f(x)=Ax+B/x(AB≠0)型函数的值域的求法

f(x)=Ax+B/x(AB≠0)型函数是高中数学中一种常见的函数模型,由于它能很好地考查函数的单调性、极值、最值等知识点,因此深受研究者喜爱.下面就f(x)=Ax+B/x(AB≠0)型函数的值域的求法做以探讨.     

妙用不等式“A/x+B/y≥(A~(1/2)+B~(1/2))~2/(x+y)”智取一类最值

各类资料都有如下一类二元极值:题目1已知x,y∈R~+,且1/x+4/y=1,求4x+9y的最小值;题目2已知x,y∈R~+,且2x+9y=5,求2/x+1/y的最小值.此类最值,我们老师采用如下方法,以题目     

用(ab)~(1/2)≤(a+b)/2求最值适用条件不满足时的对策

均值不等式(ab)~(1/2)≤(a+b)/2是求解某些函数的最值的有效工具,它的三个必要条件:一正、二定、三相等是相关考题瞄准的焦点.其中相等和定值条件决定着均值不等式应用的可行性,这是解题成败的关键.为突破这一难点,有必要掌握以下几种常用的策略.     

例谈对基本不等式(a+b)/2≥(ab)~(1/2)中“元”的三重理解

<正>基本不等式在高考中是热点内容,在已有研究中,对基本不等式的剖析多是从变形的角度进行,实际上学生掌握起来还是颇为困难.本文尝试从元的角度去分析,以求能重新认识基本不等式的运用.一、正确理解基本不等式中a、b所适用的     

从一例谈求最值的“方法与技巧”

本文仅从一道短小精悍、结构精巧的题目出发,从多角度全方位着手,来梳理归纳求函数最值的常规方法与技巧,供同学们参考.     

关于f(x)=a/cos~nx+b/sin~nx最小值猜想的商榷与简解

《中学数学教学参考》于2006年第10期刊登了王凯成老师的关于f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx（0〈x〈π/2,b〉0,n∈N^＊）最小值猜想的初等证明一文,结论是x=arctan n＋2√a/b时,f（x）min=（2/a^n＋2,2/b^n＋2）,笔者觉得该结论值得商榷,     

高中数学习题课的有效教学模式及原则——“均值不等式的应用”课堂实录与点评

正习题课是中学数学的一种重要的课型,通常安排在新授课之后,其主要功能是了解学情,完善知识体系,查漏补缺,培养技能,训练思维,提高分析问题、解决问题的能力.下面对笔者执教的一节较为成功的县级公开课均值不等式的应用(注:课前有导学案)进行点评,以探究习题课的有效教学模式及原则: