不等式与相关知识的综合

一、与函数的综合不等式与函数的综合题,是高考的常考题型.如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围,与函数有关的不等式证明等.解决此类综合题,要充分运用函数的单调性,注意函数的定义域,并结合函数的奇偶性、周期性进行讨论.     

抽象函数解题全攻略

抽象函数常以高中函数的主体内容——定义域、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性为背景,以解不等式、求数列通项等为目的,知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意变幻,构思精巧,具有相当的深度和难度．为了应对2010年的高考,本着未雨绸缪的思想,本文探讨一些抽象函数问题,并举例分析其解题方法,旨在探索题型规律,开拓同学们的视野．     

函数性质的热点考查方式

<正>函数性质考查的热点知识主要集中在函数的单调性、奇偶性、周期性以及函数的图像。常见的题型为求解参数的取值范围、解不等式、比较大小以及求值等题型。一、利用函数的奇偶性、单调性解不等式例1已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-1,若f6-(a2)>f-(a),则实数a的取值范围是()。     

例说函数奇偶性的重要应用

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,也是高考的热点.因此,我们必须切实掌握它的重要应用,函数的奇偶性主要应用在求值.求值域、求解析式、作图像、判断单调性、解不等式中.     

指数型复合函数的奇偶性与单调性

<正>函数的单调性与奇偶性是两个常考的性质,本文主要谈谈指数型复合函数的奇偶性与单调性在解题中的应用。1.指数型复合函数的单调性求含指数式的复合函数的单调区间时,将原函数看成由两个简单函数(如指数函数、二次函数)复合而成,由此根据指数函数和二次函数的单调性讨论。     

品出函数、方程与不等式中求参数范围的四种“通性通法”

求参数的取值范围是一种重要的题型,特别是求与函数、方程或不等式有关的参数范围.细细品味求函数、方程或不等式有关的参数范围的解题思路,发现蕴含其中有四种主流规律性的＂通性通法＂.即函数零点分布法,（二次）函数的单调性或最值法,     

用好奇偶性搞定五类题

函数的奇偶性是函数的一项重要性质。它在解决函数问题时有重要的应用,如可以利用奇偶性来求函数的解析式、判断函数的单调性、求值、求参数、解不等式等．因此,函数的奇偶性一直是高中数学考试的热门考点,近年来在高考中更是必考内容之一,下面我们举例来说明函数奇偶性的应用．     

巧用函数的单调性和奇偶性

单调性和奇偶性是函数非常重要的两个性质,在解题时如果可以灵活地运用,就可以简化运算,本篇文章将通过三个例题来说明函数的单调性和奇偶性在解题时是如何应用的.     

代数与初等函数(上册)第二章函数的学习辅导

本章的主要内容是函数及其表示法、二次函数、一元一次不等式组和绝对值不等式、一元二次不等式、函数的单调性和奇偶性、反函数等. 这部分内容主要是初中函数及其图象一章内容的复习和提高.考虑到学员们对这部分内容已有遗忘或没有系统学习,因此本章以复习初中这部分内容为主,在集合概念的基础上加深对函数概念的理解,并重点讨论了二次函数,有了一次函数、二次函数、反比例函数等基础知识,给出函数的单调性、奇偶性、反函数等概念:不等式的内容也是代数的重点内容之一,求函数定义域等常常需     

构造函数求解不等量问题

从不等式的‘外形’结构特征,构造与之相匹配或等价的函数,通过研究函数的性质（单调性、奇偶性、值域或图象等）,可方便地解决某些不等式（量）的问题．用函数的性质研究不等量关系,使解题渠道更宽、方法也更多．     

函数“三性”考试题型分类导析

本文对近年高考数学试题所涉及函数的单调性、奇偶性和周期性的问题进行分类导析和总结,归纳概括说明了题型特征及其解题的基本方法和思维的一般要领。     

利用函数单调性求不等式问题的三种技巧

函数的单调性会在很多题型中出现或应用,如求解函数最值、解函数不等式、求函数中参数的范围等.因此,利用函数的单调性就成为解题的关键,我们要学会巧妙利用题干中的条件把原问题进行等价转换,利用函数单调性顺利求解问题.     

