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数学归纳法是数学教学中一个传统的重点和难点,是一种常用的不可缺少的推理论证方法,没有它,许多与自然数有关的命题难以求证.同时,其思维方式对于开发学生的智力有着重要价值.但这种方法是利用两个简捷的步骤证明。取任意自然数时无穷多种情况的正确性,十分抽象,因而初学者往往领会不过它的原理,机械套用证明步骤而导致错误.传统的数学归纳法教学是按教材的知识结构,从不完全归纳法引出数学归纳法的概念,然后通过例题学习数学归纳法的应用.教学中学生常常提出这样一些疑问:在第一步证明中,为什么只验证。所取的第一个值,而… 相似文献
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王家林 《深圳信息职业技术学院学报》1998,(2)
本文将数学归纳法与多米诺骨牌游戏类比,形象地解释了数学归纳法的原理,达到了化难为易的目的;将运用数学归纳法的技巧归纳为一个“凑”字,使数学归纳法的证题思路具体化。 相似文献
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本阐明数学归纳法是完全归纳法的一种理由,并说明数学归纳法的递推形式及推理方法。通过实例论述了数学归纳法的两个基本步骤的重要性。 相似文献
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高桂玲 《延安教育学院学报》2000,(4):62-63,59
数学归纳法是学生学习初等数学的一个难点,又是今后进一步学习的一种重要的方法,本文针对学生在学习数学归纳法时经常出现的困惑,以常见问题的出发点,采用原理自问自答这样一种轻松活泼的形式,从理解和应用两方面进行阐述,解决学生在学习中的疑难问题。 相似文献
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在数学归纳法教学中,学生主要会遇到两个学习难点,其一,对数学归纳法原理不理解。在教学中,常常会有学生问,为什么这样证明是对的? E.Fis-chbein等的《理解数学归纳法原理的心理困难》一文充分说明了这一问题存在的普遍性,“利用归纳法原理作证明,……更令人注意的问题是,即使是学生具有应用数学归纳法的技巧,也常常不能真正理解它的意义”。其二,在由假设p(k)成立,推得p(k+1) 相似文献
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温岸权 《数学学习与研究(教研版)》2013,(7):17
数学归纳法是证明关于自然数n的命题p(n)的一种十分重要的数学方法,是一种神秘、奇妙的方法,从纵的方面看,它是归纳法的一种特殊的形式,它与递推方法、逆向推理方法等同属程序性方法;从横的方面看,它和正整数有关的某些不等式、等式、整除、几何命题、数列命题、排列组合等问题密切相关,应用数学归纳法解决这些问题给人一种奇妙的感觉. 相似文献
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经验归纳法和数学归纳法是数学发现与证明的2个重要方法,正确应用这2种归纳法,在数学教学和与自然数有关的证明中有着重要的意义. 相似文献
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数学归纳法是证明跟自然数n有关命题的一种重要的递推式方法,虽然数学归纳法有着固定的程式,但每步中都蕴含着丰富的变化.下面对这些变化加以归纳,以供大家参考。 相似文献
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买买提阿不拉·阿吉 《和田师范专科学校学报》2004,24(2):133-133
高中的数学归纳法是一个教学难点,特别是学生对于原理的理解,从教学过程来看;国内关于数学归纳法的教学已有一种统一,甚至包括所举的典例,这里我们对这两种思路加以比较,以期对大家有所启发。 相似文献
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