一道联赛试题的再探究

在高中数学教学中，鼓励学生参与各种比赛，辅导学生对典型试题进行再探究，是拓宽解题思路，培养学生举一反三，提高解决问题能力的好方法．     

小题大做——一道填空题引发的探究

正~~     

一道“希望杯”高二培训题解法探索

题目设实数m,n,x,y满足m^2＋n^2=n,x^2＋y^2=b,则mx＋ny的最大值为（）     

一道数学填空题的多种解法

一、试题解法分析题目:给定两个长度为1的平面向量(?)和(?),它们的夹角为120°。如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动。若(?)=x(?)+y(?)其中x,y∈R,则x+y的最大值是____。     

一道基本不等式问题的求解历程与反思

<正>题目已知x,y为正数,求x/(2x+y)+y/(x+2y)的最大值.本题是2013年镇江市高三期初考试的第14题.从得分情况看,并不理想.本题考查利用基本不等式求最值,指向性非常明确.笔者从不同角度思考,发现了多种解法,并发现,同样是利用基本不等式求解,却因思路不同而各有特色.现整理如下,以飨读者.     

一道竞赛试题的解法探究

2011年全国高中数学联合竞赛第2题,试题简约,寓意深刻,考生可以从多个角度切一试(A卷)中入,很好地考查高中数学常见的一些思想方法以及学生对基本知识、基本技能的掌握情况.本文拟从四个角度出发,对该题目进行初步的剖析,以期引发更多的思考.     

一道课本习题的几种思考视角

<正>有时一道题目可用多种方法解答,平时做题不应只着眼于做出这道题,而要尝试用多种解法解答.尝试从多个角度解题,可以拓宽思路,在遇到其他类型的题目时会有意外收获.下面我们就以课本的一道题对一题多解相关问题作思考.人教版A版选修4—5《不等式选讲》第41页第5题:已知2x+3y-4z=10,求x2+y2+z2的最小值.命题意图:主要考查柯西不等式的知识,考查运算求解能     

一道“希望杯”培训题的解法探究

题目 当0〈x〈a时,不等式1/x^2＋1/（a-x）^2≥2恒成立,则a的最大值是____. 分析 要使1/x^2＋1/（a-x）^2≥2恒成立.只需[1/x^2＋1/（a-x）^2]min≥2. 于是问题转化为求1/x^2＋1/（a-x）^2的最小值,因为1/x^2＋1/（a-x）^2的最小值f（a）是关于a的式子,从而建立关于a的不等式f（a）≥2,进而可求得a的最大值.     

例谈多元函数条件最值的解法——由一道江苏数学联赛初赛题谈起

<正>多元函数的条件最值是各类竞赛的热点,由于此类题目往往涉及到函数、方程、不等式、三角、平面几何、向量等知识,灵活性、技巧性、综合性很强,解决策略较多.兹介绍如下.一、用数形结合思想求最值例1(2013年全国高中数学联赛江苏赛     

对一道解析几何双动点题的解法探究

解析几何动态中的最值问题是高中学生较难解决的一类问题之一,本文通过对一道试题多种解法的探讨,让学生从多角度去认识问题,洞悉问题的本质,从而突破学生的思维障碍,开阔学生的思路,激发学习的兴趣.     

转换视角 渐入佳境——一道填空题的解法探讨

当代数学家哈尔莫斯说过:数学的真正组成部分是问题和解.学生在学习数学的过程中如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己的解题水平是不现实的.如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法.笔者从教学实践出发,让学生亲身经历和体验"数学     

让学生打开“话匣子”——基于一道高考题的探究与反思

高三复习课难上?难在出新!即在知识、方法的重复中,要让学生像接受新知识那样,仍有一种渴望和冲动,感觉不到单调和枯燥.那么,如何出新呢?出新的关键在教师!教师要弯下腰,善于倾听学生的呼声,让学生提出感兴趣的话题,然后,围绕这些话     

探究一道概率题解法的心理历程及其收获

在复习概率一章的内容时，笔者曾遇到这样一道题目：在长度是1的线段AB内任取2个点，将其分成3段，求这3段线段能构成三角形的概率．1探究的背景这是一道关于几何概率的高考复习题，求解的方法一般有两种：一种是建立空间区域样本空间；另一种是建立平面区域样本空间．但对于学生来说，以前很少见过这类题的解法，因而在教学中，笔者以这道题的解法为素材按照课前事先预设的方案，引导学生开展了一次数学解题探究活动，     

一道不等式和直线交汇题的解法探究与思考

在学习不等式这一章内容时,课本上安排了一道基本不等式和直线方程交汇的例题：     

一道中考数学题的解法探究

湖北省武汉市2010年中考数学第22题是:如图1,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C。(1)求证:直线PB与⊙O相切;(2)PO的延长线与⊙O交于点E。若⊙O的半径为3,PC=4。求弦CE的长。     

注重解题过程分析 揭示数学探究途径——以一道不等式题的探究为例

数学探究是高中数学课程标准中要求的内容之一,在中学数学教学中如何进行数学探究,是每一位数学教师都值得思考的问题,本文通过对一道不等式题的探究过程的揭示,对数学探究的途径作一探讨.     

一道“希望杯”赛题的解法探究

陈省声教授说:“数学好玩”,而我贸然补上一句:“竞赛有味”.这里的“有味”体现在数学竞赛题往往从结构到解法都充满着艺术的魅力,它吸引着人们去进行积极探索,在探索中亲自体验数学思想的智慧光辉,从而进一步产生向往感.解答数学竞赛题,除了灵活运用高中数学教材中的常规解题方法外,常常离不开各种技巧,譬如分类讨论、奇偶分析、重要不等式、递推、构造、不完全数学归纳法等等.因此就要求我们要有较强的创造性和数学机智,并能综合而灵活地运用知识、方法和技巧,才能解决它们.本文通过一道竞赛题的求解让大家体会一下.     

“自主探究,合作学习”教法研究——以《两点间的距离》教学为例

问题是数学的心脏,问题的解决是数学课堂的主线.教师应该着力组织高品质的"活动",让学生自主探究、合作交流,以研究的方式思考问题和实践体验,从而形成关键的能力与必备的品格.