概率与统计主观题

1.以递推数列为载体考查概率题 [例1]某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是1/2．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,     

注意频率与概率的区别

正【166题】抛一枚硬币,分别出现10次正面、10次反面,能说明抛硬币时出现正面和反面的概率都是12吗?(本刊编辑部钟建林整理)【解答综述】确定随机事件发生的概率的方法有两种,一种是分析的方法,一种是试验的方法。抛硬币出现正面和反面的概率大小,既可以借助     

树形图在概率计算中的应用

什么是树形图?我们先来看一个问题: [例1]先后抛掷3枚均匀硬币,求出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率。抛掷硬币,可能出现正面和反面两种结果,硬币均匀,则正、反出现的可能性相同。因此,每掷1枚,都可以用图表示为,树枝状的线段“<”表示有2种等可能的结果出现,先后抛3枚,一个试验是由3个步骤完成的,我们依     

“古典概型”和“几何概型”意义和区别的理解

1两种概型的特点和意义1．1古典概型 在这个模型下,随机实验所有可能的结果是有限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的．例如：掷一次硬币的实验,只可能出现正面或反面,由于硬币的对称性,总认为出现正面或反面的可能性是相同的．又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验,也属于这个模型．它是概率论中最直观和最简单的模型;概率的许多运算规则,也首先是在这种模型下得到的．     

如何提高学生对高中概率的学习兴趣

概率是研究随机现象的数学分支。随机现象是指这样一种现象:在相同的条件下重复同样的实验,其实验结果不确定,以至于在实验之前无法预料哪一个结果会出现。例如:我们掷一枚硬币,并不能预言它是正面还是反面朝上。     

“可能性”趣题例谈

数学被人们喻为思维的体操,对培养学生的个性、发展学生的智能有着极其重要的作用.下面向大家介绍一道“三枚硬币”的趣题. 智仔说:“我向空中扔3枚同样的一元硬币,如果它们落地后全是正面朝上,我就给你10元钱.如果它们全是反面朝上,我也给你10元钱.但是它们落地时是其他情况,你得给     

赌博中产生的学问——概率论

早晨太阳必然从东方升起;边长为a、b的矩形,其面积必为ab……这些在发生前人们就可以准确断定出其确定结果的事件,可称为确定性现象。与之相反,生活中还存在着另一些事件。如:随手掷出一枚硬币,它会正面朝上,还是会反面朝上?在结果出现前,我们无法预先     

概率中易混淆概念的对比与思考

一、随机事件发生的“频率”与“概率”混同例1下列两个命题中错误的是()(1)抛掷100次硬币,出现正面向上的频率为0.4,则该次试验中,硬币正面向上的次数为40次.(2)若一批产品的次品率为0.1,则从该产品中     

『抛硬币』教学片段与评析

教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书二年级数学上册。片段一师:现在我们一起来玩一个抛硬币的游戏,大家猜一猜,如果老师把硬币抛在桌面上,哪面会朝上呢?生1:正面朝上。生2:反面朝上。师:请一个同学上来看一看,是不是这样的。师:刚才同学们知道了抛后的结果(朝上),是不是每次都是一样呢?我们来做个实验,同桌两人一组,一个人抛,一个人猜,每人抛2次。在抛的过程中你有什么发现?生3:正面朝上的次数更多,反面朝上的次数更少。生4:反面朝上的次数更多,正面朝上的次数更少。生5:两面的次数都一样。生6:因为硬币只有正面和反面,所以硬币抛…     

赌徒失算

街头,设局人巴乔在向行人吆喝:"诸位,你任意向空中抛三枚硬币。落地时如果它们全都正面朝上或全都反面朝上,我就给你10美元,否则,你就给我5美元。请快来碰碰运气哟!"赌徒吉姆正好经过这儿。他想,无论怎么抛,至少会有两枚硬币情况相同。因     

概率中概念的教学

一、教学目标1.认知目标.(1)借助频率或考虑实验观察到的结果,区分不可能发生、可能发生和必然发生这三个概念.(2)借助频数或频率,初步体会随机时间发生的可能性是有大有小的.2.情感目标.让学生在解决现实问题的同时,能受到爱国主义教育,增进对数学价值的认识.二、教学重点正确区分“不可能”、“必然”和“可能”.三、教学难点怎样分清不确定的现象和确定的现象.四、教学过程1.导入.同学们还记得抛硬币的游戏吗?再抛10次试一试,记录一下,看看有______次正面朝上,有____次反面朝上.提问:在刚才抛硬币的游戏中,你发现正反面同时朝上有几次?学…     

