一类对称型分式不等式的导数方法证明探究

在近几年的各类数学竞赛试题中，分式不等式的证明出现较为频繁，其中有很多分式不等式是多变量的离散型问题，对称型分式不等式亦经常出现在很多试题中．本文试图通过几个例子来探究这类对称型分式不等式的导数方法证明的基本模式．     

分式运算技巧拾零

分式是初中代数的重点内容之一，运算起来综合性强，技巧性大．倘若方法不当，不仅解题过程复杂（运算量增大），而且容易出差错（加大出错率）．为了避免这两点，在分式运算中，必须注意分式的特点，寻求更简更巧的方法．下面结合具体实例归纳分式运算的几种技巧，供同学们学习时参考．一、塑作通分有些分式，分母比较简单，适宜进行整体通分运算．在运算中要充分应用乘法公式．二、局部通分有些分式（特别是繁分式），经过部分通分后可将有关因式约去，从而简化运算．群将分子中的后两项进行通分得三、分段（步）运算（通分）一些分式诸分…     

学习分式应注意的问题

一、要注意运用转化方法解题 “分式”这一章中多处运用了转化方法，如：分式除法运算的基本思想方法是将除法转化为乘法；分式加减运算的基本思想方法是将异分母的分式加减转化为同分母的分式加减；解分式方程的基本思想方法是把分式方程转化为整式方程。     

《分式》的教学设计及说明

【教学目标】1.初步掌握分式的基本性质，并能用它化简分式． 2．应用分式的基本性质对分式进行变形的能力． 3．培养学生良好类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度．     

怎样学习《分式》

分式是初中代数学习的一个重点，也是一个难点．若不能正确理解分式的意义、掌握分式的基本性质和分式的运算法则，是很难得出正确的运算结果的，分式与前面所学的整式相比，运算较为复杂，方法也更加灵活．因此，学好分式要从下面几个方面着手。一、正确理解分式的意义1.判断一个代数式是不是分式，要根据分式的概念，观察其分母中是否有字母，而不仅仅是有分母．例1判断下列各式哪些是分式，哪些不是？。。。、局印——。。。。。x－。。。‘，。。。。。、。，。。。。。。。，宁，tx。。。。。。。。。。，。。。、。，。。。fi。。。。…     

分式运算的技巧

进行分式运算时，要根据分式结构上的特点．采取灵活的方法，这样运算往往就比较简便．现将常见的几种运算技巧总结如下．一、有选择地结合下列各分式的计算，如一开始就通分．则不胜其烦，但如有选择地将某些分式结合在一起进行计算就比较简捷．例1计算下列各式：二、拆项相消逆向应用分式的加减法则、把各个分式拆成两个分式的和或差．以使工负分人＿互帼抵消．从而迅速得出结梁．例2计算下列各式：三、逐步合并将两个分式完油分并计算出它们的结员．I卜七结果再和第三个分式回分，计算出结果．这样继续下去，直到最后结果．四、分离分式…     

分式运算中的通分方法

分式的运算，通分是关键，而通分的技巧性很强，若能根据分式算式的结构特征，选择恰当的通分方法，则能使问题化繁为简、化难为易，从而收到事半功倍的效果．本文通过一些例题，谈谈关于分式通分的若干方法和技巧，供同学们参考．[第一段]     

例谈条件分式的求值方法

一般地，分式求值可采取先化简再求值的方法，对于含有条件等式的分式求值问题，除了考虑对所求的分式进行化简或变形外，还要注意对条件等式进行适当变形，以达到相互配合、简化运算．     

异分母分式加减运算的通法和

异分母分式的加减法是分式运算的重点和难点，必须切实掌握，其方法是先通法，后巧法．     

适时约分 不可鲁莽

学习了分式的运算后我们知道约分对化简分式有重要作用．如果一个分式的分子、分母没有公因式，那么这样的分式叫最简分式．如果一个分式的分子、分母有公因式，     

分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值，大多数条件难以直接代入求值，必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解，常用的变形方法大致有以下几种：1．应用分式的基本性质     

例说分式求值的一些常见技巧

<正>分式求值是分式运算中的一类常见问题．在解决此类问题时，学生除了掌握常规的先化简后代入的方法外，还要注意因题而异，运用相关的解题技巧．本文举例说明分式求值的一些常见技巧，供参考．     

