挖掘数学问题中的隐含条件

数学问题中的已知条件是分析和解题的依据,在已知条件中,往往还隐藏着“隐含条件”。所谓“隐含条件”,就是指在题目中未明确表达出来,而客观上已存在的条件。“隐含条件”往往隐含在有关概念、知识的内涵中,含而不露,极易被忽视,从而导致解题出错或解答不完整,甚至造成解题困难。若能及时发现和运用隐含条件,不仅可以迅速找到解题的突破口,     

深挖隐含条件，剖析物理解题之迷

在物理解题过程中,我们根据已知条件去分析、判断、解决实际问题,可是经常会遇到有些题目在物理解题过程中需要的条件,题中并未明确给出,而是隐含在习题的字里行间。这些条件称为隐含条件,虽为解题所必须,却没有直接的文字叙述,巧妙地隐藏在题目的背后,不易被解题者所觉察,而往往又是解题的关键,     

解题切入点之隐含条件挖掘

在某些数学命题的题设中,有时不明确地给出已知条件,而是将其隐蔽在题设中．问题能否顺利解决往往取决于同学们对隐含条件的挖掘程度．如果忽视某些隐含条件,就会造成解题错误或者解题过程繁琐,甚至认为题目缺少条件而束手无策．那么究竟从哪些方面来挖掘题目里的隐含条件？下面举例说明．     

发现隐含条件 提高解题能力

数学题目的条件与所求的问题之间必然存在某种联系,这种联系有时是若明若暗、含而不露的,我们把它称为隐含条件,它们常是巧妙地隐藏在题设的背后,不易被发现．笔者在教学中发现：不少学生在解题过程中,由于有时寻求原问题的隐含条件比较困难,不便于求解,从而丧失了成功的机会．为此,笔者以从数学问题涉及的定义、图形、结构等方面的具体特征入手,对已知条件及所求问题的特征进行全面分析,多角度思考,瞻前顾后,从中管窥到它们之间的隐含条件,获得解题思路．     

这道题的图形该怎样画?

众所周知,解几何题离不开几何图形.正所谓"图文并茂,相得益彰".这充分说明,按照已知条件,画出规范图形,对于探索解题思路、激发求知欲望具有重要意义.应该说,第55届IMO的第3题是一道难度颇大的平面几何题.这道题难就难在图形该怎样画?即用尺规法怎样在AB上确定点S、在AD上确定点T?题目在凸四边形ABCD中,已知∠ABC=∠CDA=90°,H是点A向BD引的垂线的垂足,点S、T分别在边AB、CD上,使得点H在△SCT的内部,且     

三角问题隐含条件显性化策略

在解题过程中,我们关注的往往只是题中已知条件的运用,而将题中较隐晦的条件忽略,以至于造成会做的题却得分不理想的结果．在三角函数问题中,隐含条件隐在何处,如何将隐晦条件显性化,本文就这些问题,结合常见的情形作些分析,起抛砖引玉之用．     

挖掘隐含条件,正解三角问题

隐蔽在题设中没有明确给出的已知条件,称为隐含条件．学生在解题时,往往不注意隐含条件或对隐含条件的挖掘只浮于表面,而未能展示其真正的面目,从而在解题过程中误入陷阱．本文主要想通过对隐含条件的挖掘,以提高解题的正确性．     

有关初中数学解题中隐含条件的分析和实践应用研究

隐含条件的概念是题目中没有明确指出,但是通过题设、结论或相关推导能够找出来的解题条件.在初中数学中,大多数学生通常由于对隐含条件的忽视而出现解题错误,对初中学生解题能力的提高造成重大影响.因此本文先简单介绍隐含条件的作用,接着结合实例阐明隐含条件在初中数学解题中的具体应用,旨在寻找巧妙的解题思路,优化解题过程,培养和提高学生的数学解题能力.在数学解题过程中,已知条件是分析和解题的依据,但是     

高考数学选择题的解题方法

正如何解高中数学选择题是好多同学头痛的问题。高考中数学选择题共十小题,占50分,因此选择题做得好坏,直接影响整体的分数。但如果在选择题上花的时间过长,即使正确率较高,势必会影响其他题目的发挥,想拿高分也很难。因此对于选择题,我们的解题方法一定要灵活,在考试中努力做到小题小做,既要省时又要准确。下面介绍几种常用方法,以供参考。一、直接法     

