构造直角三角形解决实际问题

解直角三角形应用是近几年来各地中考必考的内容,其中需要构造直角三角形再解直角三角形的问题是比较受命题者青睐的。本文以近几年各地的中考题为例来分类说明构造直角三角形的几种常用方法,供同学们复习参考。     

锐角三角函数重点知识梳理

解直角三角形学习提示《解直角三角形》这一章是三角学的基础知识,是初中数学的重要内容之一.纵观全国各省市中考试卷,不少考题都涉及和渗透这部分知识.学习本章重点掌握锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,同时注重学习和运用数形结合思想. 重要考点有:锐角三角函数的概念,求特殊角的三角函数值,互为余角(或同一个锐角)的三角函数关系,锐角三角函数值的变化规律,解直角三角形(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题),解直角三角形的应用(主要用来直接计算距离、角度及以解直角三角形为工具解决实际问题).主要题型是计算题和应用题. 基于以上几点,编发了《锐角三角函数重点知识梳理》、《解直角三角形考点透视》等文章.针对中考考查解直角三角形知识的命题趋势和特点,编发了《中考中的解直角三角形问题》等文章. ——编者     

解直角三角形的应用

正解直角三角形的应用是中考命题的热点,主要考查方位角、仰(俯)角、坡度、坡比的概念以及解直角三角形的方法,涉及到测高(宽)、航行等方面.为了帮助你提高学习效率,现以2014年中考题为例,对解直角三角形的应用归类总结如下:     

“解直角三角形”中考题例析

解直角三角形是初中数学学习的一个重点,也是中考的一个热点.解这类题的关键是理清直角三角形的边角关系,并能根据题意正确识图或画图.下面以2006年的几道中考题为例,解析如下.     

解直角三角形的考点分析及复习研究

纵观近几年各地中考数学试题,解直角三角形是中考命题热点之一,特别是解直角三角形的应用问题,如测山高、塔高、船的航行距离、堤坝的横截面等是反复考查的重点内容,本章考查的知识点在中考数学试卷中应得分数约占卷面分数的15%左右,在复习时应予以十分     

解直角三角形的考点分析及复习研究

纵观近几年各地中考数学试题,解直角三角形是中考命题热点之一,特别是解直角三角形的应用问题,如测山高、塔高、船的航行距离、堤坝的横截面等是反复考查的重点内容.本章考查的考点在中考数学试卷中应得分数约占卷面分数的15％左右.在复习时应予以十分重视.     

《解直角三角形》复习方法指导

由于直角三角形是学习其它三角形及多边形的基础 ,许多平面几何的问题都可以化归为解直角三角形的问题 ,因此解直角三角形也就成了中考考查的重点内容之一。下面就解直角三角形的有关知识与同学们一起复习。     

解直角三角形中考试题统计分析与精选

一、中考试题分类统计 二、中考试题分析 1.解直角三角形中考题的主要题型有：单项选择题、填空题、计算题、解答题.其中解答题的主要考点是在解直角三角形的应用.     

例谈双直角三角形的构造与应用

数学来源于生活,又服务于生活.解直角三角形的知识就是这一理念的重要体现,成了近几年中考命题的亮点和热点.对于这一部分题目只要抓住双直角三角形这一核心,在双直角三角形中应用锐角三角函数和勾股定理等知识,问题便可迎刃而解.现以2011年中考有关解直角三角形的应用问题     

解直角三角形考点透视

《解直角三角形》一章是初中数学的重点内容之一，也是高中数学中的三角学的预备知识，是历年中考必考内容．随着数学课程标准的实施和中考命题改革的不断深入，考查解直角三角形有关知识的题型在不     

解直角三角形的应用

正解直角三角形的应用是中考命题的热点,主要考查仰(俯)角、方位角、坡度、坡比的概念以及解直角三角形的方法,涉及到测高(宽)、航行测量、水利建筑等方面.为了帮助你提高学习效率,现以2013年中考题为例,对解直角三角形的应用归类总结如下.     

点击中考中的解直角三角形

解直角三角形一章是初中几何学习的重点,也是历年中考命题的重要考点.锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角间的关系,简单的解直角三角形等知识的考点多以填空题、选择题的形式出现在中考试卷中,而运用解直角三角形的知识解决实际问题的大题或综合题是近年来中考的热点题型.本文以2005年中考题为例,分析解直角三角形的考点,供同学们参考.一、锐角三角函数的概念例1(2005年上海市中考题)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是.(A)sinB=23(B)cosB=23(C)tanB=23(D)cotB=23简解:因为∠C=90°,b=2,a=3,所以tanB=…     

解直角三角形的应用

解直角三角形的应用是中考命题的热点素材.解决这类问题的基本思路是从具体情境中抽象出数学问题,建立数学模型并求出结果.下面以2017年中考题为例,对解直角三角形的题型进行归类,供你学习时参考.     

与判定两直角三角形全等有关的中考题例析

全国各地的中考数学题中有许多题要利用判定两直角三角形全等来证明结论,或得到边角关系进而解决问题,而证明直角三角形全等是解题的第一步也是关键的一步,证明直角三角形全等有哪些方法呢?我们可以利用判定直角三角形全     

2011中考之解直角三角形、投影与视图

解直角三角形是初中数学的重要内容,利用直角三角形的边角关系能解决生活中的实际问题,而投影和视图是新课标新增添的内容.中考知识梳理1.解直角三角形(1)正弦、余弦、正切的概念     

解直角三角形重要考点

解直角三角形是初中数学中的重要内容，本以近两年中考题为例．谈谈各地中考的关注点．     

解直角三角形重点突破

解直角三角形是历年各地中考的必考内容,试题以选择题、填空题、解答题等多种形式出现,在中考中分值约占5%～10%.1利用勾股定理解题在解直角三角形的过程中,勾股定理常常和锐角三角形函数定义结合起来运用,有时还需要通过作垂线来构造直角三角形.例1(2011江西)图1是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点0到BC     

巧旋转 妙证几何题

<正>旋转变换是几何图形中的一种基本变换,用旋转变换的定义与性质解题是中考数学的亮点.近几年中考尤以特殊正方形和等腰直角三角形中的旋转多见,绕着正方形的顶点或者等腰直角三角形的顶点旋转90°,形成以该顶点上的两条边为直角边的两个等腰直角三角形.巧妙构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,迅速找到解题途径.现举     

揭示2008年中考中的三角函数

锐角三角函数揭示了直角三角形的两边与一角的关系,它是边与角之间的桥梁.这部分知识在中考中考查难度不大,主要以填空题、选择题为主.而解直角三角形的应用题历来都是中考的重点和热点内容之一,分值占的比例较大,应引起足够的重视。     

聚焦主线选编问题 开放留白变式追问——以“等腰直角三角形补图问题”教学为例

<正>等腰直角三角形是一类重要的基础图形,在不少地区的中考几何综合题中都少不了它的身影．开展中考几何专题复习时,以等腰直角三角形为背景的补图问题是一类重要专题,值得安排专题复习课．近期笔者在学校备课组内开设一节“等腰直角三角形补图问题”专题复习课,取得较好的教学效果,本文整理该课教学设计,并跟进教学思考,提供研讨．