添辅助圆解几何题

有些几何题，仅根据条件很难求解或论证．若添加适当的辅助线，就会找到解题的突破口．添加辅助圆能沟通直线和圆的内在联系，利用圆的有关性质迅速找到解题途径．     

例谈构造辅助圆解几何题

在解几何题时,经常要添加辅助线．其中,有一种不寻常的辅助线——圆,值得我们研究．下面举例说明添加辅助圆在解几何题中的作用．     

构造辅助圆 巧证几何题

几何证题中常常需要添加辅助线，添加辅助线因题而异．下面就圆中有关构造辅助圆的方法介绍给读者．     

近几年中考压轴题动态几何问题归类解析

一、点动带动线动例1如图1-1所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（3,0）,（0,1）,点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）,过点D作直线=-12x＋b交折线O-A-B于点E。（1）记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式。     

构造辅助圆解题

1．用有相同端点的相等线段 例1 如图1,已知在四边形ABCD中,AB//CD,AB=AC=AD=5,BC=√19,求BD．     

构造辅助圆解高考圆锥曲线问题

圆锥曲线是高中数学重要内容之一,有些圆锥曲线问题,通过构造辅助圆,能使问题迅速获解,同时其特有的魅力和功效定能引起学生的极大兴趣.下面以高考题为例加以说明. 1 解与12FPF有关的椭圆及双曲线问题 例1 (2001年高考题)双曲线221916xy-=的两个焦点为1F、2F,点P在双曲线上,若12PFPF^,则点P到x轴的距离为______. 解 由已知得2229,16,25,abc=== 12(5,0),(5,0)FF-,因为12PFPF^,所以点P在圆2225xy =上,将2225xy=-代入2/9x- 2/161y=化简得16||5y=.故点P到x轴的距离为16/5. 例2 (2000年高考题)椭圆22194xy =的焦点为1F、2F,点P为其上的…     

构造辅助圆解竞赛题

近几年来,全国初中数学竞赛题中有几道几何题,似乎与圆无关,但借助辅助圆求解,却能事半功倍,本文特举例说明,供参考.     

辅助圆在几何证题中的作用

几何证题中如果能合理地作出辅助圆，沟通直线形和圆的联系，使一些全等形与相似形不便解决的问题，通过辅助圆的角、弧、弦的相互关系或度量关系，找到解决的方法。任何三角形都存在一个外接圆。在解三角形中有关线段积的和差或线段比的式子，常通过辅助圆建立联系。本文略举几例说明辅助圆在证题中的作用。     

构造辅助圆巧解赛题

分析本题是求两条线段的积,常规思路是先证两个三角形相似,后利用相似三角形对应边成比例的性质求解,显然,此题中没有相似三角形,于是,变换思维角度,联想到与圆相关的相交弦定理,设法构造辅助圆求解．     

构造辅助圆解题

圆是一个重要的数学模型，合理构建辅助圆，完成数学知识的再创造是我们学习圆的关键所在．下面举例说明应用构造辅助圆求解问题的方法．     

神奇的辅助圆——构造辅助圆解决平面几何问题的基本类型

对综合性、技巧性、隐蔽性较强的平面几何问题,若能根据题目的本质特征,联想到圆的有关知识,恰当地构造辅助圆,往往可化难为易,化繁为简,找到解题捷径．构造辅助圆的基本思路是：根据“圆的定义”构造辅助圆、根据“圆周角的性质”构造辅助圆、根据圆内（外）角与圆周角的关系构造辅助圆、根据“弦切角的模型”构造辅助圆、根据“圆幂定理”构造辅助圆、根据“四点共圆的判定定理”构造辅助圆、根据“两圆相切的性质”构造辅助圆、根据“托勒密定理”构造辅助圆．     

例谈添加辅助圆解题

圆，具有十分丰富的性质，我们在处理直线形问题时，有时可借助圆的性质，使问题获得简解、巧解．     

构造辅助圆证题

证明几何题的关键，往往是正确添加辅助线．本文举例说明构造辅助圆的作用．     

几何问题中的函数值域

在近几年高考中，频繁出现的求直线的斜率和截距、动点坐标、向量夹角、图形面积等参数的取值范围问题．研究这种问题，从数量关系来看，需把所求的量用另外一个量表示，建立这两个量之间的函数关系，然后通过求参数的值域，即可得到所求参数的范围．     

构造辅助圆 数形结合巧解题

在解一些几何问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,从而简捷地解决问题.对于有些求角度、求线段长度、证线段相等问题如果能根据问题的题设或结论或图形中某些与圆的性质相似的信息,构     

构造辅助圆证题

在证明某些几何题时，可根据题意适当地作出辅助圆，进而巧妙地构造出相交弦，然后应用相交弦定理使问题得到证明，下面举例说明之。     

添加辅助圆妙解几何题

有些几何题目，可以根据图形的特征添加辅助圆，运用圆的相关知识来解答．这样不仅能快速地解决问题，还能拓宽同学们的思路．[第一段]     

构造辅助圆难题变简单

构造辅助圆是平面几何解题中的一个常见技巧,下面举几个例子,供同学们欣赏． 例1在平面直角坐标系中,已知点A（4,0）、B（-6,0）,点C是y轴上的一个动点,当／BCA-45°时,点C的坐标为____________．     

动态几何问题的常用策略

1.用方程控制变量范围例1已知直三棱锥ABC—A₁B₁ C₁,AB =AC,F为棱BB₁上的一点,BF:FB₁=2:1,BF=BC:2a.（1）若D为BC的中点,E为线段AD上不同于A、D的任一点,证明:EF⊥FC₁;