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1问题的提出
由于高中数学新课程的实施,很多新增知识进入了高中数学教材,同时也进入了高考试题,并且保持了较大的考查比例.其中,线性规划问题就是这样的知识内容,而且几乎是每年高考的必考内容. 相似文献
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近几年,平面向量数量积的最值问题频频出现在各地的高考卷上,成为高考中的一个热点问题,现以几例具体阐述此类问题的解决途径. 相似文献
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文章从一道求解平面向量数量积的最值的填空题入手,探究平面向量数量积的最值问题的多种解法,通过反思提炼,以提高学生的解题能力。 相似文献
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笔者在进行新教材中增加的"简单的线性规划"教学时,发现课本和许多参考书上,对于求解形如z=ax±by的目标函数在线性约束条件下的最值,一般都是将二元一次函数(目标函数)转化为求直线在y轴上的截距的最值问题,然后利用线性规划的知识进而求得结果.本人认为还可以用向量知识来解决此类问题,可使得目标函数的几何意义更加直观、明了,解题思路更清晰、简捷. 相似文献
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线性规划的逆向问题,是指已知目标函数取得最值时的最优解(唯一一个或无限个),要求线性约束条件或目标函数中参数的值或范围.本文将以几个高考题为例,谈谈线性规划取最值的逆向问题,由此归纳出这种题型的一般解法.一、已知最优解无数个,求目标函数中参数的值例1 已知平面区域 D 由以 A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 相似文献
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<正>线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题.解决问题的基本思想是在约束条件所对应的可行域内根据目标函数的几何意义找到目标函数最优解.对于一类满足线性约束条件,但目标函数是非线性 相似文献
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由于高中数学新课程的实施,很多新增知识进入了高中数学教材,同时也进入了高考试题,并且保持了较大的考查比例.其中,线性规划问题就是这样的知识内容,而且几乎是每年高考的必考内容.虽然,近年已有多篇文章介绍线性规划问题的解法,但对形如z=ax+by的目标函数在线性约束条件下的最值问题. 相似文献
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向量是浙江高考的热点问题,特别是“动态”向量元素的注入使向量问题呈现出新的活力,同时提升了对数学思维的考查难度.如何提高学生数学思维和想象能力,需要回归动态向量模长问题其存在的几何背景.本文列举了一类数量积式隐形圆解向量模长最值或范围的相关浙江高考和模考题的解决策略,来帮助学生突破这个难点. 相似文献
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王建宏 《中学数学研究(江西师大)》2004,(2):22-24
笔者在文[1]中介绍了构造向量巧求几例无理函数的最值,其中例1至例4仅求得了函数的最大值,尚未能求出其最小值,为此笔者又作了深入的思考,将此问题作了弥补,使之完善. 相似文献
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新课标《必修5》不等式一章中,“简单的线性规划”是一个难点,课本和许多参考书上,对于求解形如z=ax±by的目标函数在线性约束条件下的最值,一般都是将二元一次函数(目标函数)转化为求直线在y轴上的截距的最值问题,然后利用线性规划的知识进而求得结果.本人认为如果用向量工具来解决此问题,可使得目标函数的几何意义更加直观、明了解题思路更清晰、简捷。 相似文献
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构造平面向理 巧解最值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
最值问题是数学奥林匹克中的热门试题 .它技巧性强 ,难度大 ,解法活 .本文利用高中数学新教材中新增的重要内容———平面向量 ,巧解一类最值问题 .1 求不等式恒成立时的参数最值例 1 (1992年上海市高三数学竞赛试题 )若正数使不等式 :x +y≤ax +y对一切正数x、y成立 ,则a的最小可能值是_____ .解 构造向量 a =(x ,y) , b=(1,1) .由 | a· b|≤| a|| b| ,得 x+ y≤ 2 · x+y.当且仅当 a与 b同向 ,即x =y时 ,等号成立故a的最小可能值是 2 .例 2 (2 0 0 0年第 11届“希望杯”全国数学邀请赛高… 相似文献
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分析:本题是考查线性规划的相关知识,重点考查可行域的画法和目标函数最值问题的求法,命题者巧妙设计,用向量的数量积的形式代替常规的目标函数,可谓设计新颖,给解答者留下宽泛的解题空间,解决本题的常规解法是将z=^→OM·^→OA化为目标函数z=ax+bv的形式. 相似文献
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高荣 《数理化学习(高中版)》2011,(15)
线性规划是直线方程一个方面的应用,线性规划自从被引入了高中新教材之后,是历年高考的必考内容.而利用线性规划求最值的试题是热点题型,线性规划求最值的常见题型有以下几种. 相似文献
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贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》文中题:
在△ABC中,AB为最长边,且sinAsinB=2-√3/4,则cosAcosB的最大值是_____. 相似文献
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二元线性规划的基本思想即借助平面图形, 有效地解决一些二元函数的最值问题.本文将从规划思想出发来探讨一些高中数学中一些常见的函数最值问题.一、线性约束条件下线性函数的最值问题当线性规划问题中的约束条件是一个二元一次不等式组、目标函数是一个二元一次函数 相似文献
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简单的线性规划是中学数学新教材的新增内容之一.其应用广泛,解题思路清晰易操作,是充分体现数形结合这一重要数学思想方法的好素材.运用类比法,可把数学中的某些求最值或范围的"非线性规划"问题,用线性规划的解题思想,程序化地加以解决. 相似文献