萨温数学题选

1．请回答：在自然数中是否任何一个偶数都可以表示为两个加数的和，而且这两个加数都纯由奇数数字所构成呢?     

待定系数法巧解四大数学题型

用待定系数法解决问题的一般步骤是:先设定待定系数的解析式或变量,再根据恒等条件,列出含有待定系数的方程(组),最后解相关的方程(组)求出待定系数,从而使问题得以解决.     

如何解数学题

高等数学是大学课程中的一门基础课。要学好这门课,除了透彻地领会课堂及书本上的知识外,还需要做练习。通过练习就可以更深入地理解书上的理论和它的应用,同时还可以培养科学的思想方法,有条理地考虑问题的良好习惯和独立工作的能力。对于一个一年级大学生来说,大学的学习生活将和中学的学习生活有很大的差别。中学的学习模仿性比较大,而大学的学习却要求学生逐渐养成自己独立工作的能力。因此必须改变中学的学习方式,建立新的学习方式,以适应大学的学习生活。在中学时,往往是老师讲完课之后,学生把书本一关就动手解题,很少系统地复习书本上的知识。但是,在大学中,     

福尔摩斯解数学题

一天,华生请福尔摩斯到他家做客。他们坐在开着的窗户旁边聊天,从庭院里传来了一大群孩子的嬉笑声。客人:"请告诉我,您有几个孩子?"主人:"那些孩子不完全是我的,那共是4家人的孩子,其中我的孩子最多,弟弟的其次,妹妹的更     

特殊化思想解数学题

众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中或与之相关的特殊值、特殊点、特殊位置等就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解.现举几例加以说明.     

利用联想解数学题

一、直觉联想对某些数学题,若按常规思维方式解,则很难达到预期的效果.如能根据题目提供的信息,进行综合分析,运用直觉思维,领悟命题的结论,则能寻求到好的解题方法.例1已知f(x)=4x4x+2,求f(11001)+f(21001)+…+f(10001001).解析凭直觉思维看式子的特点,和式中函数f(x)的自变量满足11001+10001001=21001+9991001=…=5001001+5011001=1,从而可推测出关系式:f(11001)+f(10001001)=f(21001)+f(9991001)=…=f(5001001)+f(5011001)=常数,即f(k1001)+f(1001-k1001)=常数(1≤k≤500).事实上不难推得:f(k1001)+f(1001-k1001)=1(1≤k≤500),从而求得f…     

解数学题的捷径

面对新颖的数学题，不少同学苦思冥想而难以下手，如果我们能善于改变思维方向，往往困难就能迎刃而解。     

构造图形解数学题

数学是数与形的有机结合,对一些代数问题,固然可用常规方法进行求解,但解决起来困难,不利于学生创造思维的开发。巧妙地构造图形,把数转化为形,对问题的解决将起到事半功倍的效果。现略述如下。     

运用特例解数学题

一个数学命题加上某些条件,命题就变成它的特例。很明显,对于正确的数学命题来说,它的特例也是正确的,反过来,命题特例的正确却不能推断该命题正确。但是,我们应该看到,一般寓于特殊之中,一般由     

解数学题反思什么

解题后的回顾、反思,对解题过程和结果进行检查、引伸、推广、变式,对解题规律进行归纳、总结等,这对培养、发展学生思维能力和创新能力有积极的作用,而且还可以培养学生的处事的负责态度和责任心。这后者,对形成一个人的健全人格和品质是极为重要的。那么解数学题到底要反思些什么呢?一、反思解题的正确性解题中往往受思维定势或粗心大意等因素的影响,导致解答不正确。因此在解题后需要对解题的正确性进行反思。1.反思解题过程与结果的准确性教师在解题教学中,要强调、复查求解过程(包括符号等)和结果有无错误,容易出错的地方及时强调指出,…     

类比法巧解数学题

数学教学中恰当地运用类比思想方法,引导学生准确地掌握类比的思想方法,可以开拓学生的视野,提高创新思维.类比的思维过程是:观察比较→联想迁移类推→猜测新的结论→判断新结论的真伪.下面从六个方面说明如何进行类比.一、数与形的类比在数学研究中,数与形的类比经常在相反的方向上得到     

