一道中考题解法的探究与推广

一目 已知:在△ABC中,AB=10. (1)如图1,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长. (2)如图2,若点A1、A2把4C边三等分,过A1、A2作AB的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B2+A2B2的值. (3)如图3,若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、…、B10,根据你所发现的规律,直接写出A1B2+A2B2+…+A10B10的结果. (2004年江苏省南通市中考题)     

图文结合法突破“地球和地图”难点

难点一:地图上两点相对位置的判断 可根据不同情形采用不同的方法. (1)在一般地图上,遵循"上北下南,左西右东"的原则判断.如图1,图中A点位于C点的东北方向,B点位于A点的东南方向. (2)在指向标图上,可用作辅助线的方法判断.如图2中,如果要求A点分别位于B、C两点的某方位,可先作指向标的延长线,再过A点、B点(或C点)分别作延长线的平行线和垂直线,使之变成第一种情形,就很容易看出,A点位于B点的西北方向,A点位于C点的东北方向.     

巧记英语知识方法初谈——利用“多少比较法”巧记难点

英语中有些词组,习惯用词的意义,用法很容易混淆,在做题时很难把握。经总结,我发现可把它们进行简单的多与少的比较,使知识点通俗化,难点就变得清楚而容易记忆。一、(1) A alittle B little (2) A a few B few     

“变”出巧解

解题过程中,适当的变形能使解题简单化,它是我们必须掌握的计算技巧之一。例1已知2不大于A,A小于B,B不大于7,A和B都是自然数,那么A+BAB的最小值是多少?(2001年小学数奥预赛B卷)分析与解:要使A+BAB的值最小,就必须使分子A+B尽可能地小,分母AB尽可能地大。要同时顾及分子与分母,A与B的取值就比较难了。其实,我们只要把A+BAB转变为1A+1B,这样就只需要考虑分母,A与B的取值就容易多了。显然,要使1A+1B的值最小,应该取A与B的最大值。由题意可知:B>A≥2,B≤7,且A和B都是自然数,所以只要取B=7,A=6,A+BAB的值就最大,这个最大值是6+…     

单元测试题十二(选修2-1)

1.命题“日x任z，使尹十Zx m镇。”的否定形满足方程:嘉十菩一1点A、B是它的两个焦点，当静乙J)式是2.在空间直角坐标系中，已知点A(一2，3，4)，止的小球从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，写出小球经过的路程的所有可能值在y轴上的点B使}ABI一6，则点B的坐标为3     

中考统计图表考题回放

一、选择题1.(四川开福·曲沃·渤海湾卷)为了了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图1所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在25￣30次的频率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.42.(2004年河北省课程改革实验区)小明把自己一周的支出情况,用图2所示的统计图来表示,下面说法正确的是()A.从图中可以直接看出具体消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况3.(连云港市)…     

02年绍兴县初中数学竞赛(初一、初二、初三)

一、选择题1.当x= 时,代数式(4x3-2005x-2001)2003的值是( ) (A)0. (B)-1. (C)1. (D)-22003. 2.如图1,梯形ABCD中,底AD=5,BC=11,B1,B2,…,B100依次为BC上的任意点,A1,A2,…,A99依次为AD上的任意点,顺次连接AB1,B1A1,A1B2,…,B100D,则图中阴影部分面积与未画阴影部分面积比为( )     

单项选择快速解题四法

有些单项选择题,原本是简单的,但命题者有意将其复杂化,这就需要我们动脑筋反其道而行之,把题干还原为自己熟悉的结构,答案就一目了然了。从近几年的中考题看,可采用以下几种解法:一、去掉从句或插入语还原为结构简单的句子。[考例]1.The person we spoke to_________no answer at first.(温州)A.make B.makingC.makes D.made2.Who do you think________us a talk thisafternoon?(厦门)A.to give B.gaveC.will give D.giving3.The days we look forward to______at last.(十堰)A.comes B.to comeC.came D.coming[解析]可以看出,题1中…     

