提公因式法例谈

“提取公因式法是一切因式分解法的基础”,对此,一些同学只是从文字上去理解,认为对一个多项式因式分解,首先考虑能否提取公因式,这便是对上述结论的真正含意的领会．笔者认为,这样的认识仅是表面理解了这句话的含义,本文就它的另一层含义谈点认识．     

提公因式的几个盲点

在一个多项式中，当多项式的各项存在着公因式时。把多项式中的公因式提到括号外，这种因式分解的方法，叫做提公因式法．它是因式分解中最基本、最重要的方法之一，同学们要注意在学习中克服以下几个盲点。     

理解意义掌握方法——谈因式分解的学习

因式分解是整式变形的重要内容，是处理数学问题的重要手段．为了帮助同学们学好本章内容，现简述如下。     

例谈因式分解的特殊方法

对于因式分解，除课本给出的几种方法外，本再介绍几种特殊的方法．     

如何合理选取方法进行因式分解

因式分解有三种常用的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法．一些同学在选用什么方法来分解因式时往往会吃不准，把握不住，会被多项式的表象所迷惑．这反应出同学们对因式分解的意     

因式分解技巧例谈

一、多项式无论是什么形式，应首先考虑提公因式法．提公因式是因式分解的一个最基本的方法，若多项式的各项有公因式时，应首先将其提出来．     

“提公因式法”的教学设计与评析

因式分解与整式乘法是互逆变形,提公因式法是最基本的因式分解的方法.通过数式类比,围绕为什么学,学什么,怎么学,自然合理地提出因式分解、公因式、提公因式法等概念,并逐步深化,进入知识的核心,在此基础上形成技能.为学习新知识提供了一个研究的套路.     

提取公因式要注意的问题

<正>提取公因式法是因式分解最基本、最常用的方法.然而不少同学在利用提取公因式法分解因式时,频繁出错.下面针对同学们经常出现的错误,提醒大家注意.一、提尽公因式例1分解因式:(1)16xy-4y;(2)4a²b2b³+6a3+6a²b2b⁴.解(1)16xy-4y=2y(8x-2);(2)4a4.解(1)16xy-4y=2y(8x-2);(2)4a²b2b²+6a2+6a²b2b⁴=2a4=2a²b2b²(b+b2(b+b²).点评上面两小题最后结果都是没有提尽公因式,达不到因式分解的目的.提取公因     

例谈构造法种种

中学数学的构造，是指在解题过程中，根据题目条件的结构特征，利用各种知识间的内在联系或形式上的某种相似性，有目的地构造特定的数学模型，从而把原命题转化为与之等价却又具备了某种被赋予特定意义的命题，通过对它的讨论而使原命题得到解决．     

例谈“整体思想”的运用

<正> 整体思想方法是数学解题中最常用的数学思想和方法.这种方法是指把问题中的某些元素作为一个整体来对待(当这些元素是按一定规律组合而成的统一体时).合理运用这种思想方法往往使解题变得思路清晰,步骤简捷.     

竞赛中因式分解的思路和方法

对于一般的因式分解题，我们可以使用提取公因式法、分组分解法、公式法等，但是，对于比较难的因式分解题，仅仅使用这些方法是不够的，下面介绍一种竞赛中常用的方法——换元法。     

从一道竞赛题谈构造法解题

运用构造法解题，构思新颖、方法奇异、极具创造性，认真分析题目的结构特点，从而产生联想是运用构造法解题的关键，下面以一道第20届全苏数学奥林匹克试题为例加以说明。     

解题过程中巧用“提取公因式法”

对于初中生来说,多数人仅把因式分解当作独立的一部分内容,要求分解因式时,才会想到提公因式,否则很难想到还有其他用途.实际上在大量的代数计算中,特别是解方程(组)和勾股定理的应用过程中,如果能熟练地应用提公因式法,会减少繁琐的竖式计算,使运算变得简单明了,进而通过口算即可得出结果,既省功又省时,并且能够明显地提高计算的准确性.平时教学中有意识地进行这方面的训练,能增强学生对学以致用的认识,尤其对目前计算器不能进考场更是一种挑战.     

提公因式六注意

提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法，也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤，即分解因式时，首先要看多项式中是否有公因式可提。有公因式的一定要先提公因式。在提公因式时应注意以下六点：