平均数、中位数和众数的应用思考

从平均数、众数和中位数学习和应用中遇到的困惑出发,比较分析了平均数、众数和中位数的内涵、数量关系和应用中需要注意的主要方面,坚信以不唯书、不唯上的科学态度对待学习,以更好地解决社会生活中的实际问题.     

把握概念本质设计教学提问——《中位数和众数》两次教学的比较与思考

中位数与众数是统计与概率中新增的教学内容,在日常听课中发现许多教师往往把教学重点放在它们的定义和求法上,而对其在统计学上的意义和作用很少提及。因此,常常出现学生学习后会说什么是中位数与众数;会求中位数与众数,却不能很好根据生活实际选择和运用。在教学中如何把握住中位数与众数是一种反映一组数据集中趋势的统计量的本质进行教学？     

基于数学史的中位数和众数的教学实践

<正>中位数和众数是继平均数之后,表示数据集中趋势的两个统计量.在对学生的调查中发现,当需要表示一组数据的平均水平时,学生往往认为平均数才是这组数据的代表,而忽视了对中位数和众数的选择使用.究其原因,主要是学生不了解为何要学习中位数和众数,也不知道如何运用这两个统计量,这需要从概念的历史产生过程中寻求解决问题的方案.为此,我们对中位数和众数的历史起源进行考察,设计符合学生认知发展的概念教学案例,并在八年级进行了教学实践.     

立足平均数、中位数、众数的辩证关系

很多老师,包括一些经验丰富的老师,在教了中位数、众数后,常常有这样的困惑：学生学了中位数后,就认为中位数好,平均数不好,不论对哪组数据进行判断和预测,学生们无一例外地会选择用中位数表示一组数据的一般水平．等到六年级学习了众数后,又会说众数好,对平均数、中位数视而不见,致使教学效果和设计初衷产生了一定的偏差．问题出在哪里呢？     

问题 讨论 创新——《众数、中位数》教学实录及其分析

1　课前分析众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量 ,是帮助学生学会用数据说话的基本概念 .本节课的教学内容和现实生活密切相关 ,是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材 .所以 ,本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用 .难点是对统计数据从多角度进行全面地分析 .因为利用数据进行分析 ,对刚刚接触统计的学生来说 ,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验 ,我们可以借助一些生活中的事例帮助学生突破这一难点 .在学习目标上 ,(1)使学生理解众数和中位数的意义 ,会求一组数据的众数和中位数 .…     

《中位数与众数》测试题

一、选择题(每题3分,共18分)1.已知数据20,20,x,15的的中位数与平均数相等,那么这组数据的中位数是()A.15B.17.5C.20D.20或17.52.下列说法中错误的是()A.一组数据的平均数、众数和中位数可能是同一个数B.一组数据的众数可能有多个C.数据中的中位数可能不唯一D.众数、中位数和平     

抽丝剥茧 筑牢概念——“众数”的教学实践与反思

学生在学习"众数"前,已掌握了平均数和中位数,并能运用这两种统计参数来分析数据,并作出判断,这是学生学习"众数"的知识经验基础。在教学"众数"时,教师要充分利用前后知识点之间的关联,让学生在迁移、对比、选择中牢固掌握众数的统计意义及特点。     

“数据的代表”考点例析

正平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的"平均水平"。我们要根据实际问题的具体内容和考查目标,灵活选用平均数、中位数和众数来反映一组数据某个方面的特征。数据的代表要求掌握平均数、中位数、众数等基本概念,并能够合理应用它们解决实际问题。下面对这部分     

众数、中位数不可小视

众数与中位数的问题是中考命题的热点，一般出现在填空、选择等客观题型中，学生往往由于对这两个概念不清、理解不透、重视不足而导致错误，所以，众数、中位数不可小视。     

常见平均数的误用举例

平均数是我们日常生活、学习工作中经常使用的统计指标，相比而青，它要比中位数和众数(中位数、众数概念均到初三年级时学习)常用一些，虽然平均数的计算步骤简单明了，但是，有时我们也会误用平均数，下面试举几例，说明几种误用平均数的情况。     

常见平均数的误用举例

平均数是我们日常生活、学习工作中经常使用的统计指标,相比而言,它要比中位数和众数(中位数、众数概念均到初三年级时学习)常用一些.虽然平均数的计算步骤简单明了,但是,有时我们也会误用平均数.下面试举几例,说明几种误用平均数的情况.一、样本中出现了异常数,使用平均数会使人产生错觉     

