1985年上海市初中数学竞赛试题

12月8日8:30一10:30一、选择题(共30分。每小题只有一个答案正确。答对得6分,不答得1分,答错得0分) 1。设二次方程护+Px+q=0的两根为p、q,则Pq的值是〔〕 (A)0。(B)一2。(C)0或一2。(D)非上述答案. 2.x,,一,,z+z,x一x,:+,,x、z’,一Zx,:因式分解后的结果是〔〕 (A)(封一z)(x+封)(x一之)。(B)(,一之)(x一万)(x+之)。 (C)(夕+z)(x一g)(x+2)。(D)(夕+之)(x+夕)(x一之)。 s。已知只有一个x的值满足方程(x一1‘’a)x,+(3+lga)x+2二o,则实数a等于〔〕 (A)x/粼而。(B)10。(C)1/10,‘D)非上述答案. 4。设n为自然数且,)4。又设凸,边形中出现锐…     

1986年上海市初中数学竞赛试题

一、选择题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5小题。每一小题都给出(A)、(B)、(C)、(D)为代号的四个答案。其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填入各小题的中括号内,答对者得6分,不答者得1分,答错者得0分。     

一九八七年上海市初中数学竞赛试题

(11月22日,上午8:30~10:30)一、选择题(木题满分s0分,每小题6分)本爵4.若数共有6小题,每小题都哈出以〔A,、(B)、(O)(D)为狩号的四个答案。其巾只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填人各小题的方括号内,答对着得e仇不答者得,分,答错者得。分。 ,凸7边形的所有对角线把该7边形分割成许多不重叠的小凸多边形,其中边数最多的小多边形的可能的边数是 (A)5‘B)。(C)7(D)大于7的自然数答:() 2.方程组‘,+刀=21 10 .12Ot 了A、述答案 5.130,f。 答: .~20·30.10·60.60.70·eo·的·100.则不是。的因数的最小质数是 (B)17‘(C)15(D)…     

一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛试题

1985年10月13日,上海市有1499名高中生参加了一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛。考试结果,101分以上的有7名,90分以上的有11名,80分以上的有27名,(总分为120分)。其中前五名分别是大同中学、五十一中学、上海中学和华东师大二附中的学生。     

1993年上海市初中数学竞赛

一、填空题(1～5每题6分,6～10每题8分,共70分) 1.如图,EF为正方形ABCD的对折线,将∠A沿DK折叠,使它的顶点A落在EF上的G点。则∠DKG的度数是_______。     

上海市1988年高一数学竞赛试题

(1988年2月1日上午8:30一IG:足O) 本卷共工2题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分,各题只要填最后的结果,不必写中间过程。 1.二次方程Zm护一Zx一3脚一2二0的一个很大于1,另一个根小于1,则m的取值范[II是____。 2.设x>1,夕>1,且2 109‘,一2109,x+3二o,则x’一49’的最小值是___。 3一满早丁“一!不’一打}丈专>。, J·‘“‘几夕+}x一1}<2所有的有序整数对(x,约是___。 4 .109。c+log.c=o,贝1」a、b、c满足的等量关系式是____。 5.若将正方形ABC刀按下左图比例截割,拼成一个四边形(如下右图),则 (x十砂:百=一一一一 丫少,若只口=,…     

1990年上海市初三数学竞赛试题

(1990牟12月9日上午8:30一10:30) 一、填空题(本题10小题.前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.若两个关于劣的实系数一元二次方程妙十,+。~0与扩+a二十1=0至少有一个公共的实数根,则a=_. 2.某人走进一家商店,进门付一角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店又付一角钱‘之后,他走进第二家商店付一角钱.在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付一角钱。他又走进第三家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半.出店付一角钱.最后,他走进第四家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付一角钱.这时他一分钱也…     

上海市1988年高一数学竞赛试题

本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写中间过程。 1.二次方程2mx~2-2x-3m-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则m的取值范围是____。 2.设x>1,y>1,且2log_xy-2log_yx 3=0,则x~2-4y~2的最小值是____。     

