三、代数与几何综合题

代数与几何的综合题是初中代数、几何知识的综合,它的解法多种多样,这种题是数与形的有机结合,既可通过几何中线段、角的关系得出代数中的函数式或方程,也可以从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系,以形导数,以数人形,有机地将数形结合思想应用到具体的解题过程中,这类题往往是中考试卷的压轴题.     

三、代数与几何综合题

代数与几何综合题主要涉及到方程与几何．坐标与几何、解直角三角形与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题考查的却识点较多．综合性较强，对学生的双基成创新能力饕求较高．解这类综合题，要善于应用几种重要的数学思想，如转化数形结合、分类讨论及议程等，这些思想是解代数与几何综合题的关键。[第一段]     

用向量解几何竞赛题的方法和技巧

向量集数形于一身，沟通了代数、几何、三角等知识，用它研究问题时可实现形象思维与抽象思维的有机结合，为解几何题提供了一个强有力的工具．本文介绍它在解几何竞赛题中的一些方法和技巧，供参考．     

浅谈中学教学中的数形结合思想

在数学世界中,有四大基本思想：函数与方程、转化与划归、分类讨论、数形结合.其中数形结合的思想方法,在应用上包含了＂以形助数＂和＂以数辅形＂两方面,其实质便是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转换.简而言之就是代数问题几何化,几何问题代数化.     

探索二次函数与一元二次方程的联系

二次函数与一元二次方程的联系就是“形”与“数”的有机结合．一方面可根据函数图象的特征来分析方程中的数量关系,另一方面也可由方程中的某些数量关系得出函数图象的特征．     

二次函数难点释疑

函数是数学中的一个重要概念,它与代数几何有着密不可分的关系,函数把几何中的形与代数中的数联系起来构成了数与形的第二结合(第一次数形结合是数轴),从而,使用代数的方法可以研究几何问题,故函数概念是一个非常重要的概念,同时又是一个较为抽像的概念,不易理解,更难掌握。     

第7讲思想方法及中考热点题型§7.11代数与几何综合问题

专题说明 　　考察近年来中考试卷可以发现,压轴题大多是以代数几何综合题的形式出现.它覆盖面广,综合性强,命题主要是方程与几何、坐标与几何、函数与几何等知识相综合.解题关键是借助几何图形或函数图象,灵活运用数形结合思想,由形导数,以数促形.……     

“数形结合”在初中数学教学中的应用

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的一门学科．在数学教学中,数形结合的思想占有重要的地位．数以形而直观,形以数而入微．实践表明,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述结合起来,从而使几何问题代数化,代数问题几何化,并进而使抽象思维和形象思维结合起来,能够使很多复杂问题获得简捷解法．     

代数方法在几何问题中的应用

华罗庚先生有句名言：“数无形时少直觉，形少数时难入微．”数与形之间的联系是有机而密不可分的，平面几何中的一些常见的几何量，如长度、面积等，往往兼有“数”和“形”两方面的特性，解题时如果能善于抓住图形中的数量关系，可以有效地利用代数知识达到解题的目的．现举例如下，供参考．     

三、代数与几何综合题

代数与几何综合题主要涉及到方程与几何、坐标与几何、解直角三角形与几何、概率与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题一般是在代数与几何知识的交汇处命制,考查的知识点多,涉及的知识面广,综合性强．这类综合题对考生的基础知识、基本技能、基本数学思想方法掌握的熟练程度要求较高,对数学能力和创新意识要求较强．解这类综合题,要善于将各部分的数学知识有机地结合起来,并较为灵活地运用数学思想方法,才能正确地解答．     

透过高考命题看解析几何的备考

解析几何是高中数学重要的知识板块之一,其特征是以代数的方法解决几何问题．解析几何有机地将几何与代数相结合．考查学生对曲线与方程的概念、图形和性质的理解与应用。基本的数学思想方法有数形结合思想、函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想,考查学生的运算求解能力、数据处理能力和推理论证能力。     

用代数法解平面几何题

对于一类平面几何题,如果能根据题设中隐含的数量关系,利用已知条件和几何定理列出方程(组),或者函数式、不等式,把“形”化成“数”,就可用代数计算来代替纯几何推理.     

巧用解析法妙解几何题

数与形的结合不仅是解几何问题的有力工具,而且也使许多代数问题获得了明显的直观的几何解释．作为数形结合的具体方法之一的解析法,它通过建立适当的坐标系,形成了点与有序实数组的对应关系,把几何问题转化为代数问题,变抽象的几何问题为具体代数模型,实现问题的化归,是运用数形结合思想的典范,在解题中巧妙地建立平面坐标系,往往能收到意想不到的效果．下面举例探索解析法在解题中的运用技巧．     

略谈中考数学压轴题的解题策略

2005年的中考数学压轴题主要有这样几种类型：函数几何综合题；几何综合题；探索性试题；应用题；决策题；运动几何题和实际问题中的函数关系等．探索题包括函数几何相结合的探索题、函数几何方程相结合的探索题、函数几何方程三角相结合的探索题和几何探索题．应用题包括函数应用题、不等式应用题、几何应用题、概率统计应用题、方程应用题、三角应用题和公式计算应用题等．函数几何相结合的探索题命题频率最高，应特别关注．     

利用代数运算解几何题

用代数知识解几何题.可使一些几何问题的解法简单明了,它充分运用数形结合的数学思想方法,有利于培养学生解综合题的能力. 一、利用方程(组)解几何计算题利用平面几何有关定理、性质把图形中有关边角用代数方法表示,通过代数运算,解决几何有关问题.     

剖析中考中的方程几何综合题

中考中的方程几何综合题，融一元二次方程与几何知识于一题，既考查代数中的数式、方程、不等式的灵活运用，义考查几何基础知识的运用，为历年中考综合题的常见题型．2004年．这类试题难度下降，仍被许多命题采用．现以典型试题为例，介绍这类试题的命题特点及解题思路，供读复习参考．     

利用几何图形转化向量问题的策略

由于向量具有代数与几何，即数与形的双重性，在具体的解题过程中，如果能把题中向量的代数形式转化为几何形式，则可以以形助数，大大简化运算，使向量问题得以快速解决．     

用空间向量解“共”字问题

应用空间向量证明立体几何中的“共点”、“共线”、“共面”等问题,比较以前传统的纯几何证明,要简单快捷,也大大减少了思维难度,使解题变得程序化．这也是几何问题代数化的特点,充分体现了“数”与“形”的有机结合．现举例如下：     

纵思横想--由形到数作推广

本探讨一道几何题的纵横联系，并由形到数，得出更一般性的代数命题。     

向量法在解析几何中的应用例析

向量作为解析几何的重要工具，较好地把代数的数与几何的形有机的结合起来．体现了数与形的有机转化．本就向量法在解决几何中的作用作一简单归纳，供参考。