“总统证法”模型在复习教学中的再思考

研究数学问题,要从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”中探求规律,这样才能以不变应万变．     

守恒——化学学习中的“不变”理念

“变”是化学的主题，体现了物质的运动和化学知识的丰富多彩．“不变”又蕴含了化学知识的内在联系和本质规律．掌握了“不变”，也就拥有了学习化学的一种必备思想，也就掌握了解决化学问题的一把“杀手锏”．下面仅从中学化学中常见的几种守恒谈谈对“不变”的理解．     

实施变式教学，启迪学生思维

新课程标准要求培养学生创新能力,而“变式”是培养创新能力的有效途径之一．通过变更已知条件或结论,从而使学生达到知识的迁移．本文通过结合自己的教学实际,谈谈对变式教学的认识和看法,引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探索出“变”的规律,从而培养学生大胆参与、勇于探索、敢于创新的精神．     

变换条件学解题

变式教学是认识问题本质、提高解题训练效果的较好途径之一,而条件变式则是变式教学的主要手段．存解题时,我们可以针对某一题目的条件进行合理变化。从而得到一组变式题,通过埘数学问题进行多角度、多方面的变式探索和研究,从“变”中发现“不变”的本质．从“不变”的本质中探索“变”的规律．既可以减轻过重的课业负担,又可以达到举一反三、触类旁通的目的．这样做既能增强学生的创新意识和应变能力,义能优化学生的思维品质,培养学生发现问题与解决问题的能力,从而有效提高学习效率．那么,变换条件的主要技巧有哪些呢？     

“变”和“不变”

“变”和“不变”是一对矛盾,矛盾的双方既对立又统一。小学数学内容中含着许多“变”和“不变”的因素,在教学中,抓住“变”和“不变”的辩证规律,引导学生观察事物,发现矛盾,分析矛盾,解决矛盾,可以在知识得到     

浅析数学课堂中的一题多变

数学课堂教学倡导主动探索、动手实践,要培养学生主动探究的意识,必须让学生主动发现、自主建构,故而教师不能只是展示自己的“研究成果”,而应有意识地引导学生对数学问题进行多角度、多方位的探索研究,让学生亲历从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探求“变”的规律．这样的教学才能培养学生主动提出问题、研究问题的意识,     

“变”和“不变”

“变”和“不变”是一对矛盾,矛盾的双方既对立又统一,中学数学中含有许多“变”和“不变”的因素,在教学中,利用“变”和“不变”的辩证规律,引导学生观察事物,发现矛盾,分析矛盾,解决矛盾,可以在知识得到深化和发展的同时,发展学生的思维,并逐步培养学生辩证唯物主义观念。     

突破思维障碍 揭示“不变中变”

变与不变，看起来是截然相反的概念，双方既对立又统一．这种变与不变的和谐统一，同样也表现在物理习题中．在解题时，要突破思维障碍，善于拨开迷雾，从基本概念和规律人手，深人推理分析，切忌想当然主观臆断．下面举例分析．     

探究变与不变的本质 实施数学深度教学——“商不变规律”的教学思考

数学课堂教学需要引发学生深度学习,需要教师以整体视野来教学,突破一节课的知识点的局限,通过对“变”与“不变”的思考,采用有效的方式帮助学生建构知识体系,在“变化”之中探究“不变”,在“不变”之中明晰“变”,引导学生经历发现共性的不变,寻找不变之中蕴含的变化的规律,以教学“商不变规律”为例,从最初的仅仅注视除法运算的一角,到发散开来引发学生对积、和、差不变的规律的思考,不仅仅更加牢固掌握商不变的规律,还学会观察、分析、猜想、验证的方法,学会了“变”和“不变”的辩证思考,更学会了对事物的积极探究态度。     

一道课本例题的五个变式

变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征,改变问题的条件或结论,转换问题的形式或内容,有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式.(人教A版高中数学教材选修2-2第85页例     

物理习题变式探究教学的尝试

物理习题变式探究教学就是借鉴科学发明的思想方法和物理问题的编拟方法，对物理习题作多角度、多方面的变式探究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现不变的本质，从不变中探究规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，完善学生的认知结构，增强应变能力，提高学生发现问题，解决问题的能力和探索能力．     

