抛物线上存在两点关于直线对称的条件

在平面解析几何中,圆锥曲线上两点关于某条直线的对称问题,在求某一变量的取值范围时,常见解法多数繁杂,解题过程冗长.本文给出抛物     

抛物线上存在两点关于直线对称的条件

在平面解析几何中,圆锥曲线上两点关于某条直线对称的问题,在求某一变量的取值范围时,常见的解法大多繁杂且解题过程冗长.本文给出抛物线上存在两点关于     

直线与抛物线的位置关系

求直线y=kx h与抛物线y=ax~2 bx c的切点坐标,需要解方程组 y=ax~2 bx c, y=kx h. 此方程组有没有解?如果有解,又有几解?这是直线与抛物线的位置关系问题.这个问题可通过以下方法解决: y=ax~2 bx c, y=kx h ax~2 bx c=kx h ax~2 (b-k)x (c-h)=0. 其判别式为△′0=(b-k)~2-4a(c-h). ①△′>0 直线与抛物线相交,设交点为 A(x_1,y_1),B(x_2,y_2);     

关于直线与直线对称的直线的求法

一、问题的提出 例1设直线l1和l的方程分别为l1：2x 3y-6=0,l:x y-2=0,求l1关于l的对称曲线l2.     

直线斜率与抛物线最小值问题

随着网上购物等网上应用的发展,使得网上交易的安全性显得越来越重要.如何保护好参与者的隐私,也得到了人们越来越多的关注.因此,安全多方计算问题作为信息安全领域的研究热点之一,也得到了越来越广泛的应用.保护私有信息的计算几何问题,则是其中的一类特殊应用.本文通过点积协议,提出了求2点所在直线斜率协议和抛物线最小值问题协议,最后对协议的正确性、安全性和复杂性进行了分析.     

一个直线与抛物线问题的探究

直线与抛物线只有一个交点的问题是近年中考的热点,可以把问题转化为一元二次方程,或者观察分析二次函数解析式的结构特征,或者分析函数图像,通过数形结合和代数推理解决问题。     

抛物线的对称、平移与旋转

你知道．在平面直角坐标系中，二次函数Y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图像与x轴、y轴对称的图像的解析式．与原点成中心对称的图像的解析式是怎样的吗？     

抛物线对称性质的应用

我们知道,抛物线的对称轴公式是x=-b/2a,在实际应用中,我们还应重视下面一个抛物线的重要性质,我们称之为抛物线的对称性质：     

抛物线对称性质的应用

<正>我们知道,抛物线的对称轴公式是x=-b/(2a),在实际应用中,我们还应重视下面一个抛物线的重要性质,我们称之为抛物线的对称性质:     

例谈直线与抛物线的位置关系

初中数学教材（人教版）九年级下册第26章第2节“用函数观点看一元二次方程”,其实教材只是初步探讨了二次函数与x轴（即直线Y=0）之间的位置关系,如果我们作进一步拓展,则继而可探讨一般直线与抛物线的位置关系．以下试对这一节内容作一定的拓展与引申．     

直线关于直线的对称问题

对称问题是高中数学的比较重要内容,它的一般解题步骤是: 1.在所求曲线上选一点M(x,y); 2.求出这点关于中心或轴的对称点M'(x0,y0)与M(x,y)之间的关系; 3.利用f(x0,y0)=0求出曲线g(x,y)=0. 直线关于直线的对称问题是对称问题中的较难的习题,但它的解法很多,现列举其中的几种,供大家参考.     

探究抛物线的平移、对称与旋转

二次函数Y=ax 2 ＋bx＋c（a≠0）的图象是一条抛物线．抛物线与Y=ax2的形状相同,只是位置不同．把抛物线Y=ax2向左（或向右）平移h个单位,再向上（或向下）平移k个单位就可得抛物线Y=a（x＋h）2＋k的图象．“h值正负,左、右移,K值正负,上、下移;”简记为：左加右减,上加下减．解题时,应根据具体情况、具体分析,根据需要选用恰当解析式的可使思路清晰、运算简便、事半功倍．     

对称抛物线的一个面积问题

在文[1]中,提到了两相似抛物线,讨论的实质,是在对称轴不变的情况下,平移抛物线,得到相似抛物线,进而推出相似抛物线的一点至原抛物线的两切线所形成的封闭区域的计算公式．在此基础上,笔者联想到除了平移外,进行旋转,得到原图象的对称图形,进而得到像卢老师得到的公式那样的定理．     

直线与抛物线能过定点吗？

在证明或求解有关直线与抛物线过定点之类的问题时，同学们常常感到很困难，无从下手．其实这类问题并不难，我们可以从以下两个方面把握解此类题的解题方法：（1）可归纳为“先猜后证”，即先通过参数的两个特殊值求出两图象的交点．     

直线与抛物线位置问题变式探究

直线与抛物线的位置关系问题,看似简单,却变化万千。让我们从一个简单的例题谈起。     

直线与抛物线位置关系的另类判别方法

文[1]、文[2]分别研究了直线与椭圆、双曲线位置关系的不同判别方法,本文将给出有关直线与抛物线位置关系的另类判别方法．     

多直线与抛物线相交问题的解法探究

纵观多年来全国各地的中考数学压轴题,大多数是以抛物线为背景的综合性问题.这类问题综合性强,解法灵活,是对学生分析问题和解决问题能力的综合考查,具有较好的区分度和选拔功能.下面选取近年来几例武汉市中考或调考数学压轴题,探讨一类抛物线与多直线相交问题的解题通法及教学启示.