蝶翩跹思飞扬——一节关于"蝴蝶"的数学综合实践课

本文以"蝴蝶"为载体,首先引导学生探究"梯形"蝴蝶定理,让学生经历数学建模的过程,然后进一步引导学生探究"蝴蝶定理",形成研究几何新命题的"基本套路",积累数学建模和几何问题研究的基本活动经验,感悟"综合与实践"课程教与学的方法.     

例谈几何定理探究的教学策略

几何定理是初中数学的主要知识领域,有效的教学策略关乎学生数学素养的养成,几何定理探究活动一般经历以下几个步骤:分析知识之间的结构关系,呈现探究内容;分析学生的探究起点,规划探究方案;重视归纳,提炼数学思想方法;总结几何探究方法和步骤,形成基本活动经验.     

借助“三慢”策略 引导学生建立数学模型

在小学数学教学中,引导学生进行数学建模是十分重要的。数学建模的过程是一个基于原有认知而展开的循序渐进的数学探究过程。小学生的数学建模不可能在短时间内完成,因此,教师要借助"慢铺垫",引发数学热身;借助"慢体验",沟通知识联系;借助"慢抽象",建立数学模型。     

雨中行走,速度越快,淋雨越少吗?——从数学建模角度分析2011年的一道高考题

2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》提出的"课程的基本理念"之一是"倡导积极主动、勇于探索的学习方式",并明确要求"高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动".数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程;与"数学探究"相比,"数学建模"更侧重于"数学与日常生活和其他学科的联系",让学生体     

引导自主探究，深化建模思想——以《17.1.3勾股定理在实际生活中的应用》教学设计为例

勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理在实际生活中的应用非常广泛,本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发,引导学生自主探究,学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题,同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学生的“学”有机结合,充分体现学生学习数学的积极性,让学生体会学习数学的乐趣,培养学生的数学核心素养.     

基于数学建模培养学生的创新意识和实践能力——合肥一中开展数学建模活动的实践和思考

众所周知,高中数学的基本理念之一是"发展学生的数学应用意识",而数学建模正是这一理念得以实现的最佳平台.数学建模因其理论与实际紧密相连的特质,在近些年的高中数学教学中呈现出日益重要的地位和影响力.本文通过列举"课本建模案例研究"和"数学建模社团发展"这两种具体的数学建模实践方法,试析数学建模对于高中生创新意识和实践能力的培养和提升作用,从而进一步探究数学建模在高中数学教学中的独特作用.     

初中几何定理教学的深化

平面几何定理是初中平面几何的主要内容,它反映的是基本图形的基本特性——性质、判定。是进行几何推理论证的主要依据之一。学生要学好平面几何必须学好定理。多年来,我一直从事初中数学教学,怎样引导学生掌握几何定理,我的体会是: 学习一个定理,先要创设问题情景,阐明它发生     

“三角形的面积”教学与反思

"三角形的面积"一课属于"图形与几何"领域的教学内容。根据教学内容的特点,教师要为学生提供自主实践探究的机会,引导学生经历知识产生、发展的过程,使学生进一步积累数学活动经验,感悟基本的数学思想。     

坎迪定理的等价命题

蝴蝶定理因其图形象一只翩翩起舞的蝴蝶而得名,这颗几何明珠自1815年问世以来,就吸引了广大数学爱好者的研究兴趣.1896年,美国数学家坎迪(A.Kandy)对蝴蝶定理进行推广获得了如下     

关于定理教学的若干思考

几何定理是研究构成几何图形的要素与要素或要素与环境之间的位置关系与数量关系时获得的正确命题.几何定理的教学应让学生经历命题的发现和提出的过程,学会运用文字、图形、符号三种语言来表述定理,引导学生获得自然的证明思路并严谨规范地表达证明过程,在结构变式中掌握定理的应用,提炼归纳几何定理学习的基本套路,为新的几何对象的学习提供方向引领和方法指导,提高数学素养.     

