转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示

给出转动力学系统的相对论性Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Birkhoff系统动力学；一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式，然后实行Birkhoff并给出应用实例．     

相对论性Chaplygin动力学系统的Birkhoff表示

定义相对论性Ｐｆａｆｆ作用量,得到相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程。证明了一类特殊相对论性Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ方程可以直接纳入相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程。     

变质量非宪整系统的Birkhoff表示

本文研究变质量非完整系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示．首先给出变质量非完整系统运动方程的显式；然后给出运动方程的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示；最后举例说明结果的应用．     

“相对论性Birkhoff系统动力学研究”通过鉴定

我校主持的河南省自然科学基金资助项目“相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学研究”( 984 0 5310 0 )于 2 0 0 0年9月 5日通过河南省科学技术委员会组织的鉴定 ,鉴定结论为 :“相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学研究”的立项具有重要科学意义、学科交叉意义 ,有很强的理论性 ,有很高的难度 .该项目的主要成果有 :构造了相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数和Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数组 ,提出了相对论性Ｐｆａｆｆ -Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理 ;给出了多种形式的动力学方程 ;研究了系统的积分理论 ,包括Ｐｏｉｓｓｏｎ方法 ,场方法 ,Ｎｏｅｔｈｅｒ方法 …     

转动系统相对论性Birkhoff动力学的基本理论

随着科学与技术的进步 ,越来越多的实验现象与高速转动问题有关 .1985年 ,Ｍ .Ｃａｒｍｅｌｉ建立了转动相对论力学理论 ;1996年以来 ,罗绍凯建立了转动系统的相对论性分析力学理论 .该文首次建立转动系统相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学的基本理论 .首先 ,定义了转动相对论系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数、Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数组和Ｐｆａｆｆ作用量 ,其次 ,提出了转动相对论系统的Ｐｆａｆｆ -Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和Ｐｆａｆｆ-Ｂｉｒｋｈｏｆｆ-Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理 ,给出了原理的基本形式和标准形式 ,再次建立了转动相对论系统一般形…     

自治Birkhoff系统的平衡稳定性及全局稳定性

研究自治Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的平衡稳定性及全局稳定性,首先根据Ｌｉａｐｕｎｏｖ一次近似理论和Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接法研究自治Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的平衡稳定性,给出平衡稳定性与不稳定性的有关判据,然后利用Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ方法研究自治Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的全局渐近稳定性。     

转动相对论系统的Birkhoff方程及其几何理论(英文)

荷兰著名力学家Ｋｏｉｔｅｒ说的好 :“为使力学得到进一步发展 ,我们一定要逐步应用更加抽象和更加精密的数学” .Ｐｏｉｎｃａｒ啨提出 ,用微分流形取代欧氏空间作为力学系统的相空间 .这样Ｌａｇｒａｎｇｅ力学、Ｈａｍｉｌｔｏｎ力学、非完整力学以及Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学都可用近代微分几何的语言来表达 .该文着重研究转动相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的几何理论 .首先 ,给出转动相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的基本变分原理和基本方程 ;然后 ,探讨转动相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学方程的恰当特性以及该方程在Ｒ×Ｔ Ｍ上的形式 ;…     

积分相对论性Birkhoff动力学方程的场方法

定义相对论性Pfaff作用量,给出相对论性Pfaff-Birkhoff原理和相对论性Birkoff方程;将场方法推广应用于积分相对论性Birkhoff动力学方程;并举例说明方法的应用.     

Birkhoff系统的广义Hamilton结构与积分不变量

如果不采用对坐标的Ｄａｒｂｏｕｘ变换,刚动力学系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构仅适用于保守系统,通过引入哑变量,将Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的动力学空间推广到广义相空间,构造出一般系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则结构,由于系统拥有辛结构,因而系统存在Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量,最后,给出一个说明性的实例。     

事件空间中可控变质量系统的相对论性Hamilton原理和运动方程

在事件空间中研究可控变质量系统的相对论性动力学问题．构造可控系统相对论性的广义动能函数、Ｌａｇｒａｎｇｅ函数;给出事件空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理,完整系统与非完整系统的运动方程;位形空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和运动方程可作为本文的特例;且从事件空间中的相对论性Ｌａｇｒａｎｇｅ方程出发,可以直接得到相对论性的广义能量积分     

完整力学系统的微分几何描述

把现代微分几何的基本概念与方法应用于经典力学,给出一种推导完整系统动力学方程的简捷方法,进而在相空间构造一个向量场,使其积分曲线为哈密顿方程的解,并导出相流的一些积分不变量     

非惯性系中单面约束系统的微分变分原理

研究非惯性系中单面约束力学系统的微分变分原理。得到了具有单面完整和单面Chetaev型非完整约束的力学系统的D’Alembert原理、Jourdain原理和Gauss原理。给出了非惯性系中单面约束系统带乘子形式的各类运动方程。     

相对论转动变质量系统的Nielsen方程

把Nielsen方程推广到相对论转动变质量系统，分别得到了完整和非完整系统的高阶Nielsen型方程。     

Birkhoff系统积分的新方法

将Vujanovi(c)提出的用于积分完整非保守系统动力学方程的梯度法思想移植到Bitkho行系统,给出了Birkhoff系统积分的一种新方法.首先,列写出Birkhoff系统的运动微分方程;其次,将2n个Birkhoff变量分成2部分,并假设其中一部分变量是其余变量及时间的函数,由此建立拟线性的基本偏微分方程组;如果...     

准坐标下Poincaré-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量

建立准坐标下完整力学系统的Poincare-Chetaev方程.给出准坐标下系统的无限小生成元的定义,利用常微分方程在无限小变换下的不变性质研究它的Lie对称性,得到确定方程、结构方程和守恒量的形式.并举例说明结果的应用.     

经典力学的微分几何方法

本文把现代微分几何的基本概念与方法应用于经典力学,给出一种推导完整系统动力学方程的极为简捷的方法．进而在相空间构造一个向董杨,使其积分曲线为哈密顿方程的解,并导出相流的一些积分不变量。     

非理想约束系统的Boltzmann-Hamel型方程及其正则式

本文在文献[1]、[2]的基础上,提出带有非理想约束的分析力学的普遍中心方程,建立非理想非线性非完整非保守系统准坐标形式的广义BoltZmann—Hamel方程,并建立与其对应的正则方程,最后讨论线性系、保守系、完转系和理想系情形。