立体几何练习题

一、选择题: 1.A、B、C为空间三点,经过这三点(). A.能确定一个平面且能确定无数个平面 C.能确定一个或无数个平面D.能确定一个平面或不能作平面 2.两条异面直线指的是(). A.分别在两个平面内的直线且没有公共点的直线 C平面内一直线和平面外一条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线 3.已知a、b、。是空间三条直线,。、月是平面,则下列命题中正确的是(). A.若a//a,b//a,则a//b且若。是a在月内的射影,且b上。,则a土b C.若右C月,b土a,则肚。D.若b〔a,c//。,则b//。 4.已知集合M一{多面体},N一{棱柱},尸~{平行六面体},Q~{正方体},它们…     

高中立几综合测试题

一、选择题 1.设。、b为异面直线,直线:、d分别与a、b相交于五、F及G、H不同的四点,则‘、d的位置关系是()。 A.平行B.相交 C.重合D.异面 2.在空间,可确定一个平面的条件是 ()。 A.三点B.两条直线 C.相交的三条直线 D。三条直线,两两相交,但不交同一点 3.空间两条直线平行的充分条件是这两条直线(). A。平行于同一个平面 B.垂直于同一条直线 C.与同一个平面的交角相等 D.分别垂直于两个平行平面 4.设直角三角形A刃C的斜边在平面a内,顶点且在平面a外,则△且BC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所组成的图形只能是(). A.一条直线…     

正射影下角与射影角的大小关系探究

有这样一道立体几何题:已知∠B AC的两边与平面M相交于B、C两点,∠B AC所在的平面与平面M斜交,点A在平面M内的射影为A1且A1、B、C不共线,试比较∠B AC与∠B A1C的大小.此题中两个角的大小关系与△ABC的形状有关(或者说直线AB、AC与平面M所成的角有关),还与△ABC与平面M所成的角     

有关立体几何的高考模拟题

一、选择题(每小题5分,共50分)1.下列命题中,正确的是A.若直线a,与直线l所成的角相等,则a∥b b B.若直线a,与平面α成相等角,则a∥b b C.若平面α,β与平面γ所成的角均为直二面角,则α∥βD.若直线a,在平面α外,且a⊥α,⊥b,则b∥αb a2.已知空间四边形ABCD,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,则A.1相似文献   

立体几何自我检测题

一、选择题(每大题共10个小题,在每小题给出的4个选项中,只有1个选项符合题意)1.空间有5个点,设有4个点在同一平面内,这样的5个点最多能确定的平面个数是().A6;B7;C8;D10图12.如图1,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成的角的余弦值     

立体几何中点的轨迹问题探究

<正>1轨迹为点例1已知平面α∥β,直线l?α,点P∈l,平面α,β之间的距离为8,则在β内到P点的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是().A.一个圆B.两条直线C.两个点D.四个点解析设Q为β内一动点,点P在β内的射影为O,过O,l的平面与β的交线为l′,所以PQ=10,所以     

《圆锥曲线与立体几何》专题自测题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.在平面α内和这个平面的斜线l垂直的直线().A只有1条;B可能1条也没有;C可能有1条也可能有2条;D有无数条2.在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且BD⊥平面ABC,则△ABC的形状为().A锐角三角形;B直角三角形;C钝角三角形;D不能确定     

促进数学思维训练的好题

1.下面是一些命题的叙述语(A、B表示点,a表示直线,α、β表示平面),其中命题和叙述方法都正确的是().A.∵A∈α,B∈α,∴AB∈αB.∵a∈α,a∈β,∴α∩β=aC.∵A∈a,aα,∴A∈αD.∵A a,aα,∴Aα2.下列说法正确的是().A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平     

公式cosθ=cosθ_1·cosθ_2的应用举例

高中数学课本[人教版第二册(下B)p.44]给出了公式cosθ=cosθ1·cosθ2,其中公式中的θ1是斜线与平面所成的角,θ2是平面内的直线与斜线在平面内的射影所成的角,而θ是斜线与平面内的直线所成的角,当平面内的直线不过斜足时,θ就是两条异面直线所成的角.对某些两条异面直线所成的角以及斜线和平面所成的角问题,灵活应用此公式可比较方便的解决,下面举例说明.图11应用公式求两条异面直线所成的角例1如图1,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱B1C1、C1C上,且EC1=31,FC1=33,求异面直线A1B与EF所成的角.解因为A1B在平面…     

