对一道题目质疑

全日制十年制学校高中数学课本第三册复习题四上有这么一道题: 利用第141页例题中的公式,用归纳法求和1+(1+2+1)+(1+2+3+2+1)+…+(1+2+…+n+…+2+1),,然后用数学归纳法证明所得的公式。这是本书中唯一使用归纳法并用数学归纳法证明的练习题。由于归纳法是发现一般规律的重要方法,为了使学生通过实际操作,初步了解这种方法以及它和数学归纳法的联系和区别,在本书中安排这样的题目很有必要。不过我认为所选用的这道题目却有题意不够明确的毛病,因此有修正的必要。     

对一道题目的探讨

通过指出一道题目的解答的错误,结合函数图象,运用求导、二分法,求近似解等方法对正确的解答进行了探索．最后提出一个疑问．     

对一道题目的思索

2007年创新展台栏目在继续坚持"求新"的基础上,将扩大选稿范围,即不仅仅局限于考题的解析与评价,还可以是原创新题的展示,教材例、习题的变式研究,经典问题的奇思妙解,中考命题规律的探究,等等。欢迎大家为本栏目踊跃供稿。     

对一道题目的思索

2007年创新展台栏目在继续坚持“求新”的基础上，将扩大选稿范围．即不仅仅局限于考题的解析与评价，还可以是原创新题的展示，教材例、习题的变式研究，经典问题的奇思妙解，中考命题规律的探究，等等．欢迎大家为本栏目踊跃供稿．[编者按]     

对一道几何题目的探究

<正>~~     

对一道经典题目的思考

在《相似形》一章的学习中，我们会遇到这样一道题目：现有一块直角三角形木块，两条直角边AB和BC长分别为3m、4m，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图1和2所示，你会用所学过的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？     

对一道经典题目的思考

<正>在《相似形》一章的学习中,我们会遇到这样一道题目:现有一块直角三角形木块,两条直角边AB和BC长分别为3m、4m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面,甲、乙两人的加工方法分别如图1和2所示,你会用所学过     

对一道题目的深入探究

徐州市2003～2004年度初三第一学期期末考试中有这样一道题目：题目 一列长度为200米的火车在一条平直的铁轨上行驶，一个人站在车道旁的C点观察火车．若记火车的尾部为A，头部为B，请问火车行驶过程中有几个时刻可以使点A、B、C构成等腰三角形，并画出相应的图形。     

对一道题目的不同解法

贵刊2003年第5期刊登的《“串联电路电流处处相等”的妙用》一文中的例1，笔者有不同的解法．     

对一道电磁感应题目的分析

在物理教学中,我们经常会遇到这样一道电磁感应题目.如图1,矩形线框ABCD由同种金属材料制成,AD=BC=2L,AB=CD=L已知磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt,求线框中点E、F两点之间的电势差.根据麦克斯韦方程理论,变化的磁场会在空间产生电     

对一道联考题目的思考

在2008年浙江省五校第一次联考的数学试卷上有一道题目，其设置的第三问将平面向量、三角函数以及不等式进行了有机的融合，具有一定的创新意识．但仔细品味，笔者发现实际上该问题的解是不存在的，现与同行一起来探讨这个问题．原题如下：     

对一道光学题目的讨论

高中物理(甲种本)第三册几何光学部分有这样一道题目:“为了从坦克内部观察外界目标,在坦克壁上开有一个长方形孔。假定坦克的壁厚为20厘米,孔的宽度为12厘米,孔内安装一块折射率n=1.52的玻璃,厚度跟坦克的壁厚相同,车内人员通过这块玻璃能看到的外界范围为多大角度?”(p238)。在人民教育出版社出版的教学参考书中给出的答案是52°和51°。这是考虑车内人员分别固定在窗孔后中央位置和边缘位置,用单眼观察所得的结果(如图1、2所示)。     

一道简单的题目

一次期末考试，我的数学成绩竟然没考及格，这是我怎么也没想到的。平时我的数学成绩非常好，特别是那些对别的同学来说很难的题，到了我的手里，一下就能把答案解出来。我把自己关在屋里，家人劝了我几回，可我都听不进去。[第一段]     

一道题目的推广

在我们常见的数学参考书中常有这样一道题:求证:由小于1的三正数 a、b、c 所组成的三个乘积(1-a)b(1-b)c,(1-c)a 不能同时都大于1/4.我们不难看到:把(1-a)b视为(1-a)(0 b),结论中的1/4便是[(1 0)/2]~2,故上述命题可推广为下面的定理.定理:设 p、q∈R~ ,且 x_1,x_2,…,x_n 都在区间(-q,p)上取值,求证:(p-x_1)(q x_2),(p     

一道易错的题目

[题目]如下图,AE将平行四边形ABCD分为两部分,已知这两部分的面积相差15平方分米,求EC的长是多少分米?     

对一道电磁感应题目的解法探究

如图1所示,磁感应强度为B的匀强磁场充满半径为R的圆柱形区域,磁场方向与圆柱的轴线平行且指向纸内,磁感应强度B随时间均匀变化,变化率△B/△t=K(K为一正值常数).一根长为√3R的细金属棒ab与磁场方向垂直地放在磁感区域内,棒的两端恰在圆周上,求棒ab感应电动势的大小.     

对教材中一道题目的探究

思考一：既然由条件得到轨迹表示椭圆，那么题目中所给数据与椭圆什么关系？