在冲突中引入 在比较中生成——《中位数与众数》的教学设计与评析

1教学内容中位数与众数2教学目标知识技能目标掌握中位数和众数的概念,并会求一通过结合具体情境,区别平均数、.组数据的中位数和众数.过程方法目标中位数和众数三者的差异,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判     

巧设问题情境，实现认知结构的合理建构——读课例《众数、中位数》有感

众数、中位数是学生学习统计知识涉及的两个重要的统计特征量 ,是学生学习用数据说话的优质素材 ,也是引导学生密切联系实际生活、应用数学的最佳固着点 .然而 ,许多教师的教学活动往往难以激发学生的学习兴趣 ,没有建立相关知识和实际生活的适当联系 ,收效甚微 .桂文通老师的《众数、中位数》一课 ,立足于问题情境的精心创设 ,以促进学生建构良好的认知结构为目的 ,以启发学生自主建构认知结构为主要策略 ,为我们展现了以师生互动、生生互动为重要学习环境的新型的教学形式和教学观 .1　创设问题情境 ,调动学生的积极思维问题情境是指问题…     

理解本质 灵活运用——人教版五年级下册《众数》教学设计

一、教材分析 人教版三年级下册安排了平均数,五年级上册安排了中位数,五年级下册安排了众数。众数与平均数、中位数既有联系又有区别。众数着眼于对各种数据出现的次数的考察,其大小与一组数据中的部分数据有关。教学目标：认识众数,理解众数的统计意义,能求一组数据的众数;理解众数与平均数、中位数的区别与联系;能根据数据的具体情况,选择合适的统计量表达数据的不同特征。教学重点：理解众数的统计意义。教学难点：理解众数与平均数、中位数的区别与联系。     

在统计教学中用好插值法培养统计人才

由于统计课程的公式众多且计算复杂,在实际教学工作中,统计课程的教学工作难度很大。插值法作为一种方便简捷的计算方法在财务分析中一直大量而广泛地使用。教师要以中位数和众数的计算为例,研究如何灵活运用插值法求解统计课程中组距数列的中位数和众数,以培养统计人才。     

例说有关“三数”的中考应用问题

近年的中考试题中，与平均数、众数、中位数有关的应用问题有很多．要解答它们，我们应该明确平均数、众数、中位数之间的联系与区别：它们都是数据的代表，都是反映一组数据集中趋势的特征量，只是反映的角度不同．[第一段]     

解读广告选购产品

学习了平均数、中位数和众数的概念后，应如何运用这些知识去选购产品呢？请看下例：     

统计初步知识研练

统计学是一门与数据打交道的学问,它的应用在现实生活中到处可见,因而在历年中考中始终占一席之地.一、知识解读1.总体、个体、样本、样本容量等基本概念2.平均数计算公式3.众数和中位数众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数;中位数:把一组数据按从小到大的顺序排列,处在最中间位置上的一个数据(或处在最中间位置的两个数据的平均数),叫做这组数据的中位数.平均数、众数、中位数是反映数据集中趋势的三个重要特征量.4.方差和标准差(1)方差计算公式:①s2=1n〔(x1-x)2 (x2-x)2 … (xn-x)2〕;②s2=1n〔(x12 x22 … xn2)-nx2…     

“中位数和众数”教学设计

一、教学目标 1.在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。2.根据具体的问题,能正确选择运用平均数、中位数或众数。3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。     

学好众数、中位数和平均数

众数、中位数和平均数是从不同角度描述一组数据的集中趋势的特征量 ,是帮助同学们密切联系实际生活 ,学习用数据说话的基本概念 .下面让我们共同走进“众数、中位数、平均数”的学习中来吧 .一、深刻理解三者的意义小学时我们已经学过了平均数 ,它反映一组数据的平均水平 ,或者说一般水平 ,可以用公式 :x =(x1+x2 +… +xn) ÷n来表示 ;众数是一组数据中出现次数最多的数 ,它反映的是多数水平 ,一组数据的众数可以是一个 ,也可以是多个 ,也可以没有 ;中位数是先将一组数据按大小排序后 ,处在最中间的一个数据 (或最中间两个数据的平均数 ) ,…