ａ、Ｂ是两个同轴圆筒 ,以一定的角速度旋转 ,Ａ筒壁开有一个与筒的轴线平行的狭缝Ｏ ,沿轴向放置一根涂有银层的细铂丝Ｃ ,抽去两筒间的空气 ,当铂丝通电后 ,银层被蒸发 ,圆筒内充满了银原子的气体 ,一些银原子通过狭缝Ｏ到达圆筒Ｂ的内表面沉积下来 ,若测得圆筒旋转的角速度ω ,银原子在圆筒Ｂ内表面的沉积带弧长为ｓ,圆筒半径为ＲＡ、ＲＢ,则室温下银原子的速率为多少 ?图 1原解 :设银原子的速率为ｖ…     

失重的成长

有句话说得好:"少年强则国强。"于是乎,现代所有人的目光都聚焦在了青少年的身上。青少年的一举一动、一言一行都备受家庭、学校和社会的关注,但这引发了一个更为严峻的问题:这些平日备受呵护的青少年们在跌倒之后,还能否凭借自己的力量重新站起来?我们的成长是否已然失重?     

谈高考复习中的抽象函数问题

综观 2 0 0 1年高考数学试题 ,我们发现对于抽象函数的考查尤为突出 (理第 (10 )、(2 2 )题 ) ,这正体现了《考试说明》中以思维能力为核心的宗旨 .因此 ,在高考复习中适度地加强对抽象函数问题的教学也就十分必要 .本文结合教学实践 ,对这一问题做些探讨 .1　评析一道高考题 ,感悟抽象函数考查功能长期以来 ,人们习惯于借助函数的图像或通过对函数解析式的操作演练 ,来解证有关函数的问题 .而抽象函数没有给定函数的解析式 ,只是定性的刻画 ｆ(ｘ)具有某种性质或符合某种运算规律 .因此 ,学生对抽象函数问题的考查功能认识不足 ,也对解答抽…     

一个在高考中创意不断的函数

高考对数学基础知识的考查要求全面且突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,强化在知识网络交汇点设计试题。纵观近来几年的高考试题,对函数y=Asin(ωx φ) k从不同角度、不同层次上作了考查,既突出了这一知识的重要地位,又结合了     

高考中函数问题考查的新视角

“函数”是贯穿在中学数学中的一条主线，每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大，可以说是常考常新．尤其是“导数’和“向量”进入新教材之后，给函数问题注入了生机与活力，开辟了许多新的解题途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间．下面笔者将结合近几年的一些高考题或高考模拟题，谈谈高考中函数问题考查的新视角，供大家复习时参考．     

当前学校书法教育现状的思索

通过对当前书法教育的现状,调查、分析了社会和学校进行书法教育的利与弊,阐述了自己的观点,指出了书法教育与素质教育的密切关系,并通过个人的实践,介绍了笔者的具体做法。     

做好函数解答题离不开导数

编者按:导数在解答各类数学试题,尤其是函数解答题中发挥的作用十分明显.要想在高考数学中取得好成绩,除了保证基础题尽量不丢分外,在高考数学解答题的压轴题——函数解答题上多拿分,是必需的.而要做到这一点,掌握高考函数与导数解答题的命题角度和教材原型,以及解答函数与导数解答题时的常见易错     

高考地理复习资料的选择与整合

时下，市面上流行的高考复习资料可谓应有尽有。如《XX秘方》《XX兵法》《XX阶梯》……简直令人眼花缭乱，但良莠不齐，大多陈陈相因、鲜有新意，甚至有的还存在明显的知识性错误。资料的选择要注意以下几方面。     

高考函数题评析及其对数学复习的启发

历年高考数学试题中都有对函数相关知识的考查,这完全符合高考数学考试大纲关于函数知识的要求,不仅考查了函数基础知识以及函数基本方法,还考查了相关数学思想方法和理念。本文通过解读历年高考大纲关于函数知识的要求,选择2012年福建省高考数学(理)试卷中关于函数的考试题为分析视角,给出高考生在数学复习中的重点,希望给予数学复习以参考。     

大陆东、西岸气候分布和成因图解

不同地域的气候形成因子不同,导致其气候类型和气候特征存在着差异,就全球而言,影响气候的因子较为复杂,因此,气候类型的分布和成因是教学重、难点重合处;纬度位置和海陆位置相似地区的气候形成因子具有明显的相似性和规律性,因而,以位置为中心要素可以构建气候分布模式、图解气候成因,其中,大陆东、西岸模式图最为重要、也最为常见。一、大陆西岸气候成因和分布欧洲与非洲西岸、美洲西岸和澳大利亚西岸的气候分布规律明显,表现为以赤道为轴、向南北呈对称分布(如图1-b所示,从赤道向高纬依次是热带雨     

函数的高考考查重点

函数是数学的基础。概念性强是中学数学中函数理论的一个显特点。函数的对应法则、定义域、值域、反函数、复合函数、函数的单调性、奇偶性、对称性、最大（小）值、极大（小）值是函数有关概念的重点内容，只有对概念做到准确、深刻的理解，才能正确、灵活的加以应用，否则容易出错误。