用矢量分析法推导加速度合成定理

任一变矢量A在静坐标系中对时间的变化率,称为绝对导数·用(dA/dt)j表示。 任一变矢量A在动坐标系中对时间的变化率,称为相 对导数。它的意义就是动坐标系认为不动时变 矢量A对时间的变化率,用(dA/dt)d表示。 设一瞬时动坐标系 O' X'y'z'绕定轴 OZ以角速度ω转动,任一变矢量A的始端 在动坐标系的原点 O'上,末端在动坐标系中 的坐标为X'、y'、z',如果以i'、j'、k' 表示沿动坐标系O' X' y' z' 坐标轴的单位 矢量,则矢量A可表示为:     

关于推导加速度合成定理的改进意见

目前,国内各种版本的工科《理论力学》教材,在推导点的加速度合成定理时,一般都按牵连运动是平动或是定轴转动两种情况分别处理,研究的方法也不尽相同。例如在参考文献中,牵连运动是平动时的加速度合成突出解析法,而在牵连运动是定轴转动时的加速度合成则侧重于几何分析。当牵连运动是平面运动     

点的合成运动中动点、动系的选择问题

在研究点的合成运动时,必须正地选取动点和动系,才能使问题易于解决;如果选取不当,会使问题极难解决,甚至无法求解、下面就来谈一谈在选择动点、动系时应注意的几个问题。 1、动点不仅对静参考系有绝对运动,而且必须对动参考系有相对运动。因此,动点和动系不能选在同一刚体上。     

牵连运动为平面运动时速度与加速度合成定理

证明了牵连运动为平面运动时的速度与加速度合成定理,并用实例叙述了定理的应用。这是对理论力学的深化和补充。     

牵连运动为平面运动时速度与加速度合成定理

证明了牵连运动为平面运动时的速度与加速度合成定理，并用实例叙述了定理的应用。这是对理论力学的深化和补充。     

动点—动系选择中若干问题的商榷

本文整理了文献中关于动点-动系选择的四条原则,论证了其中最基本两条的合理性.而另外两条作为恰当性原则有助于解决某些特定问题.对文献中一些提法进行了讨论,并给出了若干反例,包括"动点动系选择的唯一准则","动点是否必须要动"和"相对速度的理解"等.     

加速度的合成分解与关联加速度

加速度作为联系运动和力关系的桥梁，它同物理学中的一切矢量一样，遵从着矢量运算的平行四边形定则。加速度的合成与分解在解题中有着广泛的应用，涉及绝对加速度和相对加速度以及关联加速度等问题，     

加速度的合成分解与关联加速度

加速度作为联系运动和力关系的桥梁,它同物理学中的一切矢量一样,遵从着矢量运算的平行四边形定则。加速度的合成与分解在解题中有着广泛的应用,涉及绝对加速度和相对加速度     

动生感应中的“收尾加速度”问题分析

在动生感应中导体棒切割磁感线运动而产生感应电流，并同时受到安培力的作用，由于导体棒的速度变化导致安培力变化，因而导体棒运动过程中的加速度均将发生相应变化；当在一定条件下导体棒最终将作匀变速直线运动时，我们将其不变的加速度称作“收尾加速度”；下面我们从实例来分类讨论这个“收尾加速度”的分析方法。     

动生感应中的"收尾加速度"问题分析

在动生感应中导体棒切割磁感线运动而产生感应电流,并同时受到安培力的作用,由于导体棒的速度变化导致安培力变化,因而导体棒运动过程中的加速度均将发生相应变化;当在一定条件下导体棒最终将作匀变速直线运动时,我们将其不变的加速度称作"收尾加速度";下面我们从实例来分类讨论这个"收尾加速度"的分析方法.     

动点一动系选择中若干问题的商榷

本文整理了文献中关于动点一动系选择的四条原则,论证了其中最基本两条的合理性。而另外两条作为恰当性原则有助于解决某些特定问题。对文献中一些提法进行了讨论,并给出了若干反例,包括“动点动系选择的唯一准则”,“动点是否必须要动”和‘相对速度的理解”等。     

谈平面几何证题中的定理选择

我们知道,所谓证明,就是借助于一些其真实性已经证明了的命题(公理、定理、定义等)按照逻辑方法来判断某个命题成立的过程,也就是揭示题设与结论之间的逻辑关系的过程。在证题中所引用的那些命题就好比建立这个逻辑关系的“链条”中的各个“链环”,这些命题中贯穿于整个学科的主要是定理,它既揭示了本学科所研究的客观规律,又为阐明以后的理论提供了根据。因此,如何引用定理就成为解决几何证明题的关键。     

相交弦定理在解析几何中的运用

解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩.     

海涅定理及其运用

揭示了海涅定理的内涵,分别给出了不同函数极限的海涅定理,归纳总结了它的应用并举出实例。     

牵连运动加速度合成公式的教学

从学生解题中常见的错误出发 ,分析错误的原因 ,进而总结出关于牵连运动加速度合成公式教学的几点体会 .     

由锡瓦定理引出的定理系及其应用

本文用平面几何和立体几何综合证法概述锡瓦(Ceva)定理引出的定理系,从而把三角形的重心、垂心、内心、旁心统一成三角形的广义重心,把相应的诸线统一成三角形的广义中线,回答了中学生关于“三角形为什么有那么多种三线共点?”一类问题。我们还将发现,只要对四面体类似地定义其广义中线和广义重心,则对于四面体也存在有类似于三角形的判断诸线共点的充要条件。定理1.(锡瓦定理)设 D、E、F 分别是三角形三边 BC、AC、AB 上的定点,则 AD、BE、CF 共点的充要条件为     

论均值定理在最值中的运用

求函数的最值有很多种方法,比如函数y=ax2 bx c在x=-b/2a取得最值;对可微函数可以用微分方法求此函数的最值.但用均值定理来求最值有时会特别简便.……     

数学史在中心极限定理教学中的运用

在中心极限定理的教学过程中,教师通过融入数学史的方法,使学生真正掌握数学思想方法和数学思维,实现大学数学教学的真正目的.     

速度及加速度合成公式在不同场合中的应用

刚体作平面运动的一般运动时的速度及加速合成公式与点作复合运动时的速度及加速度合成公式，在应用中常容易概念混淆不清，所以在不同场合运用速度及加速度合成公式时，应首先明确公式中各项的涵义及正确的表达式，这样才能得出正确的结果。     

图形在定理 公式法则教学中的运用

图形在定理　公式法则教学中的运用刘凤琴，王正修定理、公式、法则是事物发展过程中客观因果间必然的、本质的联系与关系，是重要的数学事实的精练的记录，是把数学用于实践的基本工具。许多定理、公式、法则的内容可以转化成具体图形或由具体图形的抽象而成。因此，在定...