“变”与“不变”

“变”与“不变”是相对的。在“变”中蕴含着“不变”的规律,而在“不变”中也蕴含着“变”的因素。在小学数学教学中,运用“变”与“不变”的相互关系,恰当地组织教学内容,常常会收到很好的效果。如,在教学加法交换律:“两个数相加,交换加数的位置,和不变”时,为使学生知道如何用字母表示加法交换律,教师让学生先做下面“在□中填数”的练习:     

“恒成立”与“恒存在”类型问题解法之管见

纵观近几年高考数学试题以及国内外一些中学数学竞赛试题，关于“恒成立”与“恒存在”类型问题的出现屡见不鲜，现代数学的思想特征之一是变中见现象，动中窥规律．“恒成立”与“恒存在”型问题尽管有时表象不同，但究其本质大抵属同类，均与参数有关，它们都是研究“数”与“形”变中的不变问题，即研究那些“数”与“形”变中的不变问题，即研究那些“数”与“形”的变化过程中，某些代数与几何量虽在不断变化．但伴其而生的其它一些代数与几何量的数值保持恒定（定值问题）；或代数与几何性质保持固有（定性问题）；或式、形保持定态（…     

微粒浓度大小比较中的“变”与“不变”

"变"与"不变"是一对哲学范畴,也是自然界、生物界和人类社会所遵循的共同规律。在高中化学教学中活学活用"变"与"不变"的辩证哲学规律,有利于学生深入理解化学反应过程,掌握化学反应的本质特性。分析了溶液中微粒浓度大小比较中的"变"与"不变"规律,使学生对单一溶液、混合溶液等的化学反应规律有了更深入的认识。     

自主变式探究策略在物理教学的应用

高三的物理教学需要学生多角度深刻理解问题,从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的现象中探索“变”的规律,从而夯实基础、提高思维能力。笔者通过自主变式探究教学,以母题为本,通过学生自主变式探究,用变式推向纵深,从而实现物理课堂教学目标高远、内容丰厚、实践充分、活动有效;从而提高课堂教学效率,达到教学效益的最大化。     

注重高中数学问题本质教学,提高学生数学思维能力

高中数学知识点繁多、变化无穷,在课堂教学中,教师应结合具体的数学问题,引导学生如何抓住问题中的“变”与“不变”的规律,以“不变”来应“万变”,直达数学问题的本质,使学生从数学题海中跳出来,站在更高的角度去看待问题、思考问题,从而达到提升学生分析、解决问题的能力,提升学生的数学思维能力的目的.     

利用“不变性”巧解解几题

在许多数学问题中往往含有“变”和“不变”的因素．充分挖掘题中“不变性”这一“静点”作为解     

一元二次方程变式教学之我见

数学变式教学的基本思想是：运用不同的知识和方法,对有关数学概念、定理、公式及课本上的习题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”中探求规律,逐步培养学生灵活多变的思维品质,增强其应变能力,激发其学习数学的积极性和主动性,提高其数学素质,培养其探索精神和创新意识,从而真正把对能力的培养落到实处．数学变式教学从一些方面充分体现了《新课标》的精神．以“一元二次方程”概念的教学活动为例,谈如何利用变式教学使学生形成数学体验．     

以全等三角形为载体的动态型问题的探究

在运动变化的几何图形中．以全等三角形知识为工具探究几何图形性质的“变”与“不变”,是中考中富有活力的一类试题．解决此类问题．我们要透过现象看本质,以“静”制“动”,抓住运动过程中的不变因素——全等关系,拾级而上,就可获得问题的答案．     

“变式教学”在不等式教学中的应用

“变式教学”是具有中国特色的数学教学方法之一,它通过变更概念的非本质特征,改变问题的条件或结论,转换问题的形式或内容来创设一定的思维障碍,从而激发学生探索不同知识点间的内在联系,从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探究出“变”的规律,从而让学生达到举一反三、触类旁通的学习效果。现笔者结合自己的教学实践,谈一点自己的体会。