合理估算,快速解题

直觉猜想和判断往往是理性思维的先导,而直觉猜想和判断一般是建立在对问题的估算或估计之上的.因此,对数学问题的合理估算或估计,在引导思维、帮助发现数学问题解的过程中起着重要作用.高考考试说明中也明确要求"能够根据要求对数据进行估计和近似计算".合理的估算或估计可以更快捷地解决问题.下面例析估算方法在解数学题中的应用.     

估算在解数学题中的应用

直觉猜想和判断往往是理性思维的先导，它是点燃理性思维的火花，也是数学联想产生的重要根源之一，而直觉猜想和判断一般是建立在对问题的估算或估计之上的．因此，对数学问题的合理估算或估计，在引导思维、帮助发现数学问题解的过程中起着重要作用．在有些时候，估算或估计本身就是一种解题方法，比如对有些选择题，合理的估算或估计可以更快捷、更省力地解决问题，估算方法在解数学题中的应用主要体现在以下几个方面。     

试论数学直觉思维的培养策略

直觉是不经过逻辑的、有意识的推理而识别或了解事物的能力.培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力.培养学生数学直觉思维可采用以下策略:优化认知结构、创设直觉思维场情境、训练直觉思维方法、开发元直觉思维等.直觉思维场情境由问题情境、直观情境、审美情境等组成.训练直觉思维的方法有观察法、联想法、归纳法、类比法、猜想法、估算法等.     

简谈高中生数学猜想与直觉思维能力的培养

正数学猜想是在数学探究活动中对数学对象结构关系的直觉想象。敏锐的观察力、扎实的数学基础是培养直觉思维能力的前提和基础,在教学中教师应巧妙地创设条件,培养学生的数学猜想和直觉思维能力,培养学生根据已知的条件和数学知识对未知的量及其关系作一种预测的推断,发挥学生的创造力,激发学生学习的动力。一、明确直觉思维能力与猜想能力培养之间的关系(1)猜想为直觉思维的发生创造有利条件。在高中数学课堂教学中,给学生留一定的空间与时间,给学生设置     

直觉：数学解题的引擎、数学教学的目标

直觉是数学的精灵.结合具体例题,探讨了促进数学解题直觉形成的几种方式,主要包括借助几何直观形成直觉,通过建立与数学概念及其原型的联系形成直觉,在猜想和合情推理中形成直觉,在已有的数学活动经验中寻找直觉,在联想、转化中形成直觉,使之成为数学解题的引擎.数学教学应该通过加强观察和联想,让直觉与猜想走在问题解决的前面,通过强化解题反思,有效发展学生的数学直觉.     

全息性逻辑思维与数学教学

全息性逻辑思维是高等数学的精髓,局部信息和整体信息是其构成的两大要素,而局部信息又称为数学信息元.数学直觉是数学信息元的思维反映,数学信息元是数学直觉产生的客观基础,要善于捕捉数学信息元,提高数学猜想能力.在数学教学中正确运用数学全息性逻辑思维进行教学,既可以提高教学效率,又可以提高学生的全息性逻辑思维能力,提高其数学学习的创造力.     

对“估算”教学的几点思考

估算,带有直觉和猜想的成分,是一种跳跃式的思维。它是学生以口算技能为基础,根据已知信息的特点,运用一定的估算技能,经过合理分析,估算出一个趋向准确值的结果。估算不但在解决实际问题中具有实用价值,而且可以发展学生对数的     

运用CAI课件培养数学直觉能力

所谓直觉，就是指人脑对客观对象的某种直接地认知和判断。数学直觉是其中的一部分，是人脑对数学对象 (结构及其关系 )的某种直接的领悟和洞察。因此，培养学生的数学直觉能力具有十分特殊的重要意义。而 CAI课件具有动静结合、声色俱佳、展示过程等特有功能，从而成为教师培养学生数学直觉能力的重要途径之一。 　　一、运用课件，鼓励猜想 　　一定的猜想意识和猜想能力是直觉能力的基础。对数学教师来说，应引导学生大胆进行猜想，鼓励学生猜定理，猜规则，猜解题方法。猜错了也不要泼冷水，而应鼓励他们去寻找猜错的原因。 　　这方…     

培养小学生的数学直觉思维

培养学生的数学思路是小学数学课程的重要目标之一,积极地捕捉、保护并培养学生的数学直觉思维是完成数学教学目标的重要手段。培养学生直觉思维应夯实基础,构建合理的知识结构;关注数形结合,培养直觉思维动机;冲破逻辑思维模式,培养直觉思维的敏捷性;创造良好的猜想情景,鼓励学生大胆＂猜想＂。     

重视数学直觉提高思维品质

数学直觉是人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察.数学教学应重视数学直觉的训练.以猜想为手段引导学生进行直觉把握,可不断提高学生的思维品质.     

