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立体几何中距离的计算是高考中命题的热点,其中点面距离是各种距离中的热点,又是求解线面角和二面角的关键.下面介绍四种求点面距离的方法. 相似文献
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汪正文 《数理天地(高中版)》2009,(7):16-17,19
立体几何中有六种距离,都可以转化为求解点到平面的距离,所以“点面距”是其它几种距离的核心,同时又是求解多面体的体积、线面角、二面角的关键.本文提供解决“点面距”问题的三种方法. 相似文献
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立体几何中,空间角与距离是研究的重点内容,也是历年高考的必考内容。在空间距离的研究中,点面距离最为常见,求解方法也比较灵活。本文就利用点面距离转化线面角、面面角的求解展开讨论。 相似文献
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线面距离及面面距离通常都是转化为点面距离进行求解,异面直线的距离也常常须转化为线面距离,进而转化为点面距离求解.所以掌握点面距离的求法是学习线面距离、面面距离的基本和关键.以下谈谈求点面距离的几种策略.1 先作后求 先作后求的思路是:先过点作平面的垂线段,再利用解三角形的方法求出垂线段的长度.但这种解法一般要确定垂足的位置,通常是利用面面垂直的性质来确定垂足的位置. 例1已知正三棱锥P—ABC底面边长为4,二面角P-BC-A为60°,求P在底面内的射影O到平面 PBC的距离. 解 如图1,过P作*o上… 相似文献
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周顺钿 《语数外学习(高中版)》2004,(10):33-34
在计算点而之问距离时,有两种常用方法,一是过点作平面的垂线,点与垂足的连线长即为点面距;二是通过等积转换,几何体的高即为点面距,但在用第一种方法计算时,垂足位置较难确定,常需借助比例转化为更易计算的点面距。 相似文献
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对高中立体几何课本中的异面直线上两点的距离公式进行剖析,列举了它的各种特例及与一些简单的公式(定理)的内在联系,利用“伴随二面角”这一概念,提出确定公式的“±”号法则。通过几个实例,介绍了公式及变形式在求二面角、二面角上两点间的距离、两条异面直线间的距离等方面的应用。意在使学生系统掌握有关知识,灵活运用此公式及变形式解决有关问题,培养学生的创造性思维,提高能力。 相似文献
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韩阳 《中学生数理化(高中版)》2021,(3):41-42
空间距离是立体几何研究的一类重要问题,也是高考的重点内容,主要包括点点距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离。其中以点到点的距离、点到线的距离、点到面的距离为基础,线面距离、面面距离都可以转化为点到面的距离。 相似文献
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<正> 求点到平面的距离是立体几何的重要内容,在高考中也经常出现,并且直线到平面的距离,两个平面间的距离也可以转化成点到平面的距离去求解.因此,点面距离就成了这一类距离问题的交汇点. 相似文献
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点与平面的距离,常常成为立体几何中各种距离转化及体积变换的关节点.因此,掌握点面距离的求解方法很有必要.下面仅通过一题,介绍这类问题的几种思维策略. 相似文献
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求"二面角"与"点到平面的距离"问题一直是高考命题的热点,而这两方面的题目又是很多学生感到头痛的.事实上,这两类问题有着较强的相关性,下面给出这两类问题的一个"统一"求解公式,让你一招通解两类问题. 相似文献
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黄常健 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
空间角与距离是立体几何中重要的度量关系,也是高考命题的热点。求直线与平面所成的角、二面角、点到直线的距离又是其中的重点,这些问题伴随着平行与垂直等位置关系,构筑了立体几何的重要部分。该类问题的解法主要有两种,即综合几何法与向量坐标法。 相似文献
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苗银凤 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):31-31
一般说,求点面距除了采用直接法、等体积法外,还常利用线面平行,合理选点转化为易求点到平面的距离,除了这种转化外,是否还可用其他的转化方法,请看下面两例. 相似文献
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成英才 《数学学习与研究(教研版)》2010,(7):85-85
用向量法求空间距离,对“线面距离”“面面距离”都可以化归为“点面距离”来解决,那么如何用向量法求异面直线的距离呢?我们通过下面例子来看一些方法。 相似文献