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本文用数学定理严格证明了非传统数论是对人类社会全部科学体系的重大突破,科学地引进了有关自然数性质的PRC公理、哥德巴突赫公理、斋藤慎二公理,严格证明了Peano公理系统的不完备性,突破了Peano公理系统对于数论的垄断地位,使数论从传统数论发展到了《非传统数论》。本文还科学地指出了证明哥德巴赫猜想中的四个误区.笔者通过多年大量正确的计算,找到了费尔马猜想、PRC猜想、哥德巴赫猜想、斋藤慎二猜想等四个猜想为什么成立的规律,并用这些规律以数列极限为工具,用一个定理同时证明了这四个猜想都成立。 相似文献
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Godel于1931年发表的不完备性定理:“初等数论的真命题中至少有一个不可能从Peano系统中得到证明”,“被誉为是20世纪最深刻的数学定理”.在与这篇论文发表相膈分别为72年、78年后的今天,我国数论专家潘承洞潘承彪在其所著“初等数论》中说:“自然数严格的抽象定义是由Peano公理给出的,它刻画了自然数的本质属性,并导出有关自然数的所有运算和性质”.“所有”明显是与Godel不完备性定理,与作者在本文中严格证明的数论中所没有的九个自然数性质的实践相悖的. 相似文献
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模形式理论是现代数论的一个重要分支,它与其它数学分支有广泛的联系,因而也有着广泛的应用。二十世纪七十年代,世界著名的美国普林斯顿大学数学系的K.Iwasawa和G.Shimura(志村五郎)是当时数论方面的大师。在上世纪九十年代出现的轰动国际数学界的费马大定理的证明中,就利用了志村教授在模形式理论方面的重要结果。 相似文献
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本文从数论的角度验证了RSA数字签名的可行性和RSA算法解密的正确性,体现了数论知识作为密码学的理论基础的重要性。 相似文献
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在虚二次域上深化了Brown-Graha定理,用代数数论工具得到了整系数多项式不可约的判别法,其方法应用较为方便. 相似文献
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若r是使得r的最大r值,我们定义了表示r的数论函数r,求出了其计算公式,并得到了有关数论函数r的性质的一些结果。 相似文献
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数论是教学领域十分重要的基础理论,而整除理论又是数论的基础。有些数论命题的得出需要经过大量的数值计算来验证。在计算机发明以前,这一过程需要经过数年甚至数代人前赴后继的不断努力才能结束。随着计算机应用的不断普及,这些命题的证明过程变得轻松而快捷。 本文叙述了笔者利用计算机辅助解决整除命题的过程,其实,证明本身并不深奥,但过程耐人寻味,特奉献给大家。 相似文献
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数论是数学领域十分重要的基础理论,而整除理论又是数论的基础.有些数论命题的得出需要经过大量的数值计算来验证.在计算机发明以前,这一过程需要经过数年甚至数代人前赴后继的不断努力才能结束.随着计算机应用的不断普及,这些命题的证明过程变得轻松而快捷.本文叙述了笔者利用计算机辅助解决整除命题的过程,其实,证明本身并不深奥,但过程耐人寻味,特奉献给大家. 相似文献
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亨泽尔是德国著名数学家,提出了p进数,极大地促进了数论的发展.在文献研读和概念分析法的基础上,通过分析亨泽尔自幼的成长环境、特有的求学经历以及进一步与哈塞发展p进数得到局部-整体原则的历程,展现亨泽尔不凡的数学人生. 相似文献
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利用对称多项式的基本原理,数论的基本知识及简单的组合公式给出了分圆多项式在有理数域的不可约性的新证明,避免了使用为唯一分解环这一结论。 相似文献