HPM研究的国际视野及其启示

数学史对数学教育的作用早在19世纪就已经被一些西方数学家所认同．HPM是19世纪末到20世纪1972年成立,当时欧美众多著名数学家、数学史家和数学教育家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史．HPM成立以后,专门讨论数学史在数学教育中作用的学术会议和文献日益增加,该方面的硕士和博士论文也在不断增加．国际上许多刊物都出版了数学史专刊,美国还创办了《数学史与数学教育在线》杂志．HPM这个数学教育学术领域正在蓬勃发展,日益繁荣．因此,笔者认为有必要分析世界各国HPM的发展情况,以期为我国HPM的研究添砖加瓦．     

印度古代数学中的数列问题

印度是四大文明古国之一,有着灿烂的文化,其中印度数学在世界数学史上也有着举足轻重的地位和丰富多彩的内容．印度历史上有许多著名数学家,     

创办前言

数学史和数学教育的联姻已有很长的历史了.大数学家F.克莱因写过《19世纪数学史》,也是国际数学教育委员会(ICMI)的第一任主席.第二任主席、美国数学教育家D.E.史密斯曾关注日本和中国的数学史,他和我国著名数     

让数学课堂充满乐趣

我国第一位获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的国际著名数学家陈省身老人在《中国少年数学论坛》开幕式上赠送给少年数学爱好者们只有“数学好玩”四个字。数学家的话确实言简意赅,耐人寻味。英国哲学家罗素也曾说过数学是一种“冷而严肃的美”,数学家与哲学家的话异曲同工,道出了数学的真谛,数学既是美的,也是“好玩”的。数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,     

婆罗摩笈多与婆氏定理

印度为世界文明古国之一,数学文化的初创时期可以追溯到公元前6世纪释迦牟尼时代.但早期的印度数学是与佛教经典结合在一起的;而且因为这些经典都是用白桦树叶和棕榈树叶(贝叶)写成的,极难保存,所以古印度数学文献很少发现,直到6世纪以后才有知名的数学家著作传世.婆罗摩笈多(Brahmagupta,约598～约665)是印度7世纪最著名的数学家、天文学家.他生于乌贾因,当时属于乌苌国,是研究天文学的中心.中国唐代高僧玄奘法师(600～664)在印度“取经”时曾到过这里.     

数学教学中的德育渗透

寓德育于各学科教学之中，是学校德育工作的主要渠道。数学是一门逻辑严密、系统性很强的学科，其教材内容本身、整个教学过程都是向学生渗透德育的载体。我校经过多年实践，探索出在数学教学中进行德育渗透的主要途径。一、发掘教材内在的思想性，以渗透德育在数学教材中，有关介绍中国数学史、中国数学家的内容很多。如在学习圆周率时，向学生介绍我国古代数学家祖冲之；在教学小数时，介绍“小数的名称”是公元１３世纪我国元代数学家朱世杰提出的，我国是世界上最早使用“四舍五入法”的国家；学习分数时，介绍我国最早记录分数的数学专…     

“希望杯”全国文学艺术作品大赛征稿启事

婆什迦罗是12世纪印度著名的大数学家。他编的许多数学题被人称为“印度问题”，在世界各地广为流传。其中婆什迦罗关于著名的“勾股定理”的独特证明就为众多数学迷津津乐道。     

让数学课堂充满乐趣

我国第一位获得世界数学界最高荣誉沃尔夫奖的国际著名数学家陈省身老人在《中国少年数学论坛》开幕式上赠送给少年数学爱好者们只有数学好玩四个字。数学家的话确实言简意赅,耐人寻味。英国哲学家罗素也曾说过数学是一种冷而严肃的美,数学家与哲学家     

数学与哲学结伴而行

自从有哲学以来,数学就成为哲学问题的一个重要来源,为哲学的思考与发展提供了丰富的实践环境.古希腊的许多大哲学家,多数是大数学家.在他们眼里,数学与哲学是同宗同源的.翻开西方数学史或哲学史,人们会发现一个有趣而重要的现象:西方数学与哲学有着千丝万缕的联系.这种联系不但渊源流长,而且绵延至今.如西方第一位哲学家泰勒斯是数学家;著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题;大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在,由此产生了数学上的“柏拉图主义”……进入20世纪,围绕着数学基础研究所产生的三…     

秦九韶与“三斜求积”

本文从二个几何题所用的公式谈起,介绍我国南宋著名数学家秦九韶在数学上的贡献以及在世界数学史上的地位.     

