一道课本习题的教学价值

上海市高级中学<数学>课本(华东师范大学出版社出版)的"圆锥曲线"部分有这样一道习题: 已知点A(2,5),B(-6,1),求与这两点距离的平方和为60的点的轨迹方程.     

一道课本习题的教学价值

上海市高级中学《数学》课本 (华东师范大学出版社出版 )的“圆锥曲线”部分有这样一道习题 :已知点Ａ(2 ,5 ) ,Ｂ(- 6,1) ,求与这两点距离的平方和为 60的点的轨迹方程 .这道习题在学习求轨迹方程时做过练习 ,在“椭圆”教学之前我研究、挖掘过它的内涵和推广价值 ,作为“椭圆、双曲线、抛物线”的导入课 ,教学效果颇好 ,兹介绍如下 :首先让同学们回顾这道题的解法 ,然后分析这道题的条件、结论 ,并把它推广到一般情况 ,得出如下问题 :1 平面内到两定点的距离的平方和为定值的点的轨迹是什么 ?对这个问题教师首先加以引导 :我们可以设两定…     

一道课本习题的教学价值

课本中的例题和习题是所有教学材料中的精品,其教学价值是潜在的和不易被发现的.因此,教师要以一种超预期的、反思的眼光去理解这些例题和习题,只有这样才能充分、科学的发挥其教学价值.人教A版数学必修4第126页B组第3题:已知对任意平面向量AB=(x,y),把AB绕其起点A逆时针方向旋     

一道课本选择题的多角度分析

题目(选择题)ax2 2x 1至少有一个负的实根的充要条件是( ) (A)0相似文献   

谈一道课本习题的教学价值

１问题提出高级中学课本《代数》下册（必修）第３２页的习题９是：已知ａ＞ｂ＞ｃ，求证：１／ａ－ｂ＋１／ｂ－ｃ＋１／ｃ－ａ＞０。     

一道经典课本习题的教学价值分析

课本中的例习题,是传授知识、巩固知识、提高思维水平、培养学生创新意识的载体,仅从表面上看,它们似乎比较简单,而实际上,它们却都是数学中的“精品”,具有很强的典型性和示范性。     

一道课本例题的应用价值

课本中的例题具有示范性、科学性、指导性、实用性,通过对课本中一道例题的探究,简洁明了地解决了一类高考试题和竞赛试题,实现课本与高考对接,与竞赛对接。达到教育教学的目的,为学生长期发展奠定基础。     

一道课本习题的价值挖掘

题目如图1,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中的一张,叠合的部分构成了一个四边形,线段AD和BC的长度有什么关系？（人教版八年级下册84页练习题）     

一道课本习题的应用价值

数学课本中许多例、习题都具有典型性 ,不仅知识的连贯性强 ,而且内涵丰富 ,蕴藏着一定的规律。教学时有意识地进行一些习题的一题多变练习 ,可以使学生明确数学规律应用的广泛性。现试举一例予以说明。题目 :3个球队进行单循环比赛 (参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场 ) ,总的比赛场数是多少 ?4个球队呢 ?5个球队呢 ?写出 m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式 ?(初中代数第一册 (上 )P2 3B组第 2题 )分析 :这是涉及高中数学组合方面的一道比较应用广泛的好题。在 12 m(m - 1)中 ,m - 1表示对 m个球队中的每一个队而言 ,…     

一道课本习题的价值挖掘

题目如图1,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中的一张,叠合的部分构成了一个四边形,线段AD和BC的长度有什么关系?(人教版八年级下册84页练习题)下面,对此题进行深入探索和价值挖掘.一、在析句中获得合理推测我们可以尝试引导学生一起来分析题中每一个条件句子,再从中得到解决问题的思     

一道课本例题的潜在价值

1　问题的提出高中《代数》(必修 )下册第 70页例 3:平面内有ｎ条直线两两相交 ,其中任何两条不平行 ,任何三条不共点 ,证明交点的个数 ｆ(ｎ) =12 ｎ(ｎ- 1) .在教学中用数学归纳法证明此题并不难 ,但学生往往会提出这样的问题 :这个结论是如何知道的呢 ?可见学生更感兴趣的是通过自己的努力去探索发现结论 .因此 ,这道例题的不足是明显的 ,它束缚了学生的思维 ,使许多有意义的活动在此无法实施 ,故笔者建议将原题改为 :平面内的ｎ条直线最多有多少个交点 ?怎样引导学生解决这个带有探索性的问题呢 ?2　试探—猜想—论证当我们在研究一个抽…     

一道课本习题的开发价值

课本习题是数学知识应用的浓缩,是数学问题的精华,是编者认真筛选而精心设置的,具有一定的代表性、示范性和探究性,它们或是体现某种数学思想,或是渗透某些数学方法,或是蕴含某种数学规律.所以,在教学中,特别是在高三的复习过程中,深入研究课本中的典型习题,挖掘并充分发挥潜在的价值功能,既可以优化认知结构,沟通知识间的纵横联系,而且还可以提高学生重视教     

一道课本例题的应用价值

课本中的例题具有示范性、科学性、指导性、实用性,通过对课本中一道例题的探究,简洁明了地解决了一类高考试题和竞赛试题,实现课本与高考对接,与竞赛对接.达到教育教学的目的,为学生长期发展奠定基础.     

一道课本例题的教学

1问题用同样长的两根绳子挂一个物体（图1），如果绳子的最大拉力为F，物体受到的重力为G。     

一道《算法初步》课本练习题的教学价值

课本上典型的例、习题，往往蕴藏着巨大的教学价值，教师要以一种超预期的、反思的眼光去理解这些例、习题，只有这样才能挖掘出那些不易被觉察、容易忽略的教学价值．     

一道选择题引发的探究性教学

1课堂实录:问题:已知集合A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从A到B的映射f中,满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有()(A)27个.(B)21个.(C)12个.(D)19个.学生对这道选择题很快作出了答案,笔者找     

一道选择题

据媒体报道，美国新泽西州一座小镇的一所学校，有一个由２６个孩子组成的班级。他们中所有的人都有过不光彩的历史，有人吸毒，有人进过少年管教所，有一个女孩子甚至在一年之内堕过三次胎。家长拿他们没办法，老师和学校也几乎放弃了他们。就在这个时候，一个叫菲拉的女教师接了这个班。这学期开始的第一天，菲拉老师没有像以前的老师那样首先整顿纪律，先给孩子们一个下马威，而是给全班同学出了一道选择题：有三位候选人，他们分别是：A．笃信巫医，有两个情妇，有许多年的吸烟史，而且嗜酒如命；B．曾经两次被赶出办公室，每天要到中…     

一道选择题

一张布满“X、Y、Z”和“A、B”的代数选择题发了下来。好在我已习惯了这非A则B的标准化选择题,否则就要“脑袋满天星”了。回到家里,开始做题,“A、B、B、A”,平平淡淡,我做得挺得意的。谁知,途中来了只“拦路虎”,真伤透了脑筋:选A吧,B也没错;选B吧,A也有道理。A与B就像两只顽皮的跳蛙,在我的心头一停一跳,总是抓不住,拿不稳。不知不觉地,喉咙有些干渴了。于是,便朝厨房走去。我拿了杯子,这时,该死的A和B又在眼前晃悠,我把杯子放在一边,拿起水壶,打开盖子,往杯子倒水。倒呀倒,A和B就像思维病毒,扰乱着我的脑神经。只觉得脚很烫热…