追根溯源,透过现象看本质

众所周知,要造好房子最重要的是在选定的地域上打地基,只有地基打结实了,造出来的房子才会牢固,不然就是空中楼阁。数学中的概念就像是数学知识体系中的＂地基＂,在数学中,作为一般的思维形式的判断与推理,以定理、法则、公式的方式表现出来,而数学概念则是构成它们的基础,所以只有数学概念学习得扎实了,才有可能理解数学中的各个知识与方法,才可能灵活应用数学中的公式、定理、法则等。在数学教学中在每一个新的知识体系开始时首要的就是让学生能够理解这一体系中的概念,并透过概念本身去把握概念的本质。     

中学数学课应注重逻辑思维能力的培养

中学数学课培养学生逻辑思维能力是整个数学教学的目的之一，是数学教学的一个重要方面。通过数学教学培养学生自觉地掌握并运用逻辑规律进行思维的能力，也就是学生能明确地使用概念、恰当地下判断，合乎逻辑地进行推理的能力。为此教师在数学课的教学中，应把起妈的形式逻辑知识和辩证逻辑知识贯穿其中。以形式逻辑知识为主，兼顾一点辩证逻辑知识。通过逻辑思维的教学，使学生能深刻地提示概念、判断、推理的本质，真正提高学生的数学水平。     

初中数学概念教学初探

<正>数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。它是进行数学推理、判断、证明的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。我们每接触一个新的事物或一个新的知识,首先就是要知道它的概念,也就是要搞清楚什么是什么,如果概念不清就会做出错误的判断。由此可见,概念教学在整个数学教学活动中是至关重要、举足轻重的,它是整个数学教学的核心。下面我就如何做好数学概念的     

谈概念的教学

数学概念是中学数学的一个重要组成部分，学生学好概念是掌握数学基础知识的前提，教学中，我们经常见到学生由于数学概念混淆而张冠李戴，或不能把握概念的内涵与外延而擅自增加条件等现象，导致不能正确解题，数学成绩差。即使教师介绍很多解题技巧，也难以提高学生的解题能力。造成这种现象的一个重要的原因就是，教师没有把握好数学的概念教学。为了学生更好地掌握知识，提高数学素养，教师必须重视数学概念的教学，并掌握概念教学的一些基本方法。     

树立新的数学观 提高学生的数学素养

有不同的数学观，就会有不同的数学教学观，在教学中就会采取不同的教学方法。如把数学仅仅看成是思维体操，具有训练逻辑思维的功能，在教学中就会依循有条不紊的定义、公理、定理、公式、法则、例题系统去讲授，进行纯逻辑的推导和严密的形式训练；如把数学仅仅看成是现成的数学，就会在教学中给出大量的公式和刻板的例题，进行纯粹的知识传授，忽视数学学习过程。许多人认为：所谓数学素养主要就是数学思维能力，其核心是逻辑思维能力。不可否认，数学学科的特点决定了数学教育必然以逻辑思维能力的培养为核心。然而，我们的数学教育太强…     

把数学思考引向深入——例谈数学概念的过程教学

我们知道,“数学概念是反映事物在数量关系和空间形式上的本质特性的思维形式.”这就决定了概念的教学,是一个思维活动的过程.然而,在当前的数学概念教学的实践中,我们还存在着只是较多地关注概念本身,强行让学生记忆概念的文字表述或公式的现象,甚至认为,概念、定义就是规定,不好问(讲)为什么.显而易见,在这种思想的指导下,学生     

化静为动 化知为识——对数的概念教学思考

因工作关系听了不少《数学》必修1“对数的概念”(苏教版)一节,本节内容主要介绍对数的概念及简单对数运算求值.就内容而言对学生来说接受并不困难,对教师来说教学也并不难教,所以听课总的感觉是教师教学很简单.从概念产生到例题讲解,再到相关公式呈现一一介绍,有讲有练,教师教学流程自然流畅,学生学习过程轻松自如,一切都是那么自然而然.听课后总感觉少了点什么,“味道”不够,学生学到的仅是显性的、静态的文本知识,会化的只是指对数形式,会用的只是模仿公式,会做的只是题目,除了这些,学生的思维能力还可以再发展,创新意识还可以再增强,数学素养还可以再提升,数学的文化内涵还可以再丰富,数学的育人的功能还可以发挥.本文谈谈对此节教学设计思考.     

例析基于数学本质的概念教学

数学概念是数学判断的基础,是反映一类对象本质属性的思维形式.正确理解数学概念,是理解和解决数学问题的前提,是数学教学的一个重要内容.因此,数学概念教学在数学教学中有着极其重要的地位和作用. 对于数学概念来说,教学形式是多样的,其立足点也是不一样的.但是立足数学概念的本质,强调数学知识本质的揭示,直观地呈现出概念知识之间的联系,并让学生经历数学概念的形成和发展过程,准确而深刻地掌握数学概念的本质,实为诸多概念教学中的应施举措和有益形式.     

