定积分的热点题型聚焦

定积分是微积分基本概念之一,应掌握其概念、几何意义、微积分基本定理以及简单应用.高考的主要考查方式有以下形式:一、计算型是指给出定积分表达式,求其值,通常解法有:定义法,几何意义法,基本定理法及性质法等.     

近三年定积分高考试题分类赏析

<正>定积分作为高中课改的新增内容,它将以何种形式、深度在高考中出现,是值得思考、探究的课题.本文以新课标为准绳、以近三年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的     

教你计算定积分

利用定积分的定义可以计算一些函数的定积分,但我们可以看出,即使被积函数是像如y=x2、y=x3等的简单函数,直接用定义来计算它的定积分也不是一件容易的事,比较麻烦,有些甚至几乎不可能用定义计算,那么有没有更简便而有效的办法来计算定积分呢?回答是肯定的.这就是下面的微积分基本定理:     

谈高中数学教材中定积分内容的处理

在由国家教育部制订的《普通高中数学课程标准》实施后,作为面向21世纪的新一轮课程改革的帷幕已经拉开。其中有关具体教学内容的处理与安排都做出了相应的调整,本文就普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—2（北京师范大学出版社）一书中定积分一章在教材中的地位、重要性及内容的具体处理方式做了具体分析和讨论,并且在课时安排和教学的侧重点上提出了一些建议,以期学生对这一章的学习产生兴趣,加深理解,也为后续的高等数学的进一步学习打下基础。     

证明定积分不等式的技巧和方法

1．当题目条件为被积函数f（x）连续、单调时,常利用变限积分证明。例1．设f（x）在[a,b]上连续,且单调增加,证明     

微积分基本定理中的错例剖析

通过微积分基本定理部分知识的学习,初步了解了定积分的概念,为以后进一步学习微积分打下基础.同时体会微积分的产生对人类文化发展的意义和价值,培养学生的创新意识和创新精神.在实际解题中,由于这部分知识的特殊性,经常会由于种种原因出现一些错误,下面结合实际加以剖析.     

情有独钟,匠心独运——从一道福建质检题评对定积分的考查

自课标高考以来,课标试卷对于定积分的考查情况如下:2007年三套理科课标卷均未考查;2008年仅海南宁夏卷第10题、山东卷第14题;2009年福建卷第4题、广东卷第8题;2010年全国卷第13题、山东卷第7题、湖南卷第5题、陕西卷第13题、福建卷第20题;2011年也仅有全国卷第9题、福建     

赏析高考定积分试题

<正>定积分试题出现在很多省份的高考试卷中,在考查三基的基础上,在知识的交汇点上命题,以能力为立意,涌现出了许多创新题,值得我们关注与学习,下面从近几年的高考真题中采撷数例,予以深度解析,旨在探究题型规律,揭示解题方法.1考查定积分的几何意义例1(2014年山东理科第6题)直线y=4x与曲线     

例析向量运算中的“平方法”

正向量引入高中数学,为解决数学问题提供了新的工具和载体.向量兼具形和数的特征,与长度(距离)和方向(夹角)有关的问题,可通过向量的运算解决.若解决起来有困难,则可尝试用"平方法",将问题中向量的模、向量的夹角和向量的数量积有机地联系起来,从而使问题迅速获解.这种方法可化难     

“定积分的概念”的教学设计与反思

1教学预设1.1教学标准(1)通过在研究曲边梯形的面积和变速直线运动的位移的基础上,学生能够抽象、概括出它们的共同本质特征——"四步曲":分割、近似代替、求和、取极限,且都可以归结为一个特定形式和的极限,进而总结得     

导数与定积分在数列中的应用

正微积分的出现极大的促进了数学的发展.高中阶段主要学习了变化率、导数、定积分概念与微积分基本定理,这部分知识不仅奠定了学生学习高等数学的基础,而且也拓展了学生解决高中数学知识的思路.下面笔者谈一下导数与定积分在解决数列问题中的心得.     

例说定积分与导数的交汇性试题

定积分的重要应用之一是求曲面的面积,导数的重要应用之一是求函数的极值、最值,把这两者整合到一起就得到了这样的一类试题:第一步利用定积分求出动曲线围成的曲面面积的函数解析式,第二步用导数的方法求解函数的极值、最值。这样的试题总是让人赏心悦目,诠释了     

例析解题中与“0”有关的易错点

<正>"0"是一个比较特殊的数字,它在初中数学中起到十分重要的作用.笔者纵观近几年全国各地中考试题,发现许多同学往往因为没有充分考虑"0"这一重要条件,而导致解题错误.下面本文结合例题,帮助同学们归纳七