谈数学解题的途径

正数学习题类型繁多、技巧灵活,不可能总结出一套普遍适用的解题法则,可它毕竟还是存在着某些规律,现就中学数学中常见的解题方法做一归纳。1.用观察法解题解任何数学题的第一步都是审题。而有些题目经全面观察之后,就可发现其特点,一旦抓住了这些特点,就可以使问题大大简化或纳入一种熟悉的模     

数学解题中化归思想的应用

正化归思想,包括转化和归纳两部分,化归思想是高中数学解题的重要思想,也是解决复杂、困难数学题的核心武器。化归思想是数学学科活的精神和灵魂,对素质教育所要求的培养学生数学学科素养有着重要作用。一、初步认识数学化归思想化归思想是一种数学思维模式,形成于对数学知识长期的探索过程中。数学化归思想即是将未知的数学知识转变成     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过:反思是数学思维活动的核心和动力.而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的.在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段:弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.其中,回顾就是我们觋在所说的解题反思.那么什么是解题反思呢?简言之,解题反思就是对解题活动的     

对“一题十解”中考压轴题的探究

笔者有幸参加宁波市象山县2013年中考数学试卷的评卷工作,在阅卷过程中,对第26(2)2题感触颇深,于是,对本题作了深入的研究,现撰文如下,供同行参考.题目如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(-4,0),     

巧妙构造 左右逢“圆”

圆是中学数学一种简单却又重要的图形,也是中考的热点内容.在数学问题中,若能充分利用已知条件,把符合圆特征的命题通过构造圆来解决,常常可以避繁就简、化难为易,从而收到意想不到的效果,本文现举例如下,供同学们参考.例1.(2012年湖北鄂州中考)如图1,     

高考数学审题的四步骤

<正>审题是解题的基础,是正确、迅速解题的前提.但是事实上,学生常常对此掉以轻心,致使解题失误或陷入繁冗之中.那么,如何正确审题呢?一、要认真读题1.审题时要字斟句酌在数学问题中经常会出现一些容易被忽视或容易引起误解的字、词、符号与数学式     

如何回避分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想,在中学数学中占有重要的位置。当然,利用分类讨论思想解题,有时难免会使问题的解决过程变得冗长。因此,我们希望在解题过程中尽量避免由人为因素引起的分类讨论。在解题过程中,如何避免人为引起的分类讨论。下面,我提出几点建议,供学生复习时参考。一、绕开讨论因素对有些从表面上似乎需要分类讨论的数学问题,只要能够借助相关的数学概念、性质等就可以绕开引起分类讨论的因素,从而     

怎样指导学生阅读数学应用题

正在作业批改时,总是听到老师说,哎,这么简单的应用题题目又做错了,真是太粗心了。学生为什么会出现这么多不应该的错误呢?通过我平日的观察,有的同学在做题时,根本没把题读完,只是根据平时的做题经验草草把题目做完了;又或者在读题的过程中,添字、漏     

构造圆 巧解题

<正>圆具有丰富的性质,许多直线型问题常常可借助圆的性质来简化解题过程,下面举例说明如何构造圆巧解题.一、根据圆的定义作辅助圆,巧求角度     

浅谈数学的转化思想

正在数学学习的过程中或是在研究新事物的时候,我们往往会遇到一些十分陌生的题目让我们无从下手,我们常常会把它们与原有的熟悉的事物相联系、相比较,也就是说在直接求解求证原问题困难的时候,运用适当的转换,如换一种说法,换一种形式,造成一个简单或熟悉的问题等,通过对新问题的考察,寻找原问题的解题思路。这就是转化思想。转化思想是数学解题的灵魂。转化思想贯彻解题的始终,是解题的核心。     

谈高中数学习题课的教学方法

学生能力的培养应当从知识、方法和实践三方面入手。学生常说：＂听完课后,自己也觉得懂了,可就是不会做题＂,故概念课辅以习题课,才能使学生学以致用。而怎样上好习题课,确保习题课的质量,很值得注意。要上好习题课,就要精选习题,有意识的暴露学生的弱点,再有针对性地训练与落实。一、精讲例题什么是解题？在问题中,＂已知＂与＂所求＂、＂条件＂与＂结论＂存在必然的联系,但往往是隐蔽的。学生在解题时必须去探索、去发现,