放缩法证明数列和型不等式的策略

有关数列和型不等式的证明既是高考的重点题型,也是教材的难点．其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性．其中,放缩法是证明数列和型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果．下面通过例题的形式,介绍利用放缩法证明此类不等式的几种策略．     

放缩法证明数列和型不等式的策略

<正>有关数列和型不等式的证明既是高考的重点题型,也是教材的难点.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.其中,放缩法是证明数列和型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍利用放缩法证明此类不等式的几种策略.一、利用基本不等式放缩     

关于一类数列不等式的放缩策略

纵观近几年的数学高考试题，以数列与函数方程不等式的综合问题作压轴题的不在少数．对此，国内几个主要的中学数学期刊都刊载过一些令人欣喜的研究成果．     

例谈放缩法证明数列型不等式的策略

有关数列型不等式的证明既是高考的重点,也是难点．其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性．放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果．下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略．     

例谈放缩法证明数列型不等式的策略

<正>有关数列型不等式的证明既是高考的重点,也是难点.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略.     

例谈放缩法证明数列型不等式的策略

正有关数列型不等式的证明既是高考的重点题型,也是难点内容.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略.1利用基本不等式放缩     

数列型不等式证明中的放缩法

怎样证明数列型不等式呢?目前学生对此类问题只习惯于数学归纳法,而对于常用的放缩法应用较少。由于放缩法灵活多变,技巧性强。构思独特,使不少学生难于掌握。本文对怎样进行放缩作些归纳和探求,供参考。 (一) 一般放缩法。对不等式的各项都进行放缩,通常是把所有各项都放大(或缩小)成最大项(或最小项)。或者是逐项进行相应的放缩。     

数列型不等式放缩技巧八法

证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充．越，出考和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的好素材，这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种：     

也谈数列和式不等式的证明策略

数列中的不等式的证明（或比较大小）是高考中比较常见的题型,且大多是无法求出通项公式的     

"数列和式不等式"的解题策略

数列和不等式都是高中数学重要内容,而两者结合更能体现对学生综合知识和能力的考查,历来倍受命题者的青睐,在高考、联赛中频频出现.本文就以"数列和式不等式"问题解题策略作一阐述.     

数列不等式中的放缩技巧

正放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、比较法或数学归纳法证明来解决问题。以下,本文从放缩法在数列证明的运用谈一点浅见。一、利用数列特点,建立函数模型,借助函数单调性及不等式关系,进行放缩     

放缩法与数列不等式

用放缩法证明数列不等式成为近几年来高考命题的一个亮点,这有利于考查学生的探索精神、创新意识与顽强的意志品质.一、巧妙放缩裂项相消对分式和的不等式问题,一般先考虑对通项放缩,以达到可裂项相消之目的.例1已知n∈N,求证Σnk=11kk<3.分析:因为1kk=2kk kk<2列不等式=2k(k-1     

放缩法与数列不等式

用放缩法证明数列不等式时,由于题目中条件结论跨度大,变形技巧强,需要学生有较强的分析判断、探索问题的能力,因此成为近几年来的高考命题的一个亮点,这有利于考查学生的探索精神、创新意识与顽强的意志品质。     

放缩法证明数列不等式的基本策略浅谈

放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点，通常作为试卷的压轴题，由于其灵活多变，让许多学生觉得没有规律，无从着手．为帮助更多的学生突破这个难点，我们可以在思维策略上加以点拨，提升其能力．本文谈谈笔者关于这一问题的一点浅见．     

数列求和与不等式放缩问题的解题策略

<正>数列与不等式结合在近几年的高考题及模拟题中都有所体现,在知识点上考查了数列求和、通项放缩等知识与技能,在核心素养上考查了逻辑推理以及数学运算．当我们遇见数列不能直接求和问题时,一般需要对数列的通项进行放缩,而这方面一直是学生的解题弱点．本文借助几道高考真题和模拟考题,分别从四种题型谈数列求和与不等式放缩问题的解题策略．     

用放缩法证明数列不等式的若干策略

在高中数学试题中,常常遇到有关数列不等式的证明,因这类题目涉及知识点多,综合性强,具有良好的区分度,可以有效地考查学生分析问题、解决问题的能力,倍受命题者青睐．而对学生而言,遇到这类问题时往往不知所措,不能联想到运用我们所学的不等式知识解决,造成思维受阻．     

数列不等式放缩的解法分析

在高考中,由于数列不等式放缩的难度比较大,而且综合性强、对能力的要求高,能区分出学生的数学能力,有利于高校的选拔,所以受命题者青睐.下面笔者结合自己在高三复习教学中的体会,就如何在数列不等式放缩上进行分析,做简要的说明.     

用放缩法证明"数列型不等式"的实施策略

放缩法证明数列不等式是高考数学的难点.由于其灵活多变,让许多学生觉得没有规律、无从着手.为突破这个难点,我们可以在思维策略上加以点拨,提升其能力.要能明确放缩目标,放缩成"等比型"与"裂项相消型",放缩法的难点在于减小放缩的误差,可以采用延后放缩,但如果前面留下的项过多,计算量就会大.缩小误差的另一种方法是构造变量,目标驱动,引入参数,用待定系数处理.有些"数列型不等式"需通过对目标进行分析,采用构造函数、比较法等方法处理,在思维上降低了难度.这些都是放缩法处理"数列型不等式"常见策略.     

数列不等式放缩证明六法

有关数列不等式的证明既是高考的热点题型，也是难点，而用放缩法证明此类问题是常用方法，但是，因题型千姿百态，放缩的策略与放缩的度很难把握好，今通过例题介绍六种常见的放缩技巧。     

数列不等式中的拆项放缩

1.拆项相消法形如a₁+a₂+…+a_nn)中的通项进行裂项,达到放缩目的.