要去掉两个“6分钟”

一、从集合的角度认识互斥事件、对立事件和独立事件1 .A、B事件互斥 ,即A发生则B必不发生 ,即不可能同时发生 ,但可以同时不发生(如图甲 ) .计算公式 :P(A +B) =P(A) +P(B)2 .A ,B事件对立 ,即A发生则B必不发生 ,即不可能同时发生 ,但必有一个不发生(如图乙 ) .计算公式 :P(A) +P(B) =1 .3.A ,B事件独立 ,即A发生则B可能发生也可能不发生 ,可能同时发生 ,也可能同时不发生 (如图丙 ) .计算公式 :P(AB) =P(A)P(B)二、各事件之间的关系1 .等可能事件不一定是互斥 ,互斥事件也不一定是等可能事件 .2 .对立事件是互斥事件 ,但互斥…     

对一个静电学问题解释的商榷

在高二物理电场这章的教学中，常碰到这样的两个问题：一个不带电的导体B附近放一正电荷A，结果在导体B的两端将出现正负等量的感应电荷，近端为负电荷，远端为正电荷（如图1（a）所示）。如果在导体B附近放一负电荷A，则在导体B的两端也将出现正负等量的感应电荷，近端为正电荷，远端为负电荷（如图2（a）所示）。当把导体接地后，两种情形下导体远端的感应电荷都将消失。对于这两个问题，大部分参考书上是这样解释的：前一个情形下，这是由于从大地来的负电荷与导体A远端的正电荷中和的结果（如图1（b）所示）；后一种情形下，这是由于导体A远端的负感应电荷沿接地导线流入大地的结果（如图2（b）所示）。     

"电势与电势差"考点例析

例1 如图1所示，P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是PQ中垂线上的两点，OA〈OB，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）．     

对称群上基于极小对换生成集的CayLey图的同构

SA为n阶对称群，A，B是Sn的两个极小生成集，且其中的元素都为对换，Tra（A），Tra（B）则分别是A,B的对换树．Cay（Sa，A），Cay（Sa，B）分别表示群Sa关于A，B的Cayley图，证明了：Cay（Sa，A）兰Cay（Sa，B）甘Tra（A）兰Tra（B）．同时也说明，同阶对称群上不同构的两Cayley图可能会有很相似的性质，如都是点传递图，自同构群相同，圈结构也相同．     

对两道竞赛题的探讨

2004年重庆市初中物理知识竞赛（初二组）复赛试题第五大题：如图所示，A、B两长方体木块质量分别为mA=2kg，mB=1kg，用一根轻质弹簧把它们连接在一起，放在水平桌面上，用一个竖直向上的拉力F1作用在B上，A、B静止时A对地面没有压力（如图a所示），现改用与F1同样大小的竖直向下的压力F2作用在B上使A、B静止（如图b所示）。求b图中A对地面的压力的大小。（取g=10N／kg）     

运用集合观点巧解概率题

一、问题的提出：两个互斥事件A,B有一个发生记作A＋B,其发生的概率为P（A＋B）=P（A）＋P（B）．     

容易混淆的力学习题五例

例1把A、B两个大小、形状和质量相同的容器，按图1所示放置在水平桌面上．两容器中分别装入质量相同的水．设水对容器底部的压强、压力分别是PA、PB、FB、FB；容器对水平桌面的压强、压力分别是PA’、PB’、FA’、FB’．试分别根据容器内装满水（图1甲）和未装满水（图1乙）两种情况，比较下列物理量的大小．PA；FAFB；PA’PB’；FA’FB.解（1）如图1甲所示，容器内装满等量的水：（2）如图1乙所示，A、B两容器内装等量的水，但未装满：例2（1）在盛水的容器里放一块冰，当冰完全熔化后，容器里水面的高度会不会变化？（2）如…     

条件概率的第三种解法

条件概率的定义：一般地,设A、B为两个事件,且P（A）〉0,称P（BIA）为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率．课本中介绍了两种解法,即P（BIA）=n（AB）／n（A）和P（BIA）=P（AB）／P（A）．     

