化归方法在高中数学解题中的应用

化归方法就是把复杂的问题利用数学的思维和方式将它转化为简单的问题,从而使原问题得到快速有效的解决.简单的说,就是要解决一个问题A,由于它十分的复杂,所以对它进行变形,让它归结为问题B,由于问题B是已经被解决了的,所以问题A也能够被顺利解决(如图1).     

因式分解在解题中的应用

因式分解是多项式乘法的逆变形，是一种重要的恒等变形，它的应用十分广泛。对于培养学生灵活多变的发散思维能力有极大的益处，另外，它作为一种运算技巧或解题方法在整个中学阶段中发挥着重要的作用。因此，有必要谈谈它在初中数学中几个方面的应用，更好地使学生重视并学好它，能熟练地用分解因式的思想方法解题。     

配方法在初中数学解题中的运用研究

配方法是把一个算式或者一个算式中的某一个部分以恒等变形的方式变成完全平方或者几个完全平方式的和.在初中数学解题过程中,适当运用配方法解答相应的问题,有利于提升解题的正确率与解题速度.笔者在践行高效课堂的过程中,注重配方法在初中数学解题中的灵活运用,教学效果显著.一、配方法应用在因式分解初中数学学习中,因式分解是一项重要的内容,能不能在繁多的数学问题中成功实现因式分解,是决定此项问题能否成     

待定系数法在解题中的应用

对于某些数学问题,若得知所求结果具有某种确定的形式,则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组),并求出相应字母系数(或参数)的值,进而使问题获解,这种方法称之为待定系数法.     

配方法在初中数学解题中的应用探讨

正配方法是将一个式子或者一个式子的某一个部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和.这种方式在初高中的运用都是非常广泛的.学生通过学习,切实掌握并且能够灵活运用,在解题当中就能够提高解题的正确率和解题速度.笔者尝试对初中数学解题当中的配方法进行了如下探讨.     

例说因式分解的妙用

<正>因式分解是初中代数中的重要内容,它在计算、化简、求值等方面有着广泛的应用.本文举例说明因式分解在解题中的妙用.一、用于计算或化简例1计算:     

浅谈转化思想在高中数学解题中的应用

正数学学习不仅要熟练掌握基础知识,更要重视对数学思想方法的学习,数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中。数学思想方法是数学的精髓,也是将理论知识转化为实践技能的桥梁。在众多的数学思想方法中,转化思想是我们解决问题时经常采用的一种方法,它也是一种最基本、最重要的思想方法,在中学数学学习中占有很重     

配方法在初中数学解题中的应用探讨

配方法是将一个式子或者一个式子的某一个部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和.这种方式在初高中的运用都是非常广泛的.学生通过学习,切实掌握并且能够灵活运用,在解题当中就能够提高解题的正确率和解题速度.笔者尝试对初中数学解题当中的配方法进行了如下探讨.     

偷梁换柱——浅谈“整体换元”在解题中的应用

<正>有些高中数学问题看似结构复杂,计算繁难,很难直接求解,但是如果将需要解决的问题通过恰当的整体换元,问题就会巧妙地化繁为简,化难为易.下面笔者通过对一些典型问题的研究说明如何充分利用整体换元灵活解题,希望读者能从中有一定的启发和收获.     

高中数学解题方法谈（下）

3.通过解题反思、联想来提高解题能力.我们经常能听到一些同学讲：＂我题做了很多,可为什么数学成绩却没有一点提高呢？＂仔细审视这些同学的解题过程,可以发现他们都是被动地、机械地解题,仅是解题的＂机器＂,是为了从完成一道题到完成另一道题,是为了完成＂任务＂,从来没有对自己解的题和自己的解题过程进行仔细、深入的研究和反思,没有对问题展开联想思考.解题需要注意反思、联想,可以反思问题考查的知识点有哪些？解决的方法还可以是如何的？解题中体现的方法、思想在哪些问题或题型中要用到,操作规程是怎样的？     