上海市1988年高一数学竞赛试题

本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分、各题只要填最后的结果,不必写中间过程。1、二次方程Zm砂一2二一3。一2=0的一 个根大于1,另一个根小于1,则。的 取值范围是2、设戈>1,,>1,且2 Iogxg一2 109,二 +3=O,则劣2一4夕忽的最小值是_。月B是半圆O的直径,C点是月B的中点,以OC为直径的00:,与00的f〕B弦AD相切。若AO=30,则AD图33、满叱训x:一2二卜士>o,“一1!<2所有的有序整数对(x,夕)是_4、若Iog.c+109‘c二0,则a、b、c、满足 ‘的等量关系式是__。5、若将正方形月BCD按下图(1)比例截 割,拼成一个四边形(如图(2)),则7、我…     

1988年上海市初三数学竞赛试题

一、填空题 1.若自然数n的各位数码之和为1988,则n的最小值是____. 2.在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是____. 3.若n~(50)为1000位数,则1/n~(1/2)的值在小数点后连续有____个零. 4.若正数x的整数部分的平方等于x与它小数部分的积,则x-1/x=____.     

1988年上海市高三数学竞赛试题

1.二次函数夕二一2x2 Zx 1989在〔。,2〕上的最小值是_.的每条渐近线都与抛物线夕二x, 1有两个相异的交点,则实数m的取值范围是_.,·计算:(瑞)””=一.16。计算:C尹、Cl、C老:_ —十—十.”3.计算:lim},一1001=行,co Zn—23 4.一个圆的极坐标方程是p二scos日一5亿了“ino,若规定极角范围为o蕊0<2‘,则它的圆心的极坐标是_. ,.在△ABC中,若StgBtgC=l,则 eosAcos(B一C)—. 6.己知双曲线的两个焦点坐标是F:(1,8)与F:(1,一12),它的实轴长等于6,则该双曲线的标准方程是_. 7.己知0(x<1,且109:x=109;,=1。g,:,则x十,, ,:去从,]、到大的排列…     

一九八五年省市自治区联合初中数学竞赛参考答案

一、选择题(满分30分) 本题共有6个小题。每一小题都给出了以(且),(刀),(C),(刀)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的。请将正礁的答案用代号填在各小题的方括号内。答对的每小题得5分,不答者得1分,答错者得0分。 1.设ABCD为圆内接四边形,现初:给出四个关系式 (1)s艺对A     

1997年安徽省初中数学竞赛试题

第一试 (4月6日上午8:30—9:30) 一、选择题(本题满分35分,每小题7分)1·在右边的一排方匹匝巨巫亚格中,每个方格中除9、7外其余字母各表示一个数,已知其中任何3个连续方格中的数之和为19,则A+H+M+o等于( ) (A)21. (B)23. (C)25. (D)26. 2.若O。o的解是z<粤,则。z+6>o的解是( ) (A)T>一喜. (c)z>_詈-. 4.在等腰直角三角形ABC的斜…     

1989年南昌市初中数学竞赛试题

一、填空 1.若(x~2-9)/(2x~2 9x 9)=0,则x____; 2.方程2x y=9,在自然数范围内的所有解是____; 3.新运算规定:a▽b=(Bab)/(4a 5b)(▽为新运算符号),且1▽2=1,则2▽3=____; 4.a,b,c是△4BC的三条边,且a~2 b~2 c~2-ab-bc-ac=0,则△ABC是____三角形;     

1999年全国初中数学竞赛试题

一、选择题(本题共6小题,每小题5分,满分3。分)1.一个凸、边形的内角和小于19外。,那么n的最大值是(). (A)11(B)12(C)13(D)142.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过6。立 方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分 按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那 ’了压亡二~(A)60元色产(B)月份该用户应交煤气费(6石元(C)75元3·已知含一}。}一1,那么代数式含十!。.的值为‘ )。(D) ),浦李户“‘福几兰草“(c仁六,一(D) 乙乙78元、万4.在△滋刀C中,刀是边方C上的一点,已知几C一5,A刀一6,…     

1995年山东省初中数学竞赛试题

１９９５年山东省初中数学竞赛试题（１９９５年１１月２６日８：３０－１１：００）一、选择题（每小题６分，共４８分）：１．某商品１９９３年比１９９２年升价５％，１９９４年又比１９９３年升价１０％，１９９５年比１９９４年降价１２％，则１９９５年比１９９２年...