分式函数值域问题分类导析

求分式函数值域是函数值域问题中的一个重要内容，它不仅是一个难点、重点，而且是解决解析几何有关最值问题的一个重要工具。本文就中学阶段出现的各种类型的分式函数值域问题进行分类研究，运用初等方法给出解决方法。首先我们给出分式函数的定义：形如f（x）＝p（x）q（x）的函数叫做分式函数，其中p（x）、q（x）是既约整式且q（x）的次幂数不低于一次。下面就p（x）、q（x）的次幂数不超过二次的分式函数进行分类讨论。１．一次分式函数p（x）、q（x）的次幂数不高于一次的分式函数叫做一次分式函数，即形如f（x）＝ax＋bcx＋d，x∈A…     

怎样学习《分式》

分式是初中代数的一个重要内容，也是同学们学习中的一个难点．那么，怎样才能学好分式呢？学习中应注意哪些问题呢？一、理解概念《分式》这章涉及的概念不多，主要有分式的定义、分式有无意义和分式的值为零．１．分式定。代数式中，若Ｍ含有字。，则叫做分式．由定义知道，要判断一代数式是不是分式，不仅仅要看有没有分母，还要看分母中是否含有字母，如和中的分母均含有字母，它们都是分式，而ｘ以及中的分母分别是５和３，它们均不含字母，因此它们是整式而不是分式．２．分式有无意义．我们知道，分数的分母不能为零，同样地，分式的…     

怎样认识和理解分式的基本性质

学习分式的基本性质时，我们应从以下三个方面去认识和理解分式的基本性质：一、用类比的方法认识分式的基本性质同学们都知道分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．应用类比的方法可以知道，分式也有类似的性质，那就是：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．这就是分式的基本性质，用式子表示是：（其中Ｍ是不等于零的整式）在此，应充分认识和理解这个性质成立的条件：（１）乘式（或除式）必须是整式．若不是整式，则这个性质就不一定成立．（２）乘…     

分式的运算技巧

分式运算是分式一章的重点和难点．因此，掌握分式运算中的运算技巧就显得尤为重要．本文将介绍分式运算中的一些基本技巧，供同学们参考．一、应用加法结合律，重视通分技巧，可他简分式运算例１计算分析由于前两个分式的分母可用平方差公式相乘，其积与第三个分式的分母又可用平方差公式，因此将此分式逐次通分，可使运算简便．分析四个分式中，有两个分母各自相同，可将它们分别组合相加，所得结果的分子分别是Ｘ’一１、ｘ２－１，将它们分解因式后约简，分式的分母就被约去，从而转化为整式运算．这就是说，分组通分可简化分式运算．请…     

第5讲 分式的概念与运算

要点复习 1．分式的基本概念 （1）如果A、B表示两个____，且B中含有____，那么式子A/B叫做分式；当____时，分式有意义；当____时；分式无意义；当且____时，分式的值为0．     

韦达定理、判别式与二次函数

异分母分式的加减法是分式运算的重点，必须认真学好．其方法是先通法．后巧法．     

《分式》常见错解例析

学习《分式》一章时，同学们往往由于不能正确理解分式的意义及分式的基本性质，致使在解答有关分式的题目中，常出现这样或那样的错误．为此本文特归纳出下列十种常见错误，并作扼要剖析，希望对同学们有所帮助．一、忽视分式的分母不为零例１当ｘ为何值时，分式　的值为零？错解当１一｜ｘ｜＝０，即ｘ＝　１时，分式　的值为零．ｘ２＋ｘ－２分析考虑分式值为零的问题，必须是保证在分式有意义——分母不为零的前提下进行，而当ｘ＝１时，此分式无意义．正确答案为：当ｘ＝－１时，分式　的值为零．二、忽略分数线的作用分析分数线具有两…     

分式加减运算的几种巧妙方法

《分式》一章是初二第一学期重点学习和掌握的代数知识，分式的加减运算是本章的重要内容之一，也是本章的难点。使学生正确了解分式的概念，并能灵活运用分式的基本性质，是学好本章的关键。教材通过典型的例题阐明了分式的基本性质、基本运算法则及其运用，在教学中让学生掌握好这些基础知识、基本运算技能是学好分式的前提，但有些分式的加减运算题目，