离散型随机变量的统计规律性研究

随机变量的统计规律是一个复杂的概念。通过对典型实例的分析研究,揭示出一维离散型随机变量的形成过程及其变化规律。具体描述了样本点与随机变量之间的对应关系及事件与随机变量取值之间的等价关系,得出掷硬币正面出现的“总次数”近似服从正态分布,据此可刻划“掷硬币正面出现”这一随机现象的统计规律性．     

概率的概念运算及其性质

概率与数理统计是数学的一个分支,它从数量的角度来研究随机现象的规律.下面就概率的概念,运算及其性质作简单介绍.一、概率的概念和计算我们知道在一定的条件下观察一个现象,或者作一次试验,其结果有各种可能性,但不能事先知道出现什么结果.我们把这种可能出现的结果叫做随机事件,或简称为事件.例如:抛掷一个硬币,可能的结果是“正面”或“反面”;检查一批产品,其结果是“合格”或“不合格”;研究灯泡寿命(点燃时间),其结果是任一正数;观察某一车站早上七时候车人数,其可能的结果是0,1,2,……或“少于 2”、“5至10”.这些都是事件.事件用字母A,B,C,……表示.如令A表示掷硬币出现正面,就记为A={正面}.又如令B表示候车人数是5人,就记为B={5}.从上面例子看到:事件有数量的,如候车人数、灯泡寿命;但是,事件也有不是数量的,如抛掷硬币可能出现“正面”或“反面”、产品“合格”或“不合格”,然而,我们可以把不具数量性质的事     

融入实验活动 课堂生动精彩——以《概率》教学为例

<正>初学概率知识,面对概率定义的描述,学生会感到困惑:概率究竟是什么?因此,深刻理解概率的意义成为数学教学中的一大难点.教学中,一般研究随机事件的概率,都采用抛掷硬币的实验,既典型又方便,但是这个实验如果处理不得当,就会适得其反.正如史宁中教授所说的,抛掷一枚硬币,先得到出现正面或反面的概率是1/2,然后让学生反复抛掷硬币去验证这个结果.这就有点"低估"了学生,亦或是为了"动手操作"而实验呢.     

投投看

<正>例1投掷三枚同样的硬币,掷出"正、正、正"的可能性是多少?分析与解:投掷三枚硬币,实际上有第一枚、第二枚和第三枚,每一枚硬币都有"正面向上"和"反面向上"两种可能。合在一起,可能出现的结果有八种:     

促进数学思维训练的好题

1.下列试验是古典概型的是().A.从有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球,观察球的颜色B.在适宜的条件下种下一粒种子,观察它是否发芽C.连续抛掷两枚硬币,观察出现正面、反面、一正一反面的次数     

亲,你就是个奇迹

什么是奇迹?概率论中把概率很接近于0(即在大量重复试验中出现的频率非常低)的事件称为小概率事件,即世人所称的"奇迹".那么,你会不会觉得自己的运气总不够好,就和"奇迹"无缘了呢? 首先看一下,奇迹一般发生在哪些地方.相信你看过魔术师的表演——从除去大小王的52张牌中随意抽出一张,恰好就是你事先预想的牌,你是否觉得这真是"奇迹"?你还可以抛一枚硬币,看能不能连续6次出现正面或反面,或者连续10次出现正面或反面.某种交易卡的密码由3位数组成,每个数字可以是0～9中的任一数字.假设你忘记了自己的密码,到自动柜员机随机试解密,能否成功呢?     

概率与统计中值得注意的几对概念

一、“频率”与“概率”例1下列两个命题中错误的是( ) (1)抛掷100次硬币,出现正面向上的频率为0．4,则该次试验中,硬币正面向上的次数为40次．(2)若一批产品的次品率为0．1,则从该产品中随机抽取100件,一定会有10件次品．     

学习概率时可能出现的错误(高三)

概率是高中数学新增内容,是排列组合知识的进一步应用,有一定难度,因而计算概率时容易出错,请看以下例子. 例1 先后抛掷2枚均匀的硬币,出现"1枚正面,1枚反面"的概率是多少? 解 基本事件的总数为3,故"1枚正面,1枚反面"的概率是1/3.     

硬币中的不可思议

<正>硬币除了可以买东西,也可以用来解决各种争端。据说,遇到不可调解的分歧的时候,为了作出决定,人们的首选是猜拳,其次是抛硬币。足球场上开球方的决定,习惯上也是用硬币决定的。除此之外,硬币作为垂手可得的小道具,也能玩出各种花样的小游戏。对于这些小游戏,你又知道多少呢?硬币正反不一样如果硬币两面是完全一样的,显然掷出正面或者反面的可能性是均等的。我们常说,正反面出现的概率都是0.5。那么,这里的"概率"是什么意思呢?如果我们不停地投掷硬币,并记录下每次的结果,我们会发现正