单叶双曲面与双曲抛物面的又一不同性质

单叶双曲面与双曲抛物面都是直纹面,它们各有两族直母线,并且都具有以下几个性质: 1°对于曲面上的每一点,两族直母线中各有一条经过该点; 2°同族的每两条直母线不共面; 3°不同族的每两条直母线共面,另外它们还具有一个不同性质; 4°双曲抛物面同族的直母线平行于同一平面,而单叶双曲面不具有该性质。许多空间解析几何教科书或教学参考书在二次曲面一章中都对上述性质作了论证。本文在此基础上对性质3°作了进一步研究,得到单叶双曲面与双曲抛物     

二维双曲Euler公式的推广

本文考察了二维双曲Euler公式的若干性质,在四维双曲复空间的拟时区建立了四维双曲Euler公式。     

双曲函数本质特征的探讨

本文从双曲函数的性质入手,利用许瓦兹导数,对双曲函数的本质特征进行了研究。     

实平面内的双曲反演法

几何变换对研究图形及其性质有重大意义,利用几何变换可以简化问题,可以在解决多种问题上有显著的功效,又可以发现解题的线索等等。为此,本文将较详细介绍其中之一种双曲反演法。利用双曲反演变换进行解题的方法,称为双曲反演法。为了让读者更好地理解双曲反演法的理论根据以及更广泛地应用此法,下面将首先较全面地概括双曲反演变换的性质,介绍点、线、圆的反演象及其性质,然后再详细阐述利用这些性质进行解题的方法和例子。一、反演变换的定义在实平面内没有中心为O,半径为K的圆周δ,若有一变换a,将此平面上任一点p变成该点与点O连线上的一点p′,使得op·op′=K~2,也即是:对应点到圆心的距离之积为     

三角函数、双曲函数及它们的反函数的教学探讨

三角函数与反三角函数均属于基本初等函数,而双曲函数及它们的反函数在工程当中应用非常广泛,因此它们都是一些非常重要的函数。由于三角函数与双曲函数的起源及性质很相似,因此本文欲用类比的方式来阐述三角函数、双曲函数及它们的反函数的相关概念及性质。     

双曲复平面上的类时邻域

利用双曲复平面上M inkowsk i圆的性质,引入双曲复平面上类时邻域（类空邻域,类光邻域）的概念,讨论了类时邻域的性质,得到类时曲线的有限覆盖定理.     

双曲线焦三角形的若干性质

本文讨论了双曲三角形中与之有关的圆、角、线段之间的位置关系与数量关系，给出了有关双曲焦三角形的若干性质。     

双曲线焦三角形的若干性质

本文讨论了双曲三角形中与之有关的圆、角、线段之间的位置关系与数量关系 ,给出了有关双曲焦三角形的若干性质     

三维双曲数H的几何意义

本文讨论了三维双曲数H的解析几何性质,包括H—矢量性质,直线与平面、曲线与曲面性质。     

关于一类非线性模双曲型方程柯西问题的古典解

本文在性质 T 下证明一类二阶非线性模双曲型方程的柯西问题存在二阶连续可微解;在 Lipschitz 条件下证明解的唯一性。     

一类非线性中立型双曲微分方程的振动性

研究一类具有连续分布滞量的非线性中立型双曲方程解的振动性质.利用Jensen不等式和直接分析方法,获得了一类具连续分布滞量的非线性中立型双曲微分方程所有解振动的若干充分条件.     

双曲运动群的单参数子群及其轨道

本文通过研究双曲平面H~2上运动群的单参数子群及其分类,单参数子群的轨道曲线的几何性质,得到如下主要结果:定理1 双曲平面H~2上运动群G的单参数子群就是H~2上的旋转群,或平移群,或平行位移群;反之亦然.定理2 在双曲平面H~2上,运动群G的单参数子群的每个轨道或是一个点,或是一条常(测地)曲率曲线.其逆亦真.     

时滞脉冲双曲型泛函微分方程解的振动性

本文研究脉冲双曲型泛函微分方程解的振动性质,给出了解振动的充分条件.     

单叶双曲面与双曲抛物面直毋线的性质

推出单叶双曲面与双曲抛物面直毋线的几条性质,得到一些新的结果。     

单叶双曲面与双曲抛物面的直母线

对单叶双曲面与双曲抛物面的直母线的一些性质作进一步的探讨,得到几个结果。     

浅谈双曲函数图象性质的几种不同表现形式及应用

函数y=x+1/x的图象、性质与重要应用,是高考要求范围内的重要的基础知识和考点之一.本文从图象入手,推广了双曲函数的表达式,分析了双曲函数图象的几种不同的表现形式并加以应用.     

广义正弦

一、圆函数、双曲函数与双扭函数的几何意义1.圆函数的定义及其简单性质     

双曲函数的探讨

本文探讨了双曲函数的由来和性质,通过与三角函数的比较,给出了它的一种几何解释。     

拟共形映照的非爆破性

R.M.Portor定义了K—拟共形映照在非欧度量下的双曲面积问题。若双曲面积有限的可测集合在某拟共形映照下的面积为无限的,则称此集合为爆破集,拟共形映照为爆破的。继【1】研究了单位圆上的径向映照的爆破性,并估计了其双曲面积偏差的基础上,进一步研究更一般的函数类,得到了它的非爆破的性质。另外,还研究了单位圆上的调和拟共形映照类,得到了它的非爆破性质。     

一类非标准可格距离空间

本文以双曲复空间的一些特殊性质为背景,引入一类非标准可格距离空间(H-距离空间)的概念,双曲复空间作为一类特殊的H-距离空间,具有如下与通常的复空间相对称的特性:(满足某种条件的)两点间的可测曲线集中,线段最长。