应用题中常见的几何知识

在解应用题的时候,大家会遇到一些有关几何知识的问题,有时候会对这些“图形”的应用题感到迷惑,但是只要仔细分析一下就会发现这些题的规律,也就会觉得这些“图形”并不难。     

运用几何知识求解应用题

近几年中，出现许多时代气息强烈，丰富多彩的新型应用题。请看几例：     

几何知识解应用题例析

应用题是现实生活各种情景的反映 ,一般属于代数问题 ,但初中代数中有些应用题用几何知识分析求解 ,往往能使人大开眼界 ,有利于提高学生的学习能力和分析、解决问题的能力。本文将对一组生活化的应用题以几何法进行分析和解答 ,旨在训练学生灵活解决实际问题的能力和增强数学意识。一、巧设圆 ,用定量的手段解决动态的问题如图 ,某校的教室 A位于工地 O的正西方向 ,且 OA=2 0 0米。拖拉机从 O点出发 ,以 5米 /秒的速度沿北偏西 5 3°方向行驶。设拖拉机的噪声污染半径为 130米 ,试问教室 A是否在拖拉机的噪声污染范围内 ?若不在 ,说明理…     

几何应用题

与几何图形有关的实际问题或三角测量问题叫做几何应用题 .几何应用题与其他应用题一样 ,在 2 0 0 0年的中考题中占有很重要的位置 .本文将介绍几何应用题的命题特点及解题方法 ,供大家复习时参考 .例 1　如图 1 ,△ＡＢＣ是一块直角三角形空地 ,已知ＢＣ =6米 ,ＡＣ =8米 ,∠Ｃ =90°.计划在这块空地上修建一个面积最大的半圆形花园 .(1 )要使半圆的直径落在△ＡＢＣ的一条边上 ,并且半圆与另外两边相切 ,当直径放在哪一边时 ,所得的半圆的面积最大 ?请加以证明 ;(2 )用直尺、圆规在图中把面积最大的半圆画出来 (保留作图痕迹 ,不写作法 ) …     

解几何应用题常见的错误及教学对策

笔者根据十多年来的探索,从学生的练习中总结归纳出学生解几何应用题常见的错误,并提出教学的一些对策。     

直击几何应用题

《课程标准》指出:“要设计结合实际情境的问题, 以考查学生对数学知识的理解和运用所学知识解决实际问题的能力．”最近几年,运用几何知识解决实际问题,成为几何命题的新趋势,我们把这类试题称为几何应用题．     

应用几何光学知识解答数学应用题例谈

例1 如图1所示,一束与地面成30°角的光线射到井口上方时,用一块平面镜将这束光线垂直射入井里,试求出镜面与地面的夹角为度. 简析:本题是一道以物     

几何概型知识及其常见题型

从近几年的高考试题来看,概率已经成为各省市高考试卷中的热点内容．多套试卷在考查这部分知识时,分值都在逐年加大,同学们务必要加以重视．本期文章将为同学们备考概率知识提供帮助．     

中考中的几何应用题

运用几何知识,解决实际问题,这类试题,叫做几何应用题,又称实用几何题,最近几年,这类试题的设计出现新的亮点,成了几何命题的新趋势,新课标指出：“要结合实际情境问题,以考查学生对数学知识的理解和运用所学知识解决问题的能力。”     

中考几何应用题解析

几何源自实践,许多几何问题与实际问题密切相关.\"数学在其他学科上的应用最主要的是几何\"(陈省身语).几何应用题除有助于考查学生的知识、技能外,还能有效地考查学生用数学的意识、数学活动的过程与用数学解决实际问题的能力,因而几何应用题是中考必考内容.     

中考几何应用题解析

几何源自实践,许多几何问题与实际问题密切相关.“数学在其他学科上的应用最主要的是几何”(陈省身语).几何应用题除有助于考查学生的知识、技能外,还能有效地考查学生用数学的意识、数学活动的过程与用数学解决实际问题的能力,因而几何应用题是中考必考内容, 提高解答几何应用题的能力非常重要.解几何应用题,要善于根据不同类型的特点,抓住问题的本质,应用相应的知识求解.本文以2005年新中考试题为例,对几何应用题作分类解析.     

关于几何应用题的解法

义教新大纲指出：“在数学教学中,要坚持理论联系实际,增强学生用数学的意识”,几何源自实践,许多几何问题与实际问题密不可分,最近几年来,出现了不少运用几何知识解决实际问题的新题型,我们称它为几何应用题(或实用几何题),现将这类试题略加分类评析,供大家研究和复习参考。     

一道很好的几何应用题

人教版初中《几何》第二册第19页第13题是一道很好的几何应用题.原题如下:一个大型模板如图1,设计要求 BA 与CD 相交成30°角,DA 与 CB 相交成20°角.怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数,来     

小学生学习几何知识常见缺陷及防治

小学生学习几何知识常见缺陷及防治□江苏省东台市教育局教研室周卫东☆☆小学数学教学☆一、小学生学习几何知识时常见缺陷（一）语言表述欠准确。１仅注意概念中较明显的特征。例如,“正方形是四边相等的四边形”,“长方形是对边相等的四边形”,而把“四个角都是直...     

一道应用题的几何解法

《中学数学月刊》1999年第4期第49页题6:“如右图,有一条河,两个工厂P和Q     

一类新颖别致的几何应用题

自从1995年应用题首次以解答题的形式出现在全国高考试题中,各种匠心独运、具有鲜明时代气息的应用题在高考试题和其它级别的试题中大量涌现。而以平面几何、立体几何、平面解析几何为知识背景的应用题更是丰富多彩,成为备考复习中不可或缺的部分。下面是一类新颖别致的几何应用题及其解法。     

中考数学题中的几何应用题

近年各地的中考数学题中,编拟了许多应用型的几何题,这就要求我们在平时的教学中要注意强化用数学的意识,培养学生对实际问题的处理能力.现举例说明如下.     

几何法解应用题简介

心理学指出:使学生的两种信号系统协同活动是取得良好教学效果的必要条件。用模象直观加强对教材感知,能加深理解。初中应用题教学是一个难点,只靠第二信号系统的条件反射会造成学生心理上失调。因为不少应用题数量关系隐晦,初中学生抽象认识能力不足。为了准确地把握应用题数量间的内在联系,可以采用数形结合方法,利用几何图形性质直观地建立已未知量间的等量关系。根据上述认识,本文就行程、工程、浓度、溶液等问题,探索用几何解应用题的方法。这一方法能使大脑两半球协同活动,从而促进学生心理发展,提高教学质量。以下试举数例予以介绍:一、浓度问题例用浓度为5％和63％的两种烧碱溶液混合配制浓度为25％的烧碱溶液300公斤。需这两种烧碱溶液     

几何型应用题分类解析

一、平面几何型应用题 例１ 如图１，某城市有一条公路从正西方A O 通 过市中心O 后转向东北方O B ．现要修建一条铁路L ，L 在O A 上设一站A ，在O B 上设一站B ，铁路在A B 部分 是笔直的．若要求市中心O 到A B 的距离为１０ 公里， 则把A 、B 分别设在公路上 离中心O 多远处才能使 ｜A B ｜最短，最短矩离是多 少（不要求作近似计算）？ 解析在△A O B 中，设O A ＝a，O B ＝b． ∵O A 为正西方向，O B 为东北方向， ∴∠A O B ＝１３５ °，｜A B ｜ ２ ＝a ２ ＋b ２ ＋２abcos４…