一类分式函数值域的求法

求形如 ｙ =ａ1ｘ2 ｂ1ｘ ｃ1ａ2 ｘ2 ｂ2 ｘ ｃ2(ａ1与ａ2 ,ａ1与 ｂ1,ａ2 与ｂ2 均不同时为零 )的分式函数的值域 ,最常用的方法是“判别式”法 ,但当自变量ｘ仅在定义域内的某个子区间上取值时 ,判别式法就不再能用 ,而若转化为一元二次程实根的分布问题 ,如求函数 ｙ=ｓｉｎ2 ｘ - 3ｓｉｎｘ 4ｓｉｎ2 ｘ 3ｓｉｎｘ 4的值域 .若设ｓｉｎｘ =ｔ,则转化为求函数 ｙ=ｔ2 - 3ｔ 4ｔ2 3ｔ 4(- 1≤ｔ≤ 1)的值域 ,由文 [1]知判别式法不能用 .文 [1]是将问题转化为关于ｔ的一元二次方程 (ｙ- 1)ｔ2 3(ｙ 1)ｔ 4(ｙ -1) =0在区间…     

关于函数值域问题的解法探究与思考

函数值域问题的解法众多,常用的有单调性法、配方法、常数分离法、判别式法、导数法等五种方法.文章深入解读方法,并结合实例探究构建思路,提出几点教学建议.     

谈函数值域的求法

通过举具体实例,归纳总结了中学数学函数值域的一般求法。     

函数值域几种的求法

换元法运用换元代换,将结构较为复杂的函数转化为结构较为简单的函数,从而求得原函数的值域.     

函数值域求法

函数值域的求法是高中教学的难点,本文总结了函数值域的最常见的求法,旨在帮助学生克服难点,提高函数的学习效率.     

函数的值域面面观

关于函数值域的求法,是高中数学的一个难点,也是一个重点.在现行高中教材中没有专门安排有关内容,但在高中数学的练习题中,乃至高考题中,却处处可遇到求函数值域的问题.因此,我们有必要对求函数的值域的方法作出充分的归纳与认识.     

函数值域的求法

求函数的值域是函数里面最常见的题型,用途也很广泛,解法也很多.现将函数值域问题归纳如下.一、二次函数法凡是形如f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数,或可化为此种形式的函数,均可利用二次函数的图象,结合函数的单调性求值域.     

求无理函数值域的几种方法

<正> 无理函数内涵丰富,灵活多变,能考查学生的数学素养与创新能力,但学生对此类问题往往心中茫然,因求解不得法而不得其解.本文例谈求无理函数值域的几种求解方法,以供参考. 方法1 利用函数单调性法.     

浅谈函数值域的求法

函数的值域是数学学习中的难点,因此在学习中必须引起我们重视,同时要想学好该知识点,必须掌握一定的方法,本文一共总结了十种求函数值域的方法.     

浅谈函数值域的求法

函数是中学数学的核心内容,它不仅与方程和不等式有着本质的内在联系,而且作为一种重要的思想方法,在所有内容当中都能够看到它的作用,这就决定了在高考当中的重要地位,函数的值域经常穿插于高考的大小试题中。     

对中学数学中函数值域问题的思考

在中学数学教学中,函数是一个非常重要的内容,而函数的值域又是函数中的一个难点,课本上只给出了函数的概念和基本函数的值域,而几乎所有的资料书上把求函数的值域问题的方法都进行了总结,如直接法、配方法、分离常数法、换元法(整体换元法、三角换元法)、判别式法、反函数法、三角函数的有界性、不等式法、单调性法、导数法等,而对这些方法是怎么来的,为什么要用这种方法,没有作任何的指导思想.     

函数值域与最值

在高中数学体系中,函数是高考考查的一个重要方面.在定义域、值域、对应法则这三要素中,求值域的问题是方法最多,也是最难掌握的.在现行高中教材中虽然没有专门安排有关内容,但在高中数学的练习、习题中,乃至高考题中,却处处可遇到此类问题,可能是专门的一道题,也可能是大题中决定性的一步.所以,我们需要对求值域的方法进行归纳和总结,解题时才能合理选取,一举攻克.     

浅谈定义域与值域给定的函数问题

在函数问题中，很多同学在解定义域与值域给定的有关问题时，往往具有一定的盲目性．而此类问题的结构特点和实际背景暗示着其解题方向：挖掘函数的单调性，然后再根据函数的单调性并结合一元二次方程根的分布解决相应的问题．下面结合几个例题谈谈这类问题的解决方法：     

函数值域求解方法

求函数值域的方法很多,须依据函数解析式结构特征来确定相应解法.由于函数值域取决于定义域和对应法则,所以无论采用什么方法求函数值域,均应考虑定义域.要掌握好函数值域求法,首先应重视基本函数的值域:     

也谈一类函数值域的求法

利用初等方法研究函数值域一直是学生感到困惑的难点问题，因为具体的方法类型很多，要根据函数不同的结构特点采用不同方法．而现行高中教材加入了导数的内容，导数是研究函数的有效工具，那么求值域的策略就要重新审视了，如何看待初等方法与导数方法的关系，成了新的问题．下面就y=ax^2＋b1x＋c1/a2x^2＋b2x＋c2这类函数求值域问题，谈自己的看法．如有不当之处敬请数学界同仁批评指正．     

初探求函数值域的方法

一、观察法观察法是求一些简单的函数的值域的最基本的方法,它只须通过对函数的解析式进行简单的变形和观察即可.诸如下面这些函数:     

双根式线性函数值域的简便计算

本文介绍无理函数y=K√ax＋b＋L√cx＋d的值域的一些简便计算方法，可供读者参考，其中K、L取非零实数。 1.y=√ax＋b＋√cx＋d的值域 1．1当a、c同号时，用单调性解 例1 求y=√x＋1＋√2x-3的值域．     

例谈函数值域的常用求法

函数值域是函数三要素之一,它的集合意义是对应函数图像上点的纵坐标的变化范围.有关值域的问题千变万化,但基本的方法有:配方法、反函数法、判别式法、换元法、不等式法、函数单调性法、导数法、数形结合法、线性规划法等.     

如何探求函数的值域

函数值域问题是高中数学中的重要问题,在高中数学的各个部分都有重要的应用,在高考中也经常出现.各种类型的函数的值域都有比较固定的求法,比如一次     

一类函数值域的解法

求函数值域是高中数学中常见的问题,形如y=a1x2+b1x+c1-a2x2+b2x+c2这类函数值域的求解更为常见.本文例谈这类函数值域的求法.