判断充要条件的几种方法

处理充分、必要条件问题时 ,首先要分清条件与结论 ,然后才能进行推理和判断 .判断命题的充要条件通常有以下几种方法 .1 定义法根据充分条件和必要条件的定义 ,直接判断 .例 1　P∶x1、x2 是方程x2 5x -6=0的两根 ,q∶x1 x2 =-5,则p是q的什么条件 ?析 :方程x2 x -6=0的两根为x1=1 ,x2=-6,∴x1 x2 =-5,即p q ,但x1=-2 ,x2 =-3 ,满足q ,而不是方程的根 ,而q / p ,故p是q的充分不必要条件 .2 集合法①表示A为B的充分条件∵Ax∈A x∈B .②表示A为B的必要条件因为想要进入B首先要通过A .③A为B的充要条件 (边界重合 )④、⑤A为B的…     

有机反应类型 有机推断与合成

考点一、侧重于有机物性质和反应现象的推断【例 1】　A、B都是芳香族化合物 ,1molA水解得到 1molB和 1mol醋酸 ,A、B的分子量都不超过 2 0 0 ,完全燃烧都只生成CO2 和H2 O ,且B分子中碳氢元素总质量分数为 6 5 .2 % ,A溶液具有酸性 ,不能使FeCl3 溶液显色 .(1)A、B分子量之差为　　　　 ;(2 ) 1个B分子中应该有　　　个氧原子 ;(3)A的分子式是　　　　 ;(4)B可能的三种结构简式是　　　　　　　 .分析 :由A +H2 OCH3 COOH +B ,知A +18=6 0 +B ,所以A、B相对分子质量相差 6 0 - 18=4 2 .B的相对分子质量不超过 2 0 0 - 4 2 =1…     

集合搭配数的三个公式

设,1、B(二I={az,月!二么 l)若A门B二{al,(乃,刀)个数为3“; 2)若二1日B二{a,,(A,B)个数为3:‘; 3)若A自B二{。J.(I2,… .“泞la”干”!z)场则,1日B=了,则(,1,B)个数为2“.证:设A自B二资a:,…“了)1a了r孟.从A、刀’!J将。,,…,。,。去掉分别得A‘、召‘,则矛nB产二小,且(A产,Bz)个数与(A.刀、一样多.又A,,B’里Ia,、J,…,a。二。冬,故(A‘,丑,)个数为C之·2“+c几·2’卜,+…毕口:.2。二3”.类似可证其它两个公式,集合搭配数的三个公式@罗增儒$陕西师范大学数学系~~…     

集合与简易逻辑测试题

一、选择题一已知集合U={z，2，3，4，5，6，7}，A一{2，4，5，7}，刀一{3，4，5}，则(肠A)日(CoB)~(). A.{1，6)B.{4，5}C.{1，2，3，4，5，7}D.{1，2，3，6，7} 2.已知集合A一{刘护一sx+6镇。}，集合B一{x}}Zx一1!>3}，则集合A自B~ (). A.{x{2簇x毛3}B.{x{2簇x<3} C.{x}2相似文献   

巧用必要条件隐含的潜在功能解题

从必要条件的定义:“如果B=>A,则A是B的必要条件”。可以看出必要条件的本质为: (1)A不可可靠,即A成立不能保证B成立。 (2)A不可少,即A不成立,必有B不成立。基于上述本质,往往容易在解证题时只重视充分条件的应用而忽视对必要条件的考察。本文试图通过实例阐明必要条件隐含的苦干潜在功能在简化解答过程中的一些应用。     

非谓语动词对比性练习集锦

1 .2)Excuse me.But it’5 titne to have your tempera-- tU了e A.teking B.to be taken C.take D.taken 2)Why do you have the lights_all night?人.burn B.tobum C.buming D.bum曰2.1)A五ce codd do nothing but_her young son·2)筋ceh朋no ehoiee but—her young son. A.】加k after B.looked止er C.tok曰k after D.looking砍er 3.1)Wlzenl即th二。，1 found the胖bunlj略bu‘the door rem越ned A.玩king B.locked C.tol叱k D.l倪k 2) Ch咖ingatripabroad远，ofc~沼以刁formany young cou沙.Butit~s_whether they训诅即p戏…     