公式cosθ=S′/S的证明及应用

求二面角的一般方法是根据定义找出二面角的平面角,然后通过论证计算求解,下面介绍一种较简捷的方法,即应用面积射影定理求解,可避免作、找、论证二面角的平面角.面积射影定理:若二面角M—a一N的大小为θ,在平面M内的一个三角形的面积为S,它在平面N上的射影面积为S′,则有:cosθ=S′/S.证:设平面M内的△ABC,且S_(△ABC)=S(1)若△ABC的边AB与交线a重合(如图1),设C在平面N上的射影为C′,则S_(△ABC′)=S′,在平面M内过C作CE(?)a于E,连C′E,则∠CEC′=θ,在Rt△CC′E中:C′E=CE·cosθ.∴cosθ=C′E/CE=(1/2C′E·AB)/(1/2CE·AB)=S′/S.(2)若△ABC的边AB∥平面N(如图2),则过AB作平面N′∥平面N,设C在平面N,N′内的射影分别为C′C″.A、B在平面N上的射影分别是A′、B′则△A′B′C′、△ABC″分别是△ABC在N、N′     

高二(下)数学期末测试题(一)

密封线一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.给出四个命题:①线段AB在平面α内,则直线AB不在α内;②两个平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条相交直线共面;④有三个公共点的平面重合,其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.32.两条异面直线指的是()A.分别位于两个不同平面内的两条直线B.空间内不相交的两条直线C.某一平面内不相交两条直线D.空间两条既不平行也不相交的直线3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B与B1C所成的角的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30…     

高中数学复习知识点测试题(十)

(立体几何之二)姓名一一、单项选择题《75分)1.若a上是异面直线(是a:b的公垂线,d//c,则直线d和a上的公共点的个数是()(A)一个①)两个(C)一个或两个山)最多一个2.从平面a外一点P引与0相交的直线,使得P点到交点的距离等于1,这样的直线可以作()u)两条(B)1条或无数条地)无数条(D)1条或无数条或不能作3.下列命题正确的个数是()①直线a上与平面。所成的角相等,则a//b②直线a上在平面a内的射影平行,则a夕b③直线。和平面目平行,则a和a内的任何直线都平行;④直线且上都和平面a平行,则a才b;⑤垂直于同一直线的两条直线必平行。(A)0个(B)1个(C)2个…     

如何确定点或直线在平面上的射影位置

点或直线在平面上的射影位置是立体几何中的基本问题 ,许多立体几何问题往往都需要归结为确定点或直线在平面上的射影 .确定点或直线在平面上的射影没有一个统一的方法 ,主要是根据有关的定理或结论 .下面是几个常用的结论 .1 两平面垂直时 ,一个平面内的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上 ;2 如果平面外一点到平面内一个角的两边距离相等 ,则该点在这个平面上的射影在这个角的平分线上 ;3 平面外一条直线 ,如果经过平面内一个角的顶点 ,而且与这个角两边成等角 ,则这条直线在平面上的射影是这个角的平分线 ;4 若三棱锥的三条…     

数学题选(立体几何)

一、选择题1.一条直线和这条直线外的三个点,能够确定的平面的个数是( ).(A)一个(B)三个(C)四个(D)一个或三个或四个2.在图(1)中直线a与直线b平行的位置关系,只能是( ).3.a、b为平面M外的两直线,在a∥平面M的前提下,a∥b是b∥平面M的( ).(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件(C)充分且必要条件(D)既非充分也非必要条件4.直线AB与直二面角α-a-β的两个面分别相交于A、B两点,且A、B都不在棱a上,设直线AB与平面α和平面β所成的角分别为θ和(?),则θ (?)的取值范围是( ).(A)0°<θ (?)<90°(B)0°<θ十(?)<180°(C)θ (?)>90°(D)θ (?)= 90°     