巧解一道数学题

已知 (cos~4α)/(cos~2β) (sin~4α)/(sin~2β)=1,求证 (cos~4β)/(cos~2α) (sin~4β)/(sin~2α)=1。 这是一道数学竞赛题,公布的标准答案均较繁琐。本文将给出两种简洁的解法。 证法一: 设sin~2α=x,sin~2β=y,x、y∈(0,1),则由已知有:x~2/y (1-x)~2/(1-y)=1 ①变形为 x~2(1-y) y(1-x)~2=y(1-y),即 (x-y)~2=0,∴ x=y,由此,①可写为:y~2/x (1-y)~2/(1-x)=1,     

巧用旋转法解数学题

有些关于图形的数学题,为了充分利用已知或为了构造一个特殊的图形,常常需要将图形旋转到另一个位置,达到顺利而又简捷地解决问题的目的,这种添加辅助线的方法就是旋转法.下面略举几例谈谈旋转法在解题中的应用,以供同学们参考.     

模拟法解数学题初探

我们知道,数学模型是对某一物理现象(广义的)的抽象、概括.若现象本身复杂,而它的数学描述简单,则适合用数学方法.若数学描述本身复杂(或难解),而它所描述的现象本身是容易的,则用物理方法较妥。这种将数学模型还原(实际上是一种创造)成某种物理问题予以解决的方法便是数学中的模拟法.     

巧用剪刀解数学题

在一般人印象中，剪刀的惟一功能就是剪东西．殊不知，我们可以用剪刀来解数学题．请你想一想下面这个有趣的问题：两根细长的绳子吊在一间空房的天花板上，它们相距甚远．一个人如果抓住一根绳子的一端，就够不着再抓到另一根绳子．在这间空荡荡的房子里没有其他任何工具，只有一把剪刀，现在要求你把两根绳子的下端系在一起，你有什么办法呢？也许你会想到像电视里的“人猿泰山”那样，吊在一根绳子上像荡秋千似地摆动，当碰到另一根绳子时，敏捷地抓住它就可以了．许多电视剧里的江洋大盗或刑警英雄也常有类似的动作．但是，对这个问题却…     

数学题选(解几)

一、选弹题。1．点C分线段AB的比入。AC／CB。5硬，则点B分线段AC的比为（）队）一7月①卜5龙（C）一7石（D）一5／72．设集合M叫（x，y）Ax＋切＋C＝0，其中”＋呼一川，N。l（X，y）；y＝kx＋b，其中k一。。;。＊。。,一、、;。。（A）4X y—6=0（B）x 4y—6二07.着。 b十c二0则直线系＊（x一二）十b（二二‘“二-.-k“一‘“’“-。。。;一n。。。。。。:。——,。（C）3X Zy—7=0或4x—y—6。0 1） C=offi过定点的坐标为（）、”·v---J·v、··。Jvv,n。。。。、（D）Zx 3y-7=0（A）x 4y、6。0（A）门刀）（B）（1.一1）…     

俄罗斯萨温数学题选

这里的图1和图2是两个国家的主要城市之间的交通示意图．第一国有21座城市，第二国有22座城市．请问你能否周游这两个国家的城市，同时使每个城市都只经过一次吗?     

数学题选(复数)

一、选择题(答案唯一正确。) 1.已知M={ZI JZ ZJ Z—2卜 6},N={ZI Z l。1},则 M与N的关系为:() (八)M二州(B)M二N; (C)MUN=M;(D)MON=N。 2.复数Z是纯虚数的一个充耍条件是; () (j\)z z。0;(B)z·z=oj (C)F=＊l;(D)z·z<0。 z 3.若3 Zi是万程Zx‘ bx m=0(b,m三R)的一个根,则m之值:(。) (A)一 132(B)5【(C)63(D)26。 人 P诅IZ。二-上.mIZ‘’‘ Z”十IGq trZ值为:() (A)一12(B)13(C)iZ(D)一i 。。。__(4—3i)2·(一l十J3i)‘” 5.已知Z=yy-, (1一1)““则IZI之值为:() (A)100;(B)200;(C)300;(D)400。 -,—、。。—…     

图象法解数学题

图象法解数学题,具有简洁、形象的特点,尤其在回答方程、不等式方面的许多填空题、选择题以及一些证明、计算题时,常可奏效。使用图解法,首先要熟知一些常见函数的图象及其性质,利用有关知识,将原数学题加以转化,然后,结合某些数学知识共同解决。下面列举数例。