关于“线性空间中集合相对内部性质成立的条件”一文的注记

指出文章“线性空间中集合相对内部性质成立的条件”中的命题4是错误的,并以Banach空间和连续函数空间中的例子说明闭集的仿射包不一定是闭集。     

拓扑空间中的半闭集

本给出拓扑空间中半闭集概念，并讨论半闭集的有关性质。     

关于Hausdorff空间一个定理的推广

本文根据Hausdorff空间的紧子集是闭集这一重要定理,对定理中的条件进行了变换,对定理进行了推广,从而得到了一些推论及定理。     

关于连续函数延拓问题的推广

文章将n维欧氏空间Rn中闭集F上的连续函数延拓到整个空间Rn上结果，在度量空间、拓扑空间、局部紧的Hausdorff空间记做LCHS(kcauy compact Hausdorff space)上进行推广，相应结果仍然成立．特别是将Rn中闭集F上的连续函数的一些结果又进行了适当的推广。     

L—fuzzy集网的某些应用

本文利用L—fuzzy集网研究L—fuzzy拓扑空间中的闭集、开集、连续序同态、开序同态等,给出了它们的若干等价刻画,由此表明LF集网论是研究L—fuzzy拓扑空间的非常有用的工具。     

关于拓扑动力系统中的闭集和强不变闭集

在实线段I上,若f是I上的连续自映射,已经证明周期点集、链回归点集、ω-极限点集是非空闭子集并且相对于f而言是强不变的。该文在一般拓扑空间或者序列紧拓扑空间中,证明了周期点集P(f)、链回归点集CR(f)和ω-极限点集ω(x,f)是闭集而且是强不变闭集.     

一类集值映射的极限点集

设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续映射,(X)为X的所有非空紧致子集赋予由d诱导的Hausdorff度量而得到的空间,由f诱导的集值映射:k(X)→k(X)定义为(A)={f(a):a∈A}。主要考虑(X,f)的极限点集与(k(X),)的极限点集之间的关系,得到了如下结果:若F是的w-极限点,则F中含有的w-极限点;W()是闭集蕴含W(f)是闭集,它的逆不一定成立;在We拓扑下,若F∈k(X)含有f的w-极限点,则F本身是_f_的一个w-极限点;在W e拓扑下有W(f)是闭集蕴含W()是闭集。     

网与滤子

本文专门研究了利用极限算子描述空间的拓扑,建立了形式上类似的三类平行结果:证明了利用序列收敛可以描述第一可数空间的闭包、闭集与连续映射;在任意拓扑空间则可以用网收敛或滤子收敛或滤子基收敛描述闭包、闭集与连续映射。讨论了收敛与聚的关系,证明了网收敛与滤子收敛的等价性。     

有限个闭凸集之并的凸包的闭性问题

借助可分空间的共轭空间中有界闭球的弱星序列紧性,证明在无穷维数列空间l∞中有限个闭球之并的凸包仍为闭集.     

概率空间与集值概率空间的关系

本文研究了概率空间与集值概率空间的关系,指出概率空间与集值概率空间可以相互诱导。证明集合是闭集,得到了K_x的结构表示定理,然后讨论了集值概率测度P_x_p和概率测度P_x的有关性质。     

半闭域上矩阵代数的交换子空间的刻划

本文通过半闭域上矩阵相似的标准形,推出了在半闭域上也有结论：其交换子空间与零迹子空间重合     

Convergence Theorms of Ishikawa Iterative for Asymptotically Non—expansive Mapping in a Uniformly Convex Banach space

文[4]把文[3]的主要结果从Hilbert空间推广到一致凸Banach空间,证明了一致凸Banach空间中文上从有界闭凸集到自身的渐近非扩张映象的迭代序列收敛定理.本文将有界闭凸集的条件减弱为闭凸集,从而推广了文[4]的相应结果.     

Meso-Lindeloeff空间及其性质

给出了meso-Lindeloeff空间的概念，证明了仿Lindeloeff空间是meso-Lindeloeft空间；meso-Lindeioeff 是meta—Lindeloeff紧空间;meso-Lindeloeff被闭Lindeloeff映射的逆象所保持.     

《金陵十三钗》封闭空间的叙事艺术

近年来,多部电影使用封闭空间的叙事手法,表达一个又一个的动人故事。最近上映的《金陵十三钗》就是运用这种封闭空间的叙述策略,把不同的元素吸纳到一个封闭的地理空间中,从互相矛盾的个体逐渐变为一个整体,从而以不同的姿态走出封闭空间的束缚。这种外在空间以及外在空间所象征的精神空间是电影带给我们的直观感受和深度思考。     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理

关于一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的迭代收敛定理,刘启厚等推广了Jurgen schu 的结果.得到了有界闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理.得到了闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理, 并减弱了参数条件.     

有序Banach空间的闭缩区间套及B-W定理

利用Banach空间中非空凸闭集新形式的锥的性质，给出了有序Banach空间中序区间和序有界意义下的闭缩区间套定理和B-W定理．     

An efficient algorithm for mining closed itemsets

This paper presents a new efficient algorithm for mining frequent closed itemsets. It enumerates the closed set of frequent itemsets by using a novel compound frequent itemset tree that facilitates fast growth and efficient pruning of search space. It also employs a hybrid approach that adapts search strategies, representations of projected transaction subsets, and projecting methods to the characteristics of the dataset. Efficient local pruning, global subsumption checking, and fast hashing methods are detailed in this paper. The principle that balances the overheads of search space growth and pruning is also discussed. Extensive experimental evaluations on real world and artificial datasets showed that our algorithm outperforms CHARM by a factor of five and is one to three orders of magnitude more efficient than CLOSET and MAFIA.     

An efficient algorithm for mining closed itemsets

INTRODUCTIONMiningfrequentitemsetsisafundamentalandessentialprobleminmanydataminingapplica tionsincludingthediscoveryofassociationrules,strongrules,correlations,sequentialrules,epi sodes,multi dimensionalpatterns,andmanyoth erimportantdiscoverytasks (AgarwalandSri kant,1994;Wangetal.,2 0 0 2 ) .Mostalgo rithmsproposedsofarworkwellondatasetswherethesizesofitemsetsarerelativelysmall.Howev er,theyusuallycrashwithdensedatasetswheretheitemsetsizesarelarge.Suchdatasetsincludethosecomposedofque…     

商空间的若干继承性

1引言和预备知识Banach-Saks性质(BSP)、接近一致凸性(NUC)、弱局部一致凸性(WLUR)和局部k-一致凸性(LKUR)都是Banach空间的重要几何概念,它们在逼近论、控制论、不动点等数学分支中有重要应用.设X是Banach空间,如果X具有某种性质(P),商空间X/M是否也有性质(P)?换言之X的这种(P