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随机变量的分布函数是一种分析性质良好的函数,通过分布函数就能计算出各种事件的概率,因此,引进随机变量的分布函数,能使许多概率问题得以简化而归结于函数的运算,但就一般的教学中,仅对分布函数作为较直观的描述,缺乏数学上的严密性,本文就在概率论公理 系统的基础上对随机变量,分布函数进行严格定义并由此探讨随机变量分布函数的教学问题。 相似文献
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田新轩 《中学物理教学参考》2005,34(9):32-33
下面是一道学生出错率很高的选择题:题目如图1所示,闭合电路中除灯泡以外其余部分电阻不计,匀强磁场垂直于光滑的平行金属导轨所确定的平面,当质量为m的导体棒沿导轨下滑速度达到稳定时,灯泡消耗 相似文献
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随机变量的函数的数学期望 总被引:1,自引:0,他引:1
王雪琴 《渭南师范学院学报》2002,17(2):47-48
由“曲线分布密度”的公式φq(y)=∑kφξ(xk)|g‘k(y)|和“曲面分布密度”的公式φξ(z)=∫czφ(g(y,z),y)|g‘z(y,z)|dy,对有函数关系的随机变量η=f(ξ)及ξ=f(ξ,η)的数学期望公式E(η)=∫φ(x)f(x)dx和E(ξ)=∫∫f(x,y)φ(x,y)dxdy给出证明,并给出了若干应用。 相似文献
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王军 《洛阳师范学院学报》2012,(2):4-6,15
Xie在文献[1]给出了一个关于Borel-Cantelli引理的重要的双边不等式,对Borel-Cantelli引理做了一个新的推广.胡舒合、王学军等在文献[2]中指出了在文献[1]中定理的证明及举例有错误,给出了定理的正确证明和例子的详细分析.本文在上述文献的基础之上,主要通过对文献[1]中双边不等式的研究,将Xie的结果推广到可测空间中的非负可测函数序列,得到相应的不等式. 相似文献
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讨论了多变量情形下的非线性积分不等式,和已有的结果相比,该结果不受函数单调性的限制,从而把Cheung和Ma的相关结果作为本文结果的特殊情形,并将结果应用到证明偏微分方程解的有界性上. 相似文献
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本文讨论了示性函数的若干性质,并把这些性质应用到计算随机变量函数的概率分布问题上去。事实上,这种方法对解决一类含参变量的积分问题也是有效的。 相似文献
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服从均匀分布的多个独立随机变量和的密度函数公式 总被引:1,自引:0,他引:1
通过简单枚举一些特例,列出服从均匀分布的多个独立随机变量和的密度函数一般公式,然后用数学归纳法进行严格的证明. 相似文献
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许在库 《中山大学学报论丛》2002,22(5):12-13
几何分布是概率论中一种常见的分布,它的数学期望与方差的计算,一般概率论教材中都没有给出。文章使用无穷级数和微积分的运算交换关系给出了它的一种推导过程。并得出了一般结论。 相似文献
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黄景芳 《中学生数理化(高中版)》2004,(2):34-35
高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容,体现新课程基本理念中的“学习有用的数学”的思想.通过实际问题,让学生初步理解现实世界中大量事件的随机性,并使他们能运用概率知识进行估算、判断与决策。有关问题常用的解法有:用定义直接求解,代入公式求解,建立函数关系求解。 相似文献
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张解放 《陕西理工学院学报(社会科学版)》1994,(Z1)
给出变质量非完整力学系统的非等时变分方程,研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解,最后利用正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量. 相似文献
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求解有约束最优化问题的不连续罚函数积分总极值法 总被引:1,自引:0,他引:1
1IntroductionLetXbe a topological space ,Sa nonempty subsetofXandf:X→Ra real-valued function.Consider thefollowing constrained opti mization problem:c*=infx∈Sf(x) , (1)and the set of global mini mizers :H*={x∈S|f(x) =c*} (2)under the assumptions (see Refs .[1] and [2]) :(A) :fis lower semi-continuous ,Sis closed andthere is a real numberbsuch that the setHb={x∈S|f(x)≤b} is a nonempty compact set ;(R) :fis upper robust onS,i.e.,{x∈S|f(x) 相似文献
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本文提供了一类分式函数可积的条件,并给出积分的具体表达式,使得三角函数、指数函数、双曲函数等的有理式的积分有统一的积分公式,从而大大简化这类分式函数积分的计算过程。 相似文献
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随机变量的特征函数是由它的密数函数f(x)与函数e^itx之积的广义积分得到的,是函数e^itx的数学期望,它与随机变量的分布函数有着密切的关系.本简明地讨论了这种关系。主要有对应关系,连续性问题。 相似文献