HPM的历史渊源

数学史对数学教育的意义在19世纪已经引起西方数学史家的注意，法国数学家泰尔凯、英国数学家德摩根等都是其中重要的先驱者．20世纪上叶，一些欧美数学家，如卡约黎、庞加莱、史密斯等大力提倡数学史在数学教学中的运用．20世纪70年代，HPM成为一个独立的学术研究领域．今天，HPM已成为国际数学教育的新思潮之一．历史考察表明：HPM的学术源流是清晰可寻的。     

欧洲人命名的“中国剩余定理”——一次同余式组的一般解法

中国古代在两晋到南北朝时期出现了大批的数学著作 ,其中有不少一直流传到现在 .中国数学史上的一些名题就出自这些古算书中 .例如“百鸡问题” ,“鸡兔同笼”等问题 ,其中影响较大的问题是“物不知数”问题 ,该题是《孙子算经》中的问题之一 .该书作者孙子 ,是中国古代著名数学家之一 ,具体生卒年代不可考 ,只知生活于公元 3～ 4世纪 (晋朝中期 ) ,其生平事迹亦不详 ,但与《孙子兵法》的作者———春秋末期军事家孙武并非一人 .《孙子算经》是一部启蒙性的数学专著 ,其中“物不知数”问题原文如下 :“今有物 ,不知其数 .三三数之剩二 ,五五…     

如何提出数学教育研究课题

1　提出数学教育研究课题的意义搞好数学教育科学研究 ,是提高教学质量的需要 ,是提高教师业务素质的需要 ,也是国内外学术交流的需要 .为了搞好数学教育科学研究 ,首先要提出有意义的研究课题 .著名数学家哈莫斯 (P.R.Halmos)曾说过 :“问题是数学的心脏 .”数学是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中发展起来的 .190 0年 ,在法国巴黎召开了第一届世界数学家代表大会 ,大数学家希尔伯特 (D.Hilbert)发表了题为“数学问题”的著名演说 .在总结了 19世纪数学研究成果的基础上 ,希尔伯特向数学家们提出了当时尚未解决的 2 3个重大数…     

“物不知数”有妙解

《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作,其中“物不知数”问题：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何？”是世界数学史上著名的问题,中外数学家都称它为“孙子定理”或“中国剩余定理”．其意思是：“一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,求这个数”．     

数学史：从高考到课堂——在历史中学会研究问题

跨入21世纪,世界上很多国家都在研制或修订新的数学课程标准,其中数学史与数学文化的教学已受到普遍关注．中国新一轮的国家数学课程改革,已使数学史成为数学丈化的载体和数学课程的有机组成部分．正如英国著名数学史家和数学教育家史密斯所言：“数学史在今天已成为一门具有无可否认的重要性的学科．无论从数学的角度还是从教学的角度来看,其作用变得更加明显．     

古为今的典范：—吴文俊教授的中国数学史研究

1975年,当"文革动乱"已近尾声,国内基础理论研究处在整顿复苏的前夕,<数学学报>上发表了一篇署名为"顾今用"的文章:<中国古代数学对世界文化的伟大贡献>,该文通过对中西方数学发展的深入比较与科学分析,独到而精辟地论述了中国古代数学的世界意义,在当时数学界引起了不小的震动."利爪见雄狮",很快人们就弄清了"顾今用"就是著名数学家、中科院院士吴文俊的笔名.从那以后,吴文俊教授又发表了一系列数学史论文,他在这方面的工作与影响,事实上在80年代开辟了中国数学史研究的一个新阶段.     

数学大师吴文俊的科学成就

全面评价了当代著名数学家吴文俊先生的科学成就，并主要介绍了吴文俊在拓扑学、中国数学史与数学机械化方面的卓越贡献。     

中国古代的数学成就

我国的数学在世界数学发展过程中占有重要的地位。在我国历史上,出现过刘徽、祖冲之等杰出的数学家,出现过《九章算术》、《缀术》等重要的数学著作,出现过勾股定理、孙子定理等优秀的数学成果。学一点中国数学史,     

中国古算题觅踪

中国古算题不仅是中国古代数学史极有特色的一章,同时也是世界古代数学史上丰富多彩的一页。本文对一些著名古算题的流传作些介绍,从这一小的侧面来说明中国古代数学对世界数学的贡献。一、百鸡问题“百鸡问题”,最早出现在《张丘建算经》(公元五世纪中叶)中。“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。”它相当于求解一次不定方程组     

物换星移看沧桑，古为今用显真知——数学名题在高中数学中的教育价值及案例研究

在多种数学史著作中,搜集有许多古老的数学问题,即“问题研究”．这些数学问题来自于不同的国家,不同的时代,历经成百上千年,由众多数学爱好者或著名数学家发现并提出,引导着当时或后来成千上万的数学爱好者甚至于中学生投身其中,不懈的去思考和探索,从而大大拓广了数学的研究领域,加速了数学的发展．我们把在数学史上产生较大影响,或对数学发展有一定的推动作用,或在公众中引起广泛反响的数学问题称之为数学名题．