探索“三角形全等判定的ASS”成立的条件

在线段及角是否相等的判断方法中,全等三角形的判定十分常用。判定三角形是否全等的方法包含"SSS(边边边)""SAS(边角边)""AAS(角角边)"及"ASA(角边角)"等四种,而在判定直角三角形是否全等时,还包含"HL(斜边、直角边)"。众所周知,在对两个三角形是否全等进行判定时,无法将"ASS(角边边)"作为条件,但是对于为什么却不甚了解。实质上,"ASS"也可用于三角形全等的判定中,但是并非是任意三角形都能适用,有一定限制条件存在。对此,本文就三角形全等判定中的"ASS"条件展开探究。     

一个不等式证明的十种方法

初中几何中,判定两个三角形全等的基本方法有以下几种,可简记为"SAS"、"ASA"、"AAS"和"SSS",对于两直角三角形全等的判定还有"HL"方法.以上方法,都可利用作出符合条件的三角形形状大小是唯一确定的,从而来判定两个三角形是全等的.但对于"两边及一边的对角对应相等的两个三角形(或简记为"SSA")是否全等,不少同学有着模糊认识,本文就这一问题利用作图的方法作进一步的探索.     

例析全等三角形的探索性问题

全等三角形的判定方法有 SAS、ASA、AAS、SSS 共4种,其中每一种方法都有3个条件.全等三角形的性质有对应角相等、对应边相等.因而,无论是从三角形全等的判定条件,还是从应用全等三角形的性质都可以设计探索问题,常见的探索性问题有:(1)探索三角形全等的条件;(2)探索三角形全等的结论;(3)探索三角形全等的条件和结论.在解答探索问题时,首先从题中找到已知条件、隐含条件和可证出的条件,然后利用三角形全等的判定条件来寻找缺少的条件即可解决问题.     

一则基于合作学习的探究性教学案例——三角形条件全等的拓展和应用

一、教学设计的背景和思路 浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第一章三角形中，在研究了三角形全等的四种判定方法后，在课后练习第23页给出了这样一个题目：有两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是否全等？     

一道中考题的延伸

全等三角形是初中数学的一个重要知识点，几乎在每份中考试卷中出现．其解题的核心是找到两个全等的三角形，再应用全等三角形的判定方法进行推理论证．为帮助同学们把握全等三角形的实质，本文从一道中考题进行延伸，探索一般类型三角形全等判定方法的应用．[第一段]     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具,掌握好判定三角形全等的方法,并能灵活应用,才能进一步学好后续知识。全等三角形的判定方法有:(1)边角边(SAS)公理;(2)角边角(ASA)公理;(3)角角边(AAS)公理;(4)边边边(SSS)公理。对于直角三角形,除了可用上述四种判定方法外,还有斜边、直角边(HL)公理。注意:边边角和角角角(即SSA和AAA),不能判定三角形全等。证明三角形全等的基本思路是:     

听课手记撷萃（续）

4构造几何反例的两种常用方法 案例4在一节关于三角形全等判定方法的复习课上,某老师曾这样告诉学生：“判定三角形全等的方法有四个：三边对应相等的两个三角形全等,简称为SSS两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称SAS;两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称为ASA,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简称...     

数学课堂．从问题开始发散——全等三角形（SSA）疑难问题解答

同学们在学完三角形全等的判定的四种方法：SSS，SAS，AAS，ASA，通过启发和小组讨论后发现，当我们找到两个三角形中有两个角对应相等时，我们再去找一组量相等，只能找边，不论是哪一边都行，但绝对不能再去找另一角相等；当我们找到了两个三角形中有两边对应相等时，可以再去找第三边也对应相等，但如果是找角时，就只能找两边的夹角了．     

三角形全等的判定方法探究

在初中数学中,需要研究判定三角形全等的第一种方法———“SAS”。它能为判定三角形全等提供重要依据,并给进一步研究判定三角形全等的其他方法留下孕伏。因此,它在判定三角形全等中处于十分重要的位置。     

全等三角形的类型盘点

全等三角形是初中平面几何的一个重要内容，也是中考必考的内容之一．识别两个三角形全等一般有边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS）四种方法．判定两个直角三角形全等除以上方法外，还有斜边直角边（HL）的识别方法．全等三角形的题目很多，但不外乎以下四种类型：     

利用『S·S·A』判定三角形全等探析

判定两个三角形全等是初中数学中的重要内容之一.教材中主要介绍了判定两个三角形全等的"S·S·S""S·A·S""A·S·A"公理和"A·A·S"及"H·L"定理.根据边角排列的顺序,就有一个比较有趣的问题:用"S·S·A"能否判定两个三角形全等?其实,以一般形式表示的"S·S·A"条件虽不足以证明三角形全等,但具有特定条件的"S·S·A"定理却能够用来证明三角形全等.     

