谈数学概念学习中的假性理解

1 数学概念学习中假性理解的定义 在学习中,学生往往出现这样的困惑:明明感觉有把握的一个概念,用其论证都不恰当或得不到合理的结果. 而你若问他相应的概念时,他也能对答如流,说出个子丑寅卯来. 因此他就把错误归因于粗心或马虎,从而就不能对真正原因作深入的反思,失去了一次纠误的良好时机,并造成了认知结构的缺失,为进一步学习和提高埋下隐患.     

学会反思：数学解题学习的重要门道（中）

二、学会反思解题过程,变式或推广已有问题反思解题过程主要指反思题意的理解过程、解法的思考过程、涉及到的知识和思想方法以及有联系的问题等,从而对已有问题进行变式或推广,从中归纳出具有普遍意义的结论,找到解决一类问题的方法和规律.因此不要轻视对解题过程的反思,它有利于学习能力的培养,有利于终身学习潜能的开发.例2如图2(1),△ABC的面积为S,A′,B′,C′分别为点A关于B、B关于C、C关于A的对称点,试探求△A′B′C′的面积S3与原△ABC的面积S的关系.若给定四边形ABCD,用上述类似方法得到的四边形A′B′C′D′的面积S4与…     

教学反思激活数学课堂教学

数学课堂教学亟待教学反思的全面介入,教师需要建立自觉的教学反思意识,对整个教学过程展开多层次反思,以成功调动课堂教学的积极因素,激活学生的数学思维。反思教学观念、教学内容、教学方法,这些是教师执教最基本的反思视角,可以使课堂教学充满活力。     

反思前行，让数学理解更深刻

学生学习数学的过程,是从已知走向未知领域的过程,在这样的过程中,同样需要回顾、反思。教师应有意识、有计划、有步骤地引导学生进行反思,培养学生反思的习惯,使学生的思维更加有序化、条理化,让数学课堂焕发生机与活力。     

数学学习重在理解

数学学习需要理解。数学知识具有高度的抽象性,学生对它的认识、理解和内化是一个渐进的感悟过程,需要读、说、反复、反思。     

促进数学理解,提高高中数学课堂教学的有效性

<正>一、现状在高中数学教学中,教师经常会遭遇"上课热闹下课冷,课上点头课后忘,作业难交更正常"的尴尬局面,其原因归咎为两个方面:一方面由于高中数学学习的内容跨度大,抽象性强。另一方面由于许多学生对数学学习只是浅尝辄止,不够深入,数学学习浮而不实,要想改变现状,只有促进高中学生对数学知识的深刻理解,才能达到掌握和灵活运用数学知识的目的。二、对策理解一个数学知识,就是调动已有的恰当的知识同化它,     

经历学习过程 体现数学理解——以“圆锥”内容的学习为例

概念的学习和儿童的数学理解一样,都是一个由浅入深、循序渐进的过程,数学理解的层次包括经验性理解、体验性理解、形式化(概念)理解和文化感悟理解。我们要给学生提供多样化的学习环境,设计有价值的数学活动,满足学生个性化的需求,让学生经历操作过程,经历思考过程,经历概括过程,经历应用过程,体现对数学的真正理解。     

数学学习过程中反思的有效途径

建构主义学习观认为：一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成,反思是建构主义的一个核心特征。关注学生学习过程的反恩,可以促进学生自主学习能力的提高。引导学生通过各种有效途径,加强反思性“自主探索式”学习,从而完成知识的自主建构。     

培养高中学生数学反思习惯探讨

一、培养高中数学学生反思习惯的必要性1.高中数学学生反思习惯的现状高中数学学生反思习惯的现状令人担忧.高中学生数学反思习惯非常欠缺,一是大部分高中学生对高中数学反思为被动反思,缺乏主动反思和自觉反思.学生在学习数学时往往会采取题海战术,养成数学解题固定思维和模式.     