数学概念情境性教学策略

数学概念反映的是现实世界的空间形式和数量关系的本质属性，是数学教材结构中的最基本因素，也是数学思想与方法的载体。数学概念教学是学习数学知识的基础，学生如果不能正确理解各种核心概念及概念间的关系，就不能很好地掌握各种法则、公式、定律，也就不能用所学知识去解决生活中的实际问题。     

比较方法在数学教育研究中的运用

学生学习一个新的数学概念，会把它与相关的概念进行比较，通过比较，弄清异同，才能深入地掌握概念的本质；通过对新旧班级的学生进行比较，可以把握新班级的情况，有的放矢地进行数学教学．可见，比较方法是数学教与     

运用对比,促使学生掌握数学知识

学生在学习数学中,往往容易把一些概念、性质、法则、公式等知识混淆.如果教师运用对比的方法,帮助学生弄清它们之间的区别和联系,就能促使学生正确地掌握数学知识.     

引导学生学会比较方法

比较是把同类事物对象之间加以对比，确定它们之间异同的一种逻辑思维方法，是数学教学中经常运用的方法。数学概念、性质、法则、公式定律等基础知识，有些看来相似其实不同，很容易混淆，为了使学生更好地区分它们之间的联系和区别，正确理解和掌握．就必须经常运用比较方法。一、演示操作，比较导同，形成概念。不同概念之间存在着联系与对立矛盾的性质，因此要建构正确的数学概念，接儿童认知过程，必须从形象感知到抽象概括，教学时注意通过直观演示引导观察比较，或操作实践，使学生获得表象后适时地进行抽象概括。例如教学“大于和小…     

谈对比方法在数学教学中的应用

1数学定义中对比方法的应用《数学》教材中，对等差数列和等比数列定义的教学，采用对比方法如下：对不同的一个数列，都从第二项起，后一项与前一项进行对比，一个是差，一个是比，结果都等于一个常数。通过对比两个不同概念，为学好和掌握这两类数列及它们的通项、前n项和公式打下扎实的基础。2高等数学公式中对比方法的应用学完高等数学“导数、微分、不定积分”的公式后，采用对比的方法，再将公式排成如下形式进行对比，就能让学员们理解、熟记公式内容。如：导数公式；微分公式；不定积分公式这样提出问题，学员们就会采用对比的方法…     

例谈排列组合中的数学思想方法

在数学中,概念、法则、性质、公式、公理、定理等知识要素,浩如烟海、丰富多彩．这些内容反映了一些共同的、带有本质性的东西,这就是数学思想．所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质认识．数学思想是数学的灵魂,掌握了数学思想,就是掌握了数学的精髓．因此,数学思想是数学教育的出发点和落脚点,加强数学思想的教学,具有十分重要的意义．     

浅论初中数学概念教学方法

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象,     

结合学科特点应用信息技术

数学学科的特点是高度的抽象性和严谨的形式化。在数学教学中不能把抽象严谨的概念、定理、公式、法则生硬地塞给学生。因此，数学教学改革面临如下一些问题：怎样使艰深抽象的数学变得容易一些，使学生从被动地接受数学知识变为积极主动地获取知识?如何在注重基础知识和基本技能的同时关注学生的态度、情感、价值观?如何在教学中培养学生的创新精神与实践动手能力等等。教学实践表     

数学概念教学必须揭示其本质属性

数学教学 ,离不开概念的教学 .数学概念 ,就是数学对象的本质属性及其特征在人的思想中的反映 ,我们在进行数学概念教学的时候 ,就应该把重点放在概念本质的教学上 .1　注重对教学过程的研究高中平面解析几何课本第 32页上 ,给出了求斜率为 k1 ,k2 的两条直线 l1 到 l2 的角 θ的推导过程 ,其结果是以正切的形式给出的 :tanθ=k2 - k1 1 k1 k2.按照一般的情况 ,如果老师照课本上的顺序 ,有条不紊地给出讲解 ,从知识传授的角度看 ,应该说达到了教学目的 .但仔细分析其教学过程 ,从该过程所蕴涵的数学思想来看 ,我认为挖掘得还不够 ,有几个…     

数学的才是本质的

数学的教学不仅要传授数学知识,更重要的是要发展学生的数学思维能力,这就要求我们在数学教学中关注数学的本质。所谓数学的本质,就是指数学本身所固有的、决定数学学科性质、面貌和发展的根本属性。从微观上说,数学本质就是具体数学内容的本质意义。因此,在教学中我们就得抓住"对基本数学概念的理解;对数学思想方法的把握;对数学特有思维方式的感悟;对数学美的鉴赏;对数     

数学史融入数学概念教学的探索

数学史作为数学文化的重要部分，是沟通数学与人文的重要载体.数学教学应在提升学生知识和能力的同时，培养学生的数学思维和素养.数学史与数学概念教学的有机结合，是我国在数学文化建设过程中所采取的一种积极有效的措施.文章为解决传统数学教学“重练习轻文化”的现象，让学生更好地理解对数本质，发现数学史融入课堂的价值，提供了一个可操作的课时教学的基本步骤.     

如何突破对数概念教学上的难点

对数是初中代数的一个重要内容。由于对数概念较为抽象,对数记号不易直观地理解其意义,对数运算不如加、减、乘、除、乘方等运算那样具体,因此它是教与学的一个难点。同时,初二学生年龄小,抽象思维、理解能力还较弱,这也增加了对数概念教学的难度。我们认为,必须抓住对数与指数之间本质上的联系,运用新旧知识联系对比等手段,通过实例把抽象的概念具体化,才能使学生正确理解、初步掌握对数概念,并能运用概念进行初步的运算。教学