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曾安雄 《数学大世界(高中辅导)》2004,(10):15-17,7
一、忽略斜率不存在若将直线方程设为点斜式或斜截式,则应针对斜率是否存在进行分类讨论,否则极易漏解.【例1】 求过(2,1)且与直线y=3x-1夹角为30°的直线方程.错解:设所求斜率为k,因为直线y=3x-1的斜率为k1=3,由3-k1+3k=tan30°=33,得k=33.故所求直线方程为y-1=33(x-2),即x-3y+3-2=0.剖析:这里忽略了斜率不存在的情况.事实上,还有一条直线x=2也满足.【例2】 已知直线l经过点(4,8),且到原点的距离是4,求直线l的方程.错解:设所求直线l的方程为y-8=k(x-4),可化为kx-y+(8-4k)=0,由点线距离公式可得|8-4k|k2+1=4,解得k=34.所求直线方程为y-8=3… 相似文献
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直线方程的四种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式)均有各自的适用范围:点斜式、斜截式适用于斜率存在的情形,而截距式要求直线纵、横截距均存在且不为零,两点式适用于直线的斜率存在且不为零,当已知直线过两已知点时,其方程简单易求,不会存在什么问题,而在使用直线方程的点斜式,斜截式、截距式等形式时常易犯以下两类错误:一类是利用点斜式、斜截式求直线方程时,忽视斜率不存在的情形;一类是应用直线的截距式时,忽视直线过坐标原点。 相似文献
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许少立 《中学生数理化(高中版)》2008,(9)
课本中介绍了直线方程的几种基本形式,解题时若不注意合理地选用,盲目套用,则会出现错误.例1直线l经过P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l 相似文献
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我们知道直线方程有五种形式:点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式.在解题过程中我们可以根据题目特点选择相应的形式求解.但有些问题利用直线方程的定义来解更显简单.请看以下三例. 相似文献
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<正> 方程Ax+By+C=0(A、B不同时为零)叫做直线方程的一般形式,它与直线方程的点斜式(斜率存在)、斜截式(斜率、截距存在)、两点式(直线不平行于坐标轴)、截距式(横纵截距存在且不为零)的区别是没有限制条件.因此,用直线方程的一般形式解题可避免因考虑不周而导致失误.本文例举它在解题中的运用. 相似文献
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求直线方程是《直线和圆的方程》这章中的基本题型之一.在求解问题时,如果考虑不周全或忽视特殊情况,就往往会造成漏解现象,下面加以剖析.1 忽略斜率不存在 相似文献
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直线是解析几何的基本内容.在求直线方程的过程中,若不能深入挖掘题目中的隐含条件,或不注意合理地选用直线方程的形式,都容易出现失误.下面列举几种常见的情形,供同学们参考. 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系问题是每年高考必考的热点问题,也是高中解析几何的重要内容.在设直线的方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,如斜截式、点斜式方程.由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,因此在解答时常会因考虑不周全忽视直线斜率不存在的情形.故当直线的斜率不为零时,将直线的方程设为x=my+n,不仅可以避免直线斜率存在性的讨论,而且可以简化运算.以下谈谈直线方程x=my+n的特征及应用. 相似文献
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<正>求直线方程是解析几何中的基本问题之一,如果忽略特殊情况或考虑不周,就往往出现错解现象.本人就此问题从3个方面加以剖析,以引起同学们注意.一、忽略倾斜角的取值范围 相似文献
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求直线方程是解析几何中的基本题型之一,在求解问题时,如果考虑不周全或忽略特殊情况,就往往会出现漏解、错解现象.本文就此问题从九个方面加以剖析,以引起同学们的注意. 相似文献
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误区1忽略直线斜率不存在的情况
例1直线l经过点P(-2,1),且点A(-1,-2)到l的距离等于1,求直线l的方程. 相似文献
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直线问题中,经常会出现设直线的点斜式方程,而在求出的答案中往往会遗漏一条直线,究其原因,遗漏的这条直线斜率不存在.这时就必须讨论当斜率不存在时,直线的存在性.其实设直线方程时,可以借助于题目给出的条件,适当地设出直线方程的其他形式,这样既避免了遗漏直线,也避免了对斜率的讨论. 相似文献