2019年北京卷理科第18题别解与推广

<正>试题已知抛物线C:x2=-2py经过点(2,-1).(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M、N,直线y=-1分别交直线OM、ON于点A、B,求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.这是2019年北京卷理科第18题,我们首先给出试题的一种新解法.解答 (Ⅰ) 由抛物线C:x2=-2py经过点(2,-1),则4=2p,所以抛物线C的方程为x2=-4y     

全国卷Ⅰ理科第17题别解

题目 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcos．A=3/5c.     

高考全国理科卷2第（20）题别解

题目如图1,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD、PB的中点.     

全国卷理科第（22）题别解

20 0 3年高考理科第 2 2题为( )设 { an}是集合 { 2 t+2 s|0≤ s相似文献   

2004年全国高考理科数学试题第20题的别解

如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与平面ABCD所成的二面角为120°。     

2004年全国高考理科数学试题第20题的别解

例1 如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与平面ABCD所成的二面角为120°.     

重庆卷理科第22题的别解及推广

问题 设各项均为正数的数列{an},满足a1=2,an=an＋1^3/2 an＋2（n∈N^＊）     

2004年全国新课程卷理科21题别解

题目　设双曲线C :x2a2 - y2 =1 (a >0 )与直线l:x y =1相交于两个不同的点A、B .(Ⅰ )求双曲线C的离心率e的取值范围(Ⅱ )设直线l与y轴的交点为P ,且 PA=51 2 PB ,求a的值 .图 1根据课本 p132 1 3题的解法可知 ,该题第 (Ⅰ)问可用反证法求解 .下面给出另一解法 :(Ⅰ )由C和L相交于两个不同的点A、B ,故知方程组x2a2 - y2 =1 ,x y=1 .有两个不同的实数解 ,消去 y并整理得( 1 -a2 )x2 2a2 x- 2a2 =0 .由Δ =4a4 8a2 ( 1 -a2 ) =0得a =2 ,a=0 .　　根据图 1知 :方程无解 ,则a>2或a<0 ,且a=1 ,a=2时仅有一解 .所以方程组有两个不同…     

2004年全国新课程卷理科21题别解

题目 设双曲线C:(x2)/(a2)-y2=1(a>0)与直线l:x y=1相交于两个不同的点A、B. (Ⅰ)求双曲线C的离心率e的取值范围; (Ⅱ)设直线l与y轴的交点为P,且PA=(5)/(12)PB,求a的值.     

2011年高考江苏卷第20题的别解与推广

我们知道:若数列{an}是等差数列,则坐标(n,an)表示的点在一条直线上.反过来,若(n,an)表示的点在一条直线上,则数列{an}是等差数列.     

2016年高考新课标Ⅲ卷第20题的证法探究与推广

本论文以2016年高考新课标:卷第20题为素材,在深度分析试题特点和破题思路的基础上,对题目的证法进行了多角度探究,拓展了题目的条件和结论,同时还追溯题源,深挖问题本质,最后分享了自己对解析几何题目解答方法的一些体会.     

江苏卷第20题别解

第20题设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值;(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需要给出演算步骤)不等式h(x)≥1的解集.     

2003全国新课程卷理科22题别解

题目　设ａ0 为常数 ,且ａｎ =3ｎ-1 - 2ａｎ-1 (ｎ ∈Ｎ+ )(Ⅰ )证明对任意ｎ ≥ 1,ａｎ =15[3ｎ+ ( - 1) ｎ-1 · 2 ｎ] + ( - 1) ｎ· 2 ｎ·ａ0 ;(Ⅱ )假设对于任意ｎ ≥ 1有ａｎ >ａｎ-1 ,求ａ0 的取值范围试题是根据新教材数列一章中的一道习题设计的 ,情境新颖 ,背景公平 ,是一道具有一定创新能力的试题 .下面利用递推关系 ,给出如下解法 :Ⅰ )由ａｎ =3ｎ-1 - 2ａｎ-1 ,所以ａｎ+λ· 3ｎ =3ｎ-1 +λ· 3ｎ - 2ａｎ-1 =-2 (ａｎ-1 - 3λ + 12 · 3ｎ-1 )要使 {ａｎ +λ· 3ｎ}成等比数列 ,必须且只须λ=- 3λ+ 12 所以λ =- 15.即 {…     

2003全国新课程卷理科22题别解

题目设a0为常数,且an=3n-1-2an-1 (n∈N+) (Ⅰ) 证明对任意n≥1,an=(1)/(5)[3n+(-1)n-1*2n]+(-1)n*2n*a0; (Ⅱ) 假设对于任意n≥1有an>an-1, 求a0的取值范围.     

高考全国理科卷2第（21）题别解

第21题 P,Q,M,N四点都在椭圆x2 (y2)/(2)=1上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,已知PF与FQ共线.MF与FN共线,且PF*MF=0.求四边形PMQN的面的最小值和最大值.     

2017年全国Ⅰ卷理科第20题探究

<正>~~     

高考全国卷（新课程）理科（20）题别解

空间向量的引入给立体几何解题注入了活力,使立体几何解题方法多样化,既可以用几何法,也可以用向量法;既可以用向量的坐标运算,也可以用向量的几何运算.本文就2004年高考全国卷数学(新课程)理(20)题给出不同于评分答案的几种解法,供读者参考.     

2005年浙江高考数学卷(理科)第20题别解二则

2005年浙江高考数学卷(理科)第20题:设点An(xn,0),Pn(xn,2n-1)和抛物线Cn:y=x2+anx+bx(n∈N),其中an=-2-4n-1/(2n-1),xn由以下方法得到:x1=1,点P2(x2,2)在抛物线C1:y=x2+a1x+b1上,点A1(x1,0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离…,点Pn+1(xn+1,2n)在抛物线Cn:y=x2+anx+bn上,点An(xn,0)到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离.(Ⅰ)求x2及C1的方程;     

江苏卷第20题的别解

题目 已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1．记Sn为数列{bn}的前n项和．[第一段]