三角代换法解代数问题

有些代数问题 ,当我们用代数方法解决时 ,会觉得束手无策 .如果通过三角代换把它们转化为三角问题 ,不仅可使题中各量之间的关系变得直接明了 ,结构特征显现 ,而且代数中原来繁琐、复杂的运算变成了简单、灵活多变的三角运算 .本文将探讨两类适合用三角代换法解决的代数问题 .一、式子结构与三角公式的形式相同例 1　 (第 1 5届全俄中学生竞赛题 )数列ａｎ 满足ａ0 =13 ,ａｎ =1 +ａｎ- 1 2 (ｎ=1 ,2 ,… ) ,求证 ａｎ 是单调数列 .分析　由已知ａｎ =1 +ａｎ- 1 2 ,容易看出递推公式与余弦函数的半角公式结构完全一致 ,故考虑用三角代换 .…     

巧用向量求最值

函数的最值问题 ,经常出现在中学各类试题中 ,巧妙利用向量求函数的最大值 ,最小值等 ,可以使一些函数的最值问题的思路清晰 ,解题方法简捷巧妙 ,并富于规律性 ,趣味性 .定理　A ,B为两个向量 ,则｜A｜2 ≥ (A·B) 2｜B｜2 .证明　设两向量的夹角为θ .则｜A｜2 =｜A｜2 ·｜B｜2｜B｜2≥ ｜A｜2 ｜B｜2 cos2 θ｜B｜2 =(A·B) 2｜B｜2 .1　巧用向量求未知数满足整式方程的代数式的最值例 1　已知 :实数x、y满足方程x2 y2-2x 4 y =0 .求x-2 y的最值 .( 1988年广东省高考题 )解　设A =(x-1,y 2 ) ,B =( 1,-2 ) .由x2 y2 -2x 4y=0 ,…     

求二次函数解析式的三种常见类型

求二次函数的解析式是初中数学的重点和难点,在2002年全国各地中考数学试卷中就能看出.由于这类问题类型较多,灵活性较强,因而使许多同学感到思路不清.本文介绍这类问题的常见类型及其解法,供同学们参考. 一、三点型如果题设条件是抛物线经过某三点,可选用y=ax2+bx+c(a≠0)求解. 例1 如图1,解答下列问题. (1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)略;(3)略. (2002年辽宁省)解:设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c. 由图1可知,A、B、C三点的坐标分别是(-1,-1)…     

奥运知识竞猜

1.现代第1届奥运会于1 896年在()举行。 A.巴黎B.雅典C.伦敦2.第一个奥运会冠军是《)。 A.康诺利B.卢伊斯C.加勒特3.古奥运发源于希腊,始于公元前776年,一直至公元394年,共举行()。 A .293届B.294届C.295届4.古奥运会创始人是《)。 A.希波达美娅B.佩罗普斯C.荷马5.国际奥委会第一任主席是()。 A顾拜旦B.维凯拉斯C.何振梁6国际奥姿会的总部设在()。 A.伦敦巳莫斯科C.洛桑7.奥林匹克的格言是()。 A团结、友谊、和平B.更快!更高!更强!C.体育为大众8.首次点燃奥林匹克圣火是()奥运会。 A第6届B.第7届C.第8届9.2004年6月之前,两次举办…     

高中代数(原教材)能力检测题

一、选择题1.已知A={1,2,m},B={2,5},定义从A到B的一个映射:f:x→y=x2+1,则m的值是(A)-1 (B)-2 (C)-2~(1/2) (D)-1或一2 2.有200根相同的钢管,把它们堆成三角形垛,使乘余的钢管尽可能的少,那么剩余的钢管有     

第9期单元测试卷参考答案

高三语数外402007.101.B2.A3.B4.C5.A6.D7.B8.D9.D10.B11.①②12.na1a2…an13.1-4 9-16 … (-1)n 1n2=(-1)n 1(1 2 3 4 … n)14.0.5,-1.2515.m>-1,n<516.>17.A={-3,4},由B≠且A∪B=A,得B={-3},或B={4},或B={-3,4}.当B={-3}时,解得a=-3,b=9;当B={4}时,解得a=4,b=16;当B={-3,4}时