条件概率的理论在高中数学中的应用

新《课标》增加了条件概率的内容,一般地,设A,B为两个事件,且P（A）〉0,称P（B｜A）=P（AB）/P（A）为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率（conditional probability）．     

条件概率及其常见应用问题探究

一、条件概率的概念 一般地,设A,B为两个事件,且P（A）〉0,在事件A已发生的条件下,事件B发生的概率称为条件概率,记为P（B｜A）．关于条件概率,有下面的定理：     

一道数学竞赛题的几种证法

题目如图1,⊙O是以AB（A、B为平面内两定点）为直径的圆,M、N是⊙O上（异于A、B）的两个定点,P是线段AB上（不包括A、B两点）的动点．求证：tan∠PMA·tan∠PNB为定值．     

电学训练

1．如图1所示，质量分别为m1和m2的两个带电小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于光滑绝缘水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，A、B两球将由静止开始运动．对A、B两球和弹簧组成的系统，在以后A、B两球运动的过程中，以下叙述正确的是（设整个过程中不考虑电荷间的库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度）（ ）．     

巧用图像反转妙解题

1 反转思想 这是数学中处理函数图像的一种方法,首先建立两个标度相同的独立坐标系如图1（A）所示,其次,把其中一个坐标系反转使两个坐标系变成图1（B）形式,然后再把两个图形叠放在一起变成图1（C）,就实现了反转．     

数学创新月月练

题１已知两点A（－１，１）和B（２，－５），试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．题２如图１，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，请你根据上述条件，写出一个正确的结论（所写的结论不能再添加新的线段及标注其他字母），并给出证明（证明时允许添加辅助线）．题３如图２，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C，请你根据已知条件，写出图中五个成立的结论（半径相等除外）．数学创新月月练!广东@孙罗超     

2004年重庆市初中数学竞赛初赛

1．自动门开启的连动装置如图1所示，∠AOB为直角，滑杆AB为定长100cm，端点A、B可分别在OA、OB上滑动．当滑杆AB的位置如图1所示时，OA=80cm．若端点A向上滑动10cm，则端点B滑动的距离（ ）．（A）大于10cm（B）等于10cm（C）小于10cm（D）不能确定     

一条结论的引申及应用

一、力的平行四边形定则中的矢量几何图解和结论 如果两分力F1，F2的合力为F，则三个力矢量必构成平行四边形．如图1（A），该平行四边形含有两个全等三角形，每个三角形都包含了三个矢量的大小和方向．取其中的一个三角形（注意矢量F1、F2是首尾相接的）如图1（B）所示，则两矢量相加的矢量式为：F1＋F2=F．[第一段]     

一道中考题引发的思考

题目（2006年河南中考题）二次函数Y=1/8x2的图像如图1所示，过y轴上一点M（0，2）的直线与抛物线交于A、B两点，过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D．     

从两道智力赛题中得到的启示——一道特殊的一次方程组趣题的求解

有这样两道智力赛题：图1（图2）是A1～A7（A1～A10 7）（10）人围成一圈,每人心里想的数分别如实地告诉左、右相邻的人,每人都把左、右相邻的人告诉自己的两个数的平均数准确地报了出来,如图1（图2）所示各数,那么A1心中想的数是_____。     

面积问题的解法探究和思考

1提出问题中考试题如图1,抛物线Y=ax^2＋bx＋4与x轴的两个交点分别为A（-4,0）,B（2,0）,     

初中物理《简单电现象》单元测试卷(七)

一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中有个符合题意。每小题2分，共50分）1．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，这是因为：（）（A）一部分电子从毛皮转移到像胶棒上；（B）一部分正电荷橡胶棒转移到毛皮上；（C）正、负电行同时发生了转移；（D）摩擦过程中产生了负电荷。2．有A、B、C三个通草球，将它们两两靠近时都互相吸引，如图1所示，则；（）（A）这三个球都不带电；（B）只有一个球是带电的；（C）只有两个球是带电的；（D）这三个球一定都是带电的。3.把一个带正电的物体与一个不带电的验电器的金属球接触，则金属球：（）（…