分类思想在高中数学解题教学中的应用探究

分类讨论思想应用在高中数学解题过程中时,需要遵循统一性原则、互斥性原则进行分类,保证所分类别不会出现重复的,也不会出现漏掉的情况,经常用到分类讨论思想的题型有不等式的比较大小问题,以及函数的求最值问题、求奇偶性问题,本文分别就这些问题进行了分类讨论。     

解抽象函数题的方法

抽象函数是没有给出具体解析式的函数,内容一般涉及到函数的单调性、周期性、奇偶性,不等式性质、解不等式或不等式组、数学归纳法等;题型常有求值、求字母范围、比较函数值的大小、解不等式、证明和开放型题(缺少条件或结论的题)等.掌握抽象函数问题的解法,可以加深我们对函数本质的认识,提高分析和解决问题的能力 一、取特殊值法 例1 已知f(x)在(0,+∞)上有定义,且满足条件:(1)f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(x)≥1/x2;     

构造单调函数九法

函数的单调性是函数的重要性质之一,在比较大小、求函数值域（最值）、解方程、解（证）不等式以及求参数范围等方面都有着广泛而独特的应用．运用函数单调性解题,其难点和关键在于合理地利用题设条件,构造出相应的函数,并将原问题进行等价转换,通过函数的增减性讨论,从而使问题得到圆满解决．本文介绍构造函数单调性解题的九种方法．     

函数奇偶性在解题中的应用

函数奇偶性是函数的重要性质之一,本文例举函数的奇偶性在求值、确定函数解析式、解方程、证明不等式等方面的应用.1求值函数奇偶性和函数的单调性结合起来,可巧妙地从整体上解决一类求值问题.     

高中数学函数性态在不等式证明中的应用

不等式证明作为高中数学常见题型,具有出题形式多样、综合性强的特点,对学生的思维品质、运算能力有较高的要求.从解题的角度而言,不等式证明的切入点有很多,其中,函数性态是最常见的切入点之一.性态指性质、状态,函数性态即函数所具备的性质、状态.函数的分类虽然多样,但函数性态则是所有函数共同具备的,换言之,函数性态为我们从本质上去理解函数提供了一个切入点.诸如单调性、奇偶性等函数性态在不等式证明中有着广泛的应用价值,不仅可以起到化繁为简,提高解题效率的作用,也能推动数学整体学习,培养和发展学生的数学思想.     

高中数学函数单调性在解题中的巧妙应用

在高中数学中,常常会涉及到对函数单调性的研究,和对函数单调区间的考察,函数单调性这一方面的内容,成为函数问题考察中的重中之重,甚至在方程有解求参数的范围和不等式恒成立求参数等方面的问题,也可以通过对其进行的转化,利用函数的单调性进行解答.函数单调性还可以对一些特殊的不等式进行解答,但是,熟练地掌握函数单调性是解决这些问题的一个必要前提,这就需要高中数学教师在进行日常教学内容的同时,对函数的求解方法的讲解不能太过单一.要有针对性地灵活运用函数单调性的定义,巧妙地运用各种方法进行习题的解答并不是很容易,因此需要对函数单调性的解题方法进行系统性的探究.本文     

构造单调函数十法

函数的单调性是函数的重要性质之一，在比较大小、求函数值域（最值）、解方程、解（证）不等式以及求参数范围等方面都有着广泛而独特的应用．运用函数单调性解题，其难点和关键在于合理地利用题设条件，构造出相应的函数，并将原问题进行等价转换，通过函数的增减性讨论，从而使问题得到圆满解决．本文介绍构造单调函数解题的十种方法．     

构造函数法解决一类抽象函数问题

<正>抽象函数及其相关不等式问题是高考的热点与难点问题,主要借助抽象函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性等性质,用于比较大小或者解不等式。在实际问题中又常常需要进行适当的构造,通过导数进一步研究所构造函数的单调性来使问题得到解决。下