谨防草图的误导

数形结合是数学解题的一种重要的思想方法，仅有代数的思想而无图形的直观，或者虽然有直观的图形而缺少数据的分析，难以高质有效地解决许多数学问题．形是数的翅膀，数是形的灵魂，所以数形必须同时结合使用．然而有些问题利用数形结合思想来解决时，会由于画图的不精确而“误导”我们，正所谓有时“成也是图，败也是图”．     

“规律探索型”问题解题方法分类解析

正规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例,通过观察、类比、归纳,发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题.其目的是考查学生收集、分析数据,处理信息的能力,对学生的数学思维能力有着非常高的要求.这类题目一般作为"小压轴题"出现在选择、填空     

数形结合解题中要注意的几个问题

数形结合的思想是中学数学中强调的重要数学思想之一，尤其是借助图形解题以其直观、形象、简捷而深受青睐，但在解具体问题时，学生往往因对图形的准确性、合理性等方面缺乏深刻的理解，导致解题出错．本谈谈借形解题时要注意的几个问题．     

“我发现的物理问题”征文大赛

数形结合是一种重要的数学思想,在实际解题过程中,妙用数形结合往往能收到奇效,周茜阳同学已经尝到数形结合的甜头啦,不信?你继续往下看．     

都是“草图”惹的祸

通过草图对题目进行分析，合理推理，然而得出的结沦却是错误的!究其原因——都是“草图”惹的祸!     

在解题过程中培养思维能力与技巧

一、解题过程的方程思想例1已知a、b是两个不相等的实数,且使a~2- a-1=0和b~2-b-1=0成立,求a~2+b~2的值。分析本题的叙述似乎与方程无关,更与方程的根无关,应引导学生注意已知条件,挖掘知识的内在联系和例题本身蕴含的内在规律,就能联想到a、b是     

数形结合思想在解题中的应用

"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅     

函数问题中几种解题思想点析

函数是中学数学的主导内容,是中学数学教学的主线,由函数所衍生的一系列知识内容,蕴含着丰富的数学思想方法,善于运用这些思想方法是我们学好数学的基础,但学好数学对其本质而言是学会解题,通过解题巩固掌握函数的知识内容,领悟蕴含于函数问题中的各种思想力法,从而达到应用函数的目的．如何解     

运用数形结合思想解题例析

数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷．     

特殊思考法解题例谈

尽管数学解题过程中所采用的方法是千差万别的,但解题过程的思维层次是相对稳定的.人们在数学解题过程中总是从审题开始,依据已知条件和问题的特殊性,在已知和未知之间牵线搭桥,这牵线搭桥的过程就是在数学思维能力的支持下缩小探索活动的范围的过程,该过程可分为如下三个层次:     

高中数学解题教学中如何巧用“构造法”

正解题教学是高中数学教学重要组成部分,对于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力具有重要意义。巧妙运用构造法进行高中数学的解题教学对于培养学生的创造性思维,发展学生的思维敏捷性作用巨大。构造法是数学教学中的一种新型的教学方法,主要通过对高中数学中较为抽象的问题     

语言--交流的载体

数学交流是学生学习和掌握数学知识的重要手段,而数学交流的载体是数学语言,数学交流能力的发展取决于学生的数学语言水平。因此,高中数学教学应重视对学生数学语言的培养,让学生积极开展数学交流。     

例说“数字化”解题策略

“数字化”解题是指在证、解某些几何题时，根据数形结合的思想，将问题中的有关条件，如图形中的线段、角、面积等几何元素，进行数字化处理，或以字母代数进行量化，此举常可使问题化难为易，给人以轻松巧妙的感觉．     

画草图 助解题——例谈导数解题时草图的作用

<正>草图,是指大致符合题目所涉及的函数图象.画草图要注意准确反映函数的奇偶性、单调性、最值、特征点(线)、周期性等特征,所以画草图是一种探索问题的过程.首先说明一下,在做解答题时,草图代替不了解答过程,但是可以为解答快速找到正确的方向,为顺利解答提供强有力地帮助.所以解题时要养成画图的习惯,善于数形结合,往往对解题效率的提升十分奏效.导数在高中数学解题中是一种有力的工具.在近年来的各地高考中常以压轴题出现,     

谈数形结合思想在解题过程中的巧用

数学研究的对象是数量关系和空间形式,即"数"与"形"两个方面.把抽象的数字语言与直观的图形有机结合起来,使抽象思维与形象思维和谐结合,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得以简捷解决的方法叫数形结合.     

浅议“数”与“形”的结合

数与形是中学数学研究的两类基本对象,相互独立,又互相渗透。尤其在坐标系建立以后,数与形的结合更加紧密,而且在实际应用中若就数而论,缺乏直观性;若就形而论,缺乏严密性。当二者结合往往可优势互补,收到事半功倍的效果。     

数学解题中“退”的魅力

正华罗庚指出:善于"退",足够的"退","退"到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.笔者这里所说的"退"不是固执己见停滞不前,而是通过深刻把握,寻找"进"与"退"的契合点,从而达到解决数学问题的目的.如锯条因为进退得当,因而完成了割锯的使命;算盘因为进退得当,因而使计算有了意义.在数学解题中,"退"就是先"退"到解题者能够看清楚或可以解决问题的地方,认真探究、钻研,而后"进"."退"就是"退"到简单,"退"到特     

数形结合的解题方法

数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过“数”和“形”的联系和转化,化难为易,从而使问题得到解决.一、“由形化数”.借助所给图形,仔细观察研究,揭示出图形中蕴含的数量关系,反映出事物的本质特征.     

小学数学运用数形结合思想解题例析

数形结合思想是数学教学的重要内容,主要是根据数学问题中的已知条件和结论之间产生的内在联系,分析其中的数量关系,并揭示几何意义,使二者能够结合在一起,促使问题得到快速解决的思考模式。数与形之间是相互联系的,培养学生数形结合思想,为学生构建良好的知识体系,开拓解题思路,使学生能够掌握解题方法,并进行合理运用,从而提升小学数...     

寻找数学解题突破口的有效策略

解题是数学学习的重要活动，解题能力的高低是反映数学学习状况的重要标准，而要提高解题能力，除了要进行必要的训练外，掌握一些必要的解题策略更为重要。本文结合具体实例介绍寻找数学解题突破口的十种常用策略，供参考。