《全等三角形》复习指导

1．对于一般三角形,我们可以用“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角一角边”这四种方法来判定它们是否全等．而对于直角三角形,除了以上四种方法外。还可以利用“斜边直角边”的方法来判定是否全等．     

直角三角形全等的判定方法

直角三角形是三角形中的一类,一般三角形所具有的性质,直角三角形都具有,因此判定一般三角形全等的方法(SAS、ASA、AAS、SSS)均可以用来判定两个直角三角形全等。 由于直角三角形是特殊的三角形,因此它具备一般三角形所没有的特殊性质,也就有特殊的判定直角三角形全等的方法,即斜边、直角边公理(HL)。     

再看直角三角形“HL”全等

<正>直角三角形的全等比一般三角形的全等多一种"HL"的判定方法.在学习过程中,学生很难理解为什么直角三角形判定全等的时候只要一条斜边和一条直角边对应相等就行了呢?下面给出几种合理的解释.证明一如图1,已知Rt△ACD与Rt△ABD的一组直角边和一组斜边对应相等,即AB=AC,AD=AD.将这两个三角形两直角边AD重合拼接成一个等腰△ABC,由等腰三角形性质可知当     

判定全等三角形的方法提炼

初一学生在学习三角形全等的条件时有一个共同的感受:在学习一个判定条件时,感觉有所收获,在学好所有的判定条件后,再来做三角形全等的练习时,就感觉无从下手。针对以上问题,最好的策略是提炼判定全等三角形的方法。     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具，掌握好判定三角形全等的方法，并能灵活运用，才能进一步学好后续知识．全等三角形的判定方法有：1．边角边（SAS）公理；2．角边角（ASA）公理；3．角角边（AAS）定理；4边边边（SSS）公理．对于直角三角形．除了可用上述四种判定方法外。还有斜边、直角边（HL）公理．注意：边边角（SSA）和角角角（AAA），不能判定三角形全等．证明三角形全等的基本思路是：1．已知有两角对应相等时．证它们的任一边对应相等．2．已知有两边对应相等时．证它们的夹角对应相等或证第三边对应相等．3．已知有…     

如何寻找三角形全等的条件

全等三角形是证明线段、角相等的重要工具,掌握了判定三角形全等的方法,就为今后学习做好了准备,也为解决日常生产、生产实际问题奠定了坚实的基础．丽判定两个三角形全等,需要三个边或角相等的条件,在证明两个三角形全等的题目中,往往只直接或比较明显地给出两个相等的条件,这样,寻找、证得第三个条件,就成为解决问题的关键．为此需要依据判定方法和题目的具体情况,正确判断出需要寻找什么条件,例如在已知两个三角形的一个角和它的一邻边对应相等的情况下,应寻找的条件是另一个角对应相等,或者已知相等的角的另一邻边对应相等,而不能是已知相等的角的对边对应相等．现举例说明:     

从画三角形谈三角形的确定

画一个确定的三角形至少需要几个条件?在《几何》第二册“三角形全等的判定”中,通过实际画三角形,验证了三角形全等的判定方法,从中已经得到了答案,即画一个三角形一般需三个条件:边角边、角边角、角角边、边边边.直角三角形除上述四种情况外,若已知斜边和一直角边也可以确定. 学习本节教材,我们得到以下的几点启示:     

“边边角”浅析

初二几何三角形全等的判定方法，课本中介绍了四种：边角边 (SAS)公理、角边角 (ASA)公理、角角边 (AAS)定理和边边边 (SSS)公理 .对特殊的直角三角形在判定全等时，除了以上四种方法外，还有“斜边、直角边” (HL)定理。通过观察分析，发现“ HL”定理的条件应属于“ SSA”判定条件，而众所周知，“ SSA”是不能用来作为判定任意两个三角形全等的条件的，这是为什么呢 ?很多同学在学习中出现了这样的疑问和困惑 .下面将从三角形作图的角度浅析“ SSA”条件不能成为判定定理的原因，供同学们在学习中参考 .　　已知：线段 a、 b，…     

利用“全等三角形的判定”解题

“全等三角形的判定”是全等三角形及整个平面几何的重要内容，它为解决几何中的线段问题、角度问题提供了重要工具．本文就如何利用“全等三角形的判定解题”谈谈几点建议，首先是回顾一下“全等三角形的判定．”