直线 平面 简单几何体

平面的基本性质基础篇诊断练习一、填空题1.经过一点可以作个平面 ;经过两点可以作个平面 ;经过不在同一直线上的三点可以作个平面 .2 .“若 A、B在平面α内 ,C在直线 A B上 ,则 C在平面α内 .”用符号语言叙述这一命题为 .3.若平面α与平面β相交于直线 l,点 A∈α,A∈β,则点 A l;其理由是 .4 .三条平行线可确定个平面 .二、选择题1.确定一个平面的条件是 (　　 )( A)空间三点 .　 ( B)空间两条直线 .( C)一条直线和一点 .( D)不过同一点且两两相交的三条直线 .2 .下列命题中正确的是 (　　 )( A)空间四点中有三点共线 ,则此四点必…     

几何自测试题(一)——立体几何部分

一、填空题 1._的三点确定一个平面。 2.两条_或_的直线确定一个平面。 3.有一个公共点的两个平面相交于通过 点的一条直线。 4.在同一平面的两条直线,只有_、_、_这三种位置关系;空间两条不重合的直线的位置关系有_, 5.如果一条直线和两个相交的平面平行,则和它们的交线—。 6.平面内的一条直线如果和这平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线_;平面内的一条直线如果和这平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在这个平面内的射影_。 7。如果斜线的长为1,它和平面日所成的角为e,那么它在日内的射影是_ 8.过直角三角形的…     

中考创新题训练（圆）

1.如果两圆的公切线共有3条,那么这两个圆的位置关系是().A.外离B.相交C.内切D.外切2.如图1,在00的内接四边形ABCD中,AB是直径,乙BCD二1300,过D点的切线PD与直线AB交于尸点,则乙AD尸的度数为(). A .400 B.450 C.500 D.650 3.如图2,两圆轮叠放在墙旁,若两圆轮的半径分别为R和;(R>r),则它们与墙的切点A、B间的距离为(). A .R十r B.R七尸C.、仄于D.2丫坂于优曲。匕。AB 4.已知圆锥的侧面展开图的面积是30竹,母线长是10,则圆锥的底面圆的半径为().A.2 B.6 C.3 D.4 5.如图3,弦AB的长等于00的半径,点C在五~蔽云上,则乙C的度数是…     

巧用三线三角余弦公式妙解立体几何题

若直线AB是平面α的一条斜线,A’B’是AB在平面α内的射影,l为平面α内不同于A’B’的一条直线,且AB与l的夹角为θ,A’B’与l的夹角为θ1,AB与平面α所成的角为θ2,则易知cosθ=cosθ1·cosθ2,为了便于学生记忆和灵活使用,笔者不妨将此公式称为三线三角余弦公式,     

高三数学第一轮复习自测题

一、选择题(每小题5分,共40分)1.设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则M、N的关系为().AN M;BM∩N=M;CM∪N=M;DM∪N=R2.已知点A(1,2),过点D(5,-2)的直线与抛物线y2=4x交于B、C两点,则△ABC的形状是().A钝角三角形;B直角三角形;C锐角三角形;D无法确定图13.如图1是函数f(x)=x3 bx2 cx d的大致图象,则x12 x22等于().A32;B43;C38;D1324.函数y=x3-3x在[-1,2]上的最小值为().A2;B-2;C0;D-45.给出下列4个命题:①各侧面都是正方形的棱柱是正棱柱;②若一个简单多面体的各面都是三角形,则它的顶点数V和面数F的关系是2V-F=4;…     

“直线、射线、线段”典型题解析

一、理解概念例1下列说法正确的是().A.线段AB和线段BA表示的是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.直线AB和直线BA表示的是两条直线D.若点M在直线AB上,则点M也在射AB上解析:线段AB和线段BA表示的是同一线段;直线AB与直线BA表示的也是同一直线;射线AB的端点为A,向点B的方向限延伸,而射线BA的端点为B,向点A的向无限延伸,因此射线AB与射线BA不是一条射线;因为射线是直线的一部分,所以直线AB上的点M不定在射线AB上(如图).所以正确答案为A.例2下列说法正确的是().A.线段AB是A、B两点间的距离B.两点间的距离是…