浅谈“几何画板”在培养学生自主探究学习能力中的作用

几何画板在数学教学中的应用日益普及。通过教师的适当引导,运用几何画板,学生能够对数学概念、公式、定理等基础知识产生兴趣,从而增强学习数学的热情,掌握探究问题的一般方法,同时理解几何画板的数学内涵与实质。文章主要探讨了以几何画板为代表的信息化教学手段在学生自主提出问题、探求问题、设计解决方案、证明(验证)方案、总结一般规律的自主探究学习过程中所发挥的作用,体现了学生参与发现过程的主体地位,培养了学生的自主探究能力,实现了知识的再发现。     

引导探究,强调思想——对《椭圆的几何性质》一课的点评

在2017年江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中,执教《椭圆的几何性质》一课的选手教学的亮点主要有:创设激发学生学习动力的问题情境;引导学生通过自主探究理解与建构;设置"问题串",引导学生发展思维;强调数学思想方法,帮助学生把握数学本质。教学的不足主要有:对于"让学生的学习真正地发生"没有深刻的认识;对于"教给学生正确的数学研究思路"没有深刻的认识。本课教学理应从椭圆方程出发,通过研究方程得到椭圆的性质。     

几何直观:直抵数学本质

"几何直观"是学生数学核心素养的重要组成部分。借助"几何直观",引导学生读图、析图、画图,从而精准地描述、分析、解决问题,能够将抽象的数学变得形象、具体。"几何直观"有助于发展学生的数学感知,增进学生的数学理解,激发学生的数学想象和创造。     

在探究活动中理解数学

数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决数学问题的过程。开展数学探究活动,能够更好地促进学生"数学抽象""逻辑推理"和"数学建模"等数学核心素养的形成,培养学生的科学精神与创新意识,使学生更加深刻地理解数学。数学探究活动的基本方式有"融入课堂的数学探究活动""源于教材的数学探究活动"。     

基于初中几何证明题教学的引导

正新课标指出:数学教学能使学生知识、能力、素养等方面都得到充分发展,而习题教学正是实现这一目标的有力手段或有效途径。几何证明题教学是习题教学的重要部分,在几何证明题教学中如何向学生"授之以渔",是每一个数学教师长期致力于探索的课题。笔者就如何引导学生审题、探索证题途径、书写证明题过程等环节做了一些有益的尝试。一、在读题过程中引导学生学会"提条知尾"数学中的命题包括公理、定理、公式等都是由条件和结     

余弦定理教学实录与启示

1 基本情况 1.1 教学班级 教学班为四星级高中统招班,学生基础较好,思维活跃,有一定的思考、探究能力. 1.2 教材分析本节内容选自<普通高中课程标准实验教科书·数学>(苏教版)必修5第1章"解三角形"第2节"余弦定理",学生已经学习了必修4"三角函数"、"平面向量"、"三角恒等变换",并且学习了正弦定理的发现、证明和应用,具有初步的归纳、猜想和证明意识,因此在余弦定理教学中,把重点放在引导学生类比正弦定理的学习过程,运用向量方法和勾股定理发现和证明余弦定理,体会向量方法的作用,比较不同证法的区别与联系,体验余弦定理的不同结构、表现形式和含义,渗透类比的意识和基本方法,指导学生数学地发现问题、思考问题,发展学生的归纳、猜想、推理能力.     

对一类圆锥曲线定值问题的探究

<正>平面解析几何在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中放入几何与代数主题中,核心思想是以代数的方法解决几何问题,重点提升学生的直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象的数学核心素养.教师在教学时要引导学生多角度地研究问题、多层次地探究问题,达到做一道会一类,     

不要让“过程”成为“过去”——“平行四边形的面积”教学实践及探讨

数学教学中,教师应把握学生已有的认知起点,既要巧妙激发学生的学习兴趣,为学生搭建探究的平台,又要引导学生"亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程",使学生对所学知识能"知其所以然",从而积累数学活动经验,感悟基本的数学思想方法。     

赏美 悟美 创美——以一道成都市中考数学试题为例

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出要引导学生感悟数学的审美价值.在"五育并举"的背景下探索"融合美育",通过"赏美"、"悟美"、"创生美"三级路径来开展几何教学,以发挥数学的审美育人功能,激发学生探究数学的乐趣,培养学生探索精神和创新意识.本文以2021年四川省成都市中考数学第27题为例,通过"一题一课"的形式开展"融合美育"为主线的整体设计,在鲜活的数学思考、问题解决和探究活动中,引导学生欣赏数学美、感悟数学美、     

立足数学体验 探究知识本质——以“平面向量基本定理”教学为例

数学教学应立足学生的数学体验,激发其学习动力,引导他们主动探究建立概念及定理,然后运用到教学实践中。针对“平面向量基本定理”的教学,让学生经历“实践—理论—实践”的过程,加深其对定理的理解,使其从结构体系上整体认识定理本质,提升数学素养。