类比法在高中数学解题教学中的运用

在高中数学教学当中,由于数学自身的抽象性和逻辑性,需要借助一些教学方法,为学生提供更多的解题技巧.现阶段的数学教学中有很多的基本解题方法,例如转化,分类讨论,数形结合,做辅助线、类比法等等.借助这些基本方法,能够使学生迅速对所学习题做出反应,找到解题的技巧.而类比法作为高中数学中常用的方法,能够帮助学生利用已有知识和已经掌握的方法解决新的问题,不仅容易让学生接受新知识,而且还能够更好地巩固过去学习的方法,提高学生对不同知识之间融     

配方法在高中数学解题中的应用

配方法作为一种数学思想被广泛用于高中数学教学中,在数学解题中运用配方法可以提高学生的思维能力,而且高中数学教材中也多次提到该方法的运用规律,进一步提升了配方法在高中数学解题中的重要性,掌握配方法的基本概念并熟练运用配方的技巧可以极大的提高学生解题的效率和正确性,对培养学生的综合能力有很大帮助．     

浅析函数零点在解题中的应用

函数零点是函数的重要性质,也是高考的热点,有些数学问题如能由题设的结构特征巧妙转化或构造出函数零点,往往使问题迎刃而解.现结合实例说明如下.一、巧化零点例1（2009年海南卷）已知函数f（x）=（x³+3x²+ax+b）e^-x（1）若a=b=-3,求f（x）的单调区间;（2）若f（x）在（-∞,α）,（2,β）上单调递增,在（α,2）,（β,+∞）上单调递减,     

高中数学“分离变量”解题探究

许多数学问题都是通过结构特征来选择应用所学的知识,然而合理巧妙的变形,又常常使问题转化,找到捷径.事实上,研究结构,进行化简变形也是培养学生分析问题解决问题,提高数学思维能力的重要环节.我们都知道“分离变量”的变形手段,在解决一些最值问题和含参数的问题中体现得非常突出,并形成了解决这类问题的主要途径.所谓分离变量,一方面是分式分离,使分式简化;另一方面是在含有参数的等式或不等式中,通过恒等变形,将参变量与     

圆在解题中的应用

圆是中学数学中最基本、最重要的概念之一,也是各类考试中的热点内容之一.解题时,若能充分利用题设条件,构造圆的方程,运用圆的圆心、直径(或半径)的几何意义,或点与圆的位置关系等性质,常可简化直线与曲线相交问题的求解过程,达到化繁为简,化难为易之目的.下面分类举例说明.     

例谈联想在数学解题中的妙用

<正>所谓联想,就是由此问题的形态和性质等方面想到与之相近、相似的问题,从而找到解题方法的一种思维方法.在解题过程中,尤其是问题一时难以找到突破口或是方法较为复杂时,我们应该联想到与之相近、相似的问题.通过变形、转换使之变成容易解决的问题,从而使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,这样就能够收到事半功倍的效果.本文试举几例来说明联想在解题中的妙用.     

浅谈高中数学中恒成立问题的解题方法

高中数学中恒成立问题是我们经常会遇到的一类题型,这类问题往往与函数、方程、导数等知识综合在一起。函数与方程思想是解决这类问题的关键。这是因为不等式、函数、方程三者密不可分,相互联系,又相互转化,只要用函数思想作指导,不仅会优化解题过程,而且能迅速获得解题的途径。下面就其中一些常用的解法,进行一下归纳。     

例说中学数学极限问题解题常用十法

中学数学解决极限问题的基本思路是先通过恒等变形化归为极限的基本问题,然后用极限四则运算法则进行处理,其恒等变形是解决极限问题的最关键一步.本文将结合实例介绍解决极限问题常用恒等变形的十种方法.     

关于不等式解题的几种常用方法

一、可用最值法解决一些恒成立问题 具体做法是,先分离出参数,然后求函数最值,利用上述原理得到参数取值范围．