踏雪寻梅，直觉感悟--农村初中学生数学直觉思维运用的障碍及培养策略

农村初中学生数学直觉思维运用的障碍主要有：缺乏数形结合意识,直觉思维习惯不够;缺乏思维灵敏性,直觉推理能力欠缺;不能正确把握问题信息,直觉判断能力较弱。初中生数学直觉思维运用的培养策略主要有：加强整体意识,提高直觉洞察能力;注重猜想能力的科学训练,提高直觉推理能力;渗透数学思想方法及思维方法,建立直觉观念;渗透数学的哲学观点及审美观念,建构直觉意识。     

培养学生直觉猜想能力的思考与实践

在小学数学教学中,培养学生直觉猜想能力,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经历从具体事例中提出猜想的过程,教会学生猜想,并进行合情推理,使学生获得探究、发现和论证的体验,从而训练学生直觉猜想能力。那么,如何在数学教学过程中合理运用与有机渗透直觉猜想呢?下面笔者通过具体的案例来谈谈自己的思考与实践。一归纳猜想数学教学中,要尽量通过实物操作,或对直观图形的观察,让学生在有了丰富感性认识的基础上提出猜想,进而归纳出相应的概念、法则、性质或公式。案例1:从“数学猜想”走向“数学发现”。在教学“分数和小…     

运用"数学猜想",叩开儿童智慧之门

数学猜想是数学发现的萌芽,可以开启儿童的智慧之门.而数学解题是培养儿童数学猜想能力的重要载体.教学中,教师可以巧用"类比猜想"、智用"归纳猜想"、善用"审美猜想"、妙用"假设猜想"、运用"直觉猜想"、活用"综合猜想"等.通过引导学生进行数学猜想,培养学生的创新意识和创新能力,让学生成为一个数学意义上的"小创客"!     

培养初中学生数学直觉思维摭谈

直觉思维是数学发现过程中的一种创造性思维,一般通过归纳或观察、类比、联想等方式探索而提出猜想,其作用在于发现真理,预见证明方法和思路.教师在教学过程中应该有意识地培养学生的探索与猜想能力,对于学生的成长具有"点石成金"的意义.本文从原型问题出发培养学生的再造能力、养成善于猜想的数学思维习惯和指导直觉选择,进一步发展创造思维等方面探讨了培养初中学生数学直觉思维的问题.     

数学猜想在数学教学运用中的几种形式

数学既要教证明,又要教猜想,将猜想引入数学教学之中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高,虽然数学猜想是一种直觉判断,但绝不是盲目乱猜,要猜得准,就要总结猜想方法,提高猜想能力。     

培养学生直觉猜想能力的思考与实践

在小学数学教学中,培养学生直觉猜想能力,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经历从具体事例中提出猜想的过程,教会学生猜想,并进行合情推理,使学生获得探究、发现和论证的体验,从而训练学生直觉猜想能力.那么,如何在数学教学过程中合理运用与有机渗透直觉猜想呢?下面笔者通过具体的案例来谈谈自己的思考与实践.     

论数学猜想在数学探究活动中的思维形式

数学猜想作为一个动态的思维过程，是数学探究活动的核心，数学猜想在数学探究性活动中的基本思维形式主要有以下3种：（1）直觉判别，这种判别通常在经验判别和审美判别2个层次上具体进行；（2）直觉想象，它实质上是思想的内插法，既在一系列已确定的事实之间填补空白，它主要表现为物理直觉想象与几何直觉想象；（3）直觉推断，它是指由一个或几个直觉判别，直接推出另一个直觉判别的思维过程。     

“非逻辑”方法在数学解题教学中的应用

逻辑严谨性是数学的基本特征之一,严谨性和量力性相结合是数学教学的一个基本原则.为了更好的使数学教学严谨性和量力性相结合,并不排除用直观、联想、猜想等非逻辑的方法去探索解题思路和方法.其实解题中“非逻辑”的方法往往能起到启示的作用,因此推理有时并不排斥直觉、猜想,相反在强调思维严谨的同时,应允许和鼓励直觉、猜想.     

例谈直觉思维与数学解题

数学教学是数学思维活动的教学,直觉思维在数学思维活动中有着特殊的地位和作用。文章通过对直觉猜想、直觉洞察、直觉类比、数形结合、直觉归纳和审美直觉这六个方面举例论证直觉思维在数学解题活动中的作用。同时也分析了运用直觉思维解题需要注意的问题,并介绍了调控这些问题所必需掌握的知识,如数学观念、学习本质以及逻辑思维与直觉思维的互补作用。     

浅谈数学直觉思维及其培养

数学直觉思维有三种基本形式:直觉观念、直觉推理、直觉判断,具有直接性、突发性、创造性等特点。通过以表象教学、猜想归纳、审美教育等方式启发学生的直觉思维,可以培养和提高学生的数学直觉思维能力。