浅谈通过数学周记培养学生的数学反思习惯

建构主义学说认为,学习不是被动地接受,也不是单纯地复制与同化,它要求学生在整个学习过程中要不断地进行反思。因此,反思是学生学习过程中不可缺少的一个重要环节。在?高中数学周记实施模式的探究?课题研究中发现,数学周记有利于促进学生对数学知识、数学解题过程、数学思想方法、数学学习方法、数学学习情感态度、数学课堂学习过程以及数学素养的反思,能有效地培养学生的数学学习反思习惯。     

数学理解,让学习更深入

要想学好数学,理解是展开数学教学的第一步,也是数学教学中的关键一步,是每个学生必须养成的数学核心素养。在教学中,老师既要掌握课本上静态的知识,又要对学生的掌握情况有一个动态的了解。通过引导学生理解,探索理解过程,从而更好地掌握知识。     

数学素养提升应强调“学之有悟”--例谈数学学习反思中的“四悟”

“数学难学”是很大一部分高中学生所面临的现实问题,一些学生总是抱怨自己不够聪明,看着那些并没有“努力”而成绩优于自己的同学感到心里不平衡,逐渐对自己的学习行为、学习方式产生了怀疑,影响他们对数学学习的兴趣和信心.俗话说:“学之道在于悟”,通过对解题过程的进行自觉总结反思,不仅对解题过程有较全面的认知,还可使理解进入深层结构,从而诱发新的思考,展开新的探究.那么学好数学究竟靠什么呢?我认为最关键的一点就是“悟”,对此本文结合笔者的教学实践和学生学习心声谈谈如何“学之有悟”作一摭谈,与同仁交流.     

对学生数学概念认知理解的思考——基于“数学理解”的视角

本文阐述了笔者对数学理解的认识,呈现了提高学生“数学理解”能力的两个数学概念教学案例。最后得出了叙实式、推理式、变化式三种类型的数学概念的定义教学时理解分析的方法。     

由浅入深说理解——例析学生数学理解的层次性

对于知识的学习，“理解”无疑是第一位的。当学生获得了理解的知识，他们能够应用这种知识去学习新的主题和解决新的问题。缺乏理解，学生的各个知识是孤立的，难以应用它们去解决问题，也无从延伸学习新的内容。     

数学“资优生”学习特点研究

对参加全国数学奥林匹克竞赛获得省一等奖及以上奖项或在近几年江苏省数学高考中取得140分以上成绩的学生的数学学习特点进行研究,发现他们在学习方法方面,自学经历丰富,认真听讲与独立思考紧密结合,归纳总结与纠错订正紧密结合,拥有一些个性化的学习方法;在知识理解方面,特别关注数学知识结构的整体性、联系性、灵活性、发散性;在素养形成方面,具有浓厚的数学兴趣、突出的求异思维、较强的批判性思维、强烈的数学意识、良好的解题习惯。     

数学理解的层次划分理论及其案例应用

理解是数学学习过程的重要环节,学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解与掌握来发展和提高他们的数学能力．因此对数学学习与教学中的理解问题的研究受到广泛的重视．现代认知心理学认为,理解实质上是学习者以信息的输入、编码为基础,根据已有的经验及认知结构,主动建构内部的心理表征,并进而获得心理意义的过程．伴随着心理学的发展,现今,“数学理解”（Mathematical Understanding）也已成为世界数学教育界所关注的一个中心话题．而数学理解的层次划分理论对高中数学教学有着不容忽视的指导意义,下文将就此展开评述,以供参考．     

新课程教学中培养高中学生数学学习的反思能力

对学生而言,数学学习过程仅仅是一种经历,只有学生通过不断的反思,把经历提升为经验,把经验上升为数学思维,数学学习才具备了真正的意义和价值.     

浅谈课堂教学中数学思想方法的渗透

数学思想方法是数学的精髓,只有掌握了数学思想方法,才能真正掌握数学。在日常教学中,学生们不容易形成对数学思想方法的系统认识,极易陷入忙于做题、盲目做题的境地。针对这种现象,本文阐述了如何在课堂教学中对数学思想方法进行有效渗透。     

数学学习反思——有效数学教学的必经之路

反思是建构主义的一个核心特征.关注学生学习过程的反思,可以促进学生自主学习能力的提高. 1数学学习反思的含义 反思是指思考过去的事情,从中总结经验教训.人们通常将反思等同于"内省",从这个意义上看,反思就是对自己过去的思想、心理感受的思考以及对自己体验过的东西的理解、描述、体会和感悟.通过反思,可以发现知识或思想方法上的薄弱环节,找出错误的根源所在,可以将问题条分缕析,加深对问题的理解与认识.     

对数学“过程教学”的思考

“过程教学”的基本观点是展示数学事实、技能训练和体育建构,并挖掘、渗透数学思想方法,让学生暴露数学思维等过程;“过程教学”的意义体现在师生的双主体性,培养学生的思维品质,提高学习能力,激发学生的学习兴趣,并结合实例进行了分析。