三维MHD方程轴对称弱解的正则准则

研究了具有非零旋流分量的三维不可压缩MHD方程轴对称解的正则性.结果表明,当三维MHD方程的涡量分量满足ωθ∈L1(0,T;B0∞,∞)时,方程的弱解是光滑的.     

三维MHD方程弱解的正则性准则

利用能量估计的方法,结合BMO空间中的对数不等式证明了一个涉及速度场的正则性准则.本文的结果改进了文献[1]的相关结论.     

Boussinesq方程弱解的正则性准则

运用能量方法讨论Boussinesq方程弱解,证明了Boussinesq方程弱解的正则性准则.     

一般扰动方程的优化正则化解

对于抽象空间中带有双方扰动的紧算子方程 ,借助文献 [2 ]所建立的正则化模式 ,通过先验选取正则参数 ,给出一种优化的正则解。     

一个广义薄膜方程弱解的正则性

考虑一个广义薄膜方程的初边值问题.利用磨光算子及中值定理,在一维空间中,证明了弱解的正则性.     

一类广义双耗散方程的低正则局部解

在波Sobolev空间中,利用线性方程的估计和压缩映射原理,得到了广义双耗散方程的低正则局部解。     

b-family方程局部适定性注记(英文)

首先研究了b-family方程在临界空间中的局部适定性.在参数为s=3/2的临界Besov空间Bs2,r(该空间是Sobolev空间Hs的一种推广形式)中,采用Littlewood-Paley分解方法,得到当初值u0(x)∈B3/22,1为临界正则时,存在最长时间T=T(u0)0,使得b-family方程有唯一解u(t,x)∈C[0,T];B3/22,()1∩C1([0,T];B12,1),且解u(x,t)是连续依赖于初值u0(x).进一步,在合适的Besov尺度空间E中,运用抽象的CauchyKow alevski定理研究b-family方程解的解析性,证得:当初值是解析的,则该方程解在全空间和局部时间内也是解析的.     

一类偏差分方程的振动准则

讨论了偏差分方程aAm 1, bAm,n 1-dAm,nAm-k,n-1=0解的振动性,获得了一些充分条件,这些结果改进了文献[2]中的几个主要结果。     

矩阵方程在含幺正则环上的解

借助矩阵的广义{1}逆,在含幺正则环上给出一类矩阵方程相容的充分必要条件及其通解表达式,推广和改进了已知的一些结果.     

一类非线性发展方程的Massera准则

主要考虑非线性发展方程x（t）=A（t）x＋f（t,x），t∈R的周期解存在性问题，并将微分方程周期解的Massera准则扩展到此类发展方程上．     

论隐私认定的标准

隐私保护的范围,我国法律缺乏明确的规定。概括与列举相结合的方式无法解决隐私相对性固有的矛盾,应该从主观意愿、利益及法律原则、价值取向三个尺度来把握隐私受保护的范围。     

一类非线性二阶中立型微分方程的振动准则

探讨了非线性二阶中立型微分方程[a(t)(x(t) p(t)x(x-τ))′]′ q(t)f(x(t))g(x′(t))=0，t≥t0解的振动性，并给出了其解振动的几个判别准则。     

一类抛物型方程混合边值问题弱解的存在性和正则性

对一类抛物型方程的混合边值问题弱解的存在性和正则性进行了讨论．利用Lions定理建立抛物型方程混合边值问题弱解的存在性定理,然后在弱解存在的基础上利用差商方法,通过讨论弱解的导数所属空间来证明弱解的正则性．     

关于丢番图方程X5±X3=Dy3

利用数论方法获得了丢番图方程x5-x3 =Dy3 有正整数解的充要条件 ,证明了当p为素数时 ,方程在D =P≡ 3 ,5 (mod9)时 ,仅有正整数解 (p ,x ,y) =(3 ,2 ,2 ) ,(3 ,5 ,10 ) ;在D =2P ,p≡ 2 ,3 (mod9)时 ,仅有正整数解 (p ,x ,y) =(3 ,7,14 ) ;在D =4P ,p≡ 2 ,3 ,5 (mod6)时 ,仅有正整数解 (p ,x ,y) =(2 ,3 ,3 ) ,(17,1163 ,14 695 3 8)。     

泛函方程解的振动准则的一个新结果

通过对高阶泛函方程x（g（t））=P（t）x（t）＋^m∑i=1Qi（t）x（g^k＋i（t））解的振动性的研究,得到有别于其它研究的新结果,并推广了某些研究中的结果.     

多元翻译标准系统的最低标准--兼析汉英翻译中的中式英语

翻译的“多元标准”已被广泛接受,但笔者认为,“多元”应有一个最低标准为基础：忠实于目标语言的语法规则。当前,翻译作品中存在大量典型的不符合英语语法的中式英语,极大影响了对我国的对外交流,在词汇、句子／词组和语篇三个层次都有体现。笔者认为,原因主要是没有充分考虑英语作为形合语言和汉语作为意合语言各自的不同点而没有忠实于英语的语法规则,并提出最根本的解决方法是多接触英语,多用英语的思维方式和表达方式。     

变系数一阶线性时滞微分方程的一个可积判据

首先引入广义周期函数的概念．然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据，从而扩大了常微分方程的封闭求积范围．     

论判定马克思主义中国化成功与否的标准

在马克思主义中国化的过程中,既有成功的经验,也有失败的教训。所以,这里就涉及到一个判定马克思主义中国化成功与否的标准问题。文本不是判定马克思主义中国化成功与否的标准,只有实践才是判断马克思主义中国化成功与否的标准。但是,我们在坚持这个标准的